HI CC TRNG THPT CHUYấN KHU VC DH V B BC B TRNG THPT CHUYấN THI BèNH. THI XUT Ngi ra Lờ Vn Tuyn T : 0984988985 THI CHN HC SINH GII KHU VC DUYấN HI V B BC B NM 2015 MễN THI: VT Lí - LP: 10 (Thi gian lm bi 180 phỳt khụng k thi gian giao ) thi gm 02 trang Bài 1: (4 im) Khối lăng trụ tam giác có khối lợng m 1 , với góc nh hình vẽ có thể trợt theo đờng thẳng đứng và tựa lên khối lập phơng khối lợng m 2 còn khối lập phơng có thể trợt trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính gia tốc giữa mỗi khối và áp lực giữa hai khối ? b. Xác định sao cho a 2 là lớn nhất. Tính giá trị gia tốc của mỗi khối trong tr- ờng hợp đó ? Bài 2: (4 im) Trờn mt xe ln khi lng m t trờn sn nm ngang cú gn mt thanh nh thng ng di. Mt vt nh cng cú khi lng m buc vo u thanh bng mt dõy treo nh, khụng dón, chiu di l (hỡnh 1). Ban u xe ln v vt cựng v trớ cõn bng. Truyn tc thi cho vt mt vn tc ban u v 0 cú phng nm ngang trong mt phng hỡnh v. B qua mi ma sỏt. a) Tỡm v 0 nh nht vt quay trũn quanh im treo. b) Vi v 0 = 2 gl . Tỡm lc cng dõy khi dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc = 30 0 v vt vn di im treo. Bài 3: (4 im) Mt xilanh nm ngang, bờn trong cú mt pittụng ngn xi lanh thnh hai phn: Phn bờn trỏi cha khớ tng n nguyờn t, phn bờn phi l chõn khụng. Hai lũ xo cú cng k 1 v k 2 gn vo pittụng v ỏy xilanh nh hỡnh v. Lỳc u pittụng c gi v trớ m c hai lũ xo u cha b bin dng, trng thỏi khớ lỳc ú l (P 1 , V 1 , T 1 ). Gii phúng m 1 m 2 m m l Hỡnh 1 k 1 k 2 pittụng thỡ khi pittụng v trớ cõn bng trng khớ l (P 2 , V 2 , T 2 ) vi V 2 = 3V 1 . B qua cỏc lc ma sỏt, xilanh, pittụng, cỏc lũ xo u cỏch nhit. Tớnh t s 1 2 P P v 1 2 T T Bài 4: (5 im) Mt vnh trũn mnh khi lng m bỏn kớnh R quay quanh trc i qua tõm v vuụng gúc vi mt phng ca vnh vi vn tc gúc 0 .Ngi ta t nh nhng vnh xung chõn ca mt mt phng nghiờng gúc so vi phng ngang (Hỡnh bờn ). H s ma sỏt gia vnh v mt phng nghiờng l à. B qua ma sỏt ln. a. Tỡm iu kin ca à vnh i lờn trờn mt phng nghiờng. b. Tớnh thi gian vnh lờn n cao cc i v quóng ng vnh i c trờn mt phng nghiờng Bài 5: (3 im) Phng ỏn thc hnh Một cốc đong trong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lợng M, thể tích bên trong của cốc là V 0 . Trên thành cốc, theo phơng thẳng đứng ngời ta khắc các vạch chia để đo thể tích và đo độ cao của chất lỏng trong cốc. Coi đáy cốc và thành cốc có độ dày nh nhau, bỏ qua sự dính ớt. Đợc dùng một chậu to đựng nớc, hãy lập phơng án để xác định độ dày d, diện tích đáy ngoài S và khối lợng riêng c của chất làm cốc. Yêu cầu: 1. Nêu các bớc thí nghiệm. Lập bảng biểu cần thiết. 2. Lập các biểu thức để xác định d, S theo các kết quả đo của thí nghiệm (cho khối l- ợng riêng của nớc là ). 