TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THI THỬ TN THPT Năm học 2008-2009 Môn Thi: Toán Thời Gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 1 trang) I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 +3, có đồ thị là ( C ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại giao của ( C ) với trục Oy. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: log 2 3 (x+1) – 5log 3 (x+1)+6 = 0 2. Tính tích phân: I= ∫ 2 0 cos π xdxx 3. Giải phương trình x 2 - 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là 60 o . Tính thể tích khối chóp theo a. II- PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo chương trình đó 1. Chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0 1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). 2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc mặt phẳng (P). Câu V.a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 – 3x 2 + 5 trên [-1;4]. 2.Chương trinh nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;3;1) và đường thẳng d có phương trình 11 2 3 5 zyx = − − = + 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d. 2. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d. CâuV.b (1,0 điểm ) Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 4 x− HẾT Câu Đáp án Biểu điểm I 1 TXĐ: D=R y ’ = 4x 3 – 4x y ’ = 0 <=>    ±= = 1x ox =>    = = 2 3 y y y ’’ = 12x 2 – 4 y ’’ = 0 <=> x= 9 22 3 1 =⇒± y x ∞− -1 0 1 + ∞ y ’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ +∞ Đồ thị Xác định đúng các điểm cực trị Vẽ đồ thị đúng 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 2 Đt (C) cắt trục Ox tại điểm có toạ độ (0;3) y ’ (0) = 0 tt: y = 3 0,25 0,25 0,25 II 1 ĐK: x 1−> Đặt t = log 3 (x+1) Pt trở thành t 2 – 5t + 6 = 0    = = ⇔ 3 2 t t với t=2 ta có x = 7 t = 3, ta có x = 26 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Đặt    = = ⇒    = = xv dxdu xdxdv xu sincos I = xsinx ∫ − 2 0 2 0 sin| π π xdx =(xsinx + cosx) 2 0 | π = 1 2 − π 0,25 0,25 0,25 0,25 3 ∆ = 5 2 – 4*8 = -7<0 Pt có hai nghiệm phức là       − = + = 2 75 2 75 i x i x 0,5 0,5 III Gọi O là giao điểm của AC và BD Nên SO là đường cao của hình chóp S.ABCD Theo gt SAO = SBO = SCO =SDO = 60 o AO = 2 2 2 aAC = SO = AO.tan 60 o = 2 6a Dt hình vuông cạnh a bằng a 2 Thể tích V = 6 6 3 a 0,25 0,25 0,25 0,25 Phần riêng Chương trình chuẩn Câu Đáp án Biểu điểm IVa 1 d(A,(P)) = 14 14 14 914 |11502| == ++ ++− Ct đúng 0,25 Thế đúng 0,25 Kết quả 0,5 2 VTPT )3;1;2( −=n VTCP AB = (1;-1;-5) Mp(Q) // AB và vuông góc (P) nên vtpt của mp(Q) có tọa độ (8;15;-1) Ptmp(Q) 8x + 13y – z – 3 = 0 0,25 0,25 0,25 0,25 Va y ’ = 3x 2 – 6x y ’ = 0 <=>    = = 2 0 x x vì x ]4;1[∈ nên nhận x=2 y(1) = 3 y(2) = -1 y(4) = 21 Vậy gtln trên [1;4] là 21 Gtnn trên [1;4] là -1 0,25 0,25 0,25 0,25 Chương trình nâng cao Câu Đáp án Biểu điểm IVb 1 Mp(P) vuông góc đt d nên vtpt có tọa độ (3;-1;1) Ptmp(P): 3x-y+z-4=0 0,5 0,5 2 Đường thẳng d đi qua M(-5;2;0) và có vtcp )1;1;3( −=u )1;1;7( −−−=AM [ ]; AMu = (2;-4;-10) 0,25 0,25 0,25 Do đó d(A, d)= || |];[| u AMu = 11 120 11 120 = 0,25 Vb TXĐ: [-2;2] y ’ = 1- 2 4 x x − y ’ = 0 => x = ]2;2[2 −∈± y(-2) = -2 y(2) = 2 y( 22)2 = y(- 0)2 = Vậy gtln của hàm số bằng 22 Gtnn của hàm số bằng -2 0,25 0,25 0,25 0,25 . TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN ĐỀ THI THỬ TN THPT Năm học 2008-2009 Môn Thi: Toán Thời Gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 1 trang) I-PHẦN CHUNG CHO. phương trình x 2 - 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là 60 o . Tính thể tích khối chóp theo a.