3. Lập biểu thức tính khối lợng riêng c của chất làm cốc qua các đại lợng S, d, M, V 0 . Dùng phơng pháp đồ thị để xác định diện tích đáy ngoài S, rồi tìm độ dày d của cốc. Nêu các bớc tiến hành và giải thích ==============Ht============== P N + BIU IM CHM MễN VT Lí KHI 10. Trang 2 Ngi ra Lờ Vn Tuyn T : 0984988985 Bài 1: (4 im) a. (2 im) Vật 1: Các lực tác dụng vào m 1 : , 1 P phản lực 1 N do bờ tờng tác dụng lên m 1 , phản lực do m 2 tác dụng N . Theo định luật II Newton: 1111 amNNP =++ Chiếu lên ox: 0cos 1 =+ NN Chiếu lên oy: 111 sin amNP = (1) 0,5 im Vật 2: Có 3 lực tác dụng lên m 2 : , 2 P phản lực 2 N do sàn tác dụng lên khối lập ph- ơng, phản lực 'N do m 1 tác dụng lên khối lập phơng. Theo định luật II Newton: 2221 ' amNNP =++ chiếu lên ox: 22 cos amN = (do NN = ' ) (2) 0,5 im Mặt khác khi m 2 dời đợc một đoạn x thì m 1 dời đợc một đoạn y và ta luôn có: tanyx = Hay: tan 12 aa = 0,5 im Từ (1) và (2) suy ra: ( ) 22 11 22 111 tan cos sin am agm amN amgmN = = = (3) Thay tan 12 aa = vào (3) ta suy ra: + = + = g mm m a g mm m a 2 21 1 2 2 21 1 1 tan tan tan 0,5 im áp lực giữa m 1 và m 2 : == cos 22 am N ( ) costan tan 2 21 21 mm mm + 0,5 im b. (2 điểm) Ta cã : g m m m g mm m a α α α α tan tan tan tan 2 1 1 2 21 1 2 + = + = 0,5 Điểm Do 212 1 2tan tan mmm m ≥+ α α 0,5 Điểm ⇒ g m m a . 2 1 2 1 min2 = DÊu b»ng x¶y ra khi : 2 1 2 2 1 tantan tan m m m m =⇒= αα α ⇒ 2 1 tan m m = α =⇒ α 2 1 arctan m m 0,5 Điểm Lóc ®ã : g mm m g m m mm m a 11 1 2 1 21 1 1 . . + = + = 2 1 g a = 0,5 Điểm Bµi 2: (4 điểm) a. (2 điểm) Để vật quay hết một vòng quanh điểm treo thì lực căng dây ở điểm cao nhất T ≥ 0 Gọi v 1 , v 21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất. - Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang: m.v 0 = m.v 1 + m.(v 1 + v 21 )  v 0 = 2.v 1 + v 21 (1) 0,5 Điểm - Bảo toàn cơ năng: ( ) 2 2 2 0 1 1 21 1 1 1 mv mv m v v 2mgl 2 2 2 = + + + (2) 0,5 Điểm - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0  xe không có gia tốc. Định luật II Newton cho vật ở điểm cao nhất: mg + T = m 2 21 v l (3) 0,5 Điểm Kết hợp với điều kiện T ≥ 0 (4). Từ 4 phương trình trên ta tìm được: v 0 ≥ 3 gl 0,5 Điểm b. (2 điểm) Trang 4 Gọi v 1 , v 21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn khi có góc lệch α = 30 0 . Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v 1 . Đây là một hệ quy chiếu quán tính. - Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang: m.(v 0 - v 1 ) + m.(- v 1 )= m. v 21 .cos α  v 0 = 2.v 1 + v 21 .cos 30 (1) 0,5 Điểm - Bảo toàn cơ năng: ( ) ( ) 2 2 2 0 1 1 21 1 1 1 m v v mv mv mgl 1 cos30 2 2 2 − + = + − (2) 0,5 Điểm Từ (1) và (2) suy ra: 2 21 2 4glcos30 8 3gl v 2 cos 30 5 = = − 0,5 Điểm - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe: Định luật II Newton cho xe và vật: T.sin α = m.a 1 = F qt T + F qt .sin α – mg.cos α = 2 21 v m l  2 21 2 v mg.cos30 m 42 3 l T mg 1 sin 30 25 + = = + 0,5 Điểm Bµi 3: (4 điểm) Khi pittông độ biến dạng của mỗi lò xo là x S V S VV x 112 2 = − = 0,5 Điểm Khi áp lực nên hai mặt pittông bằng nhau 2 12121 2212 )( 2 )( S Vkk S kk SPxkxkSP + = + =⇒=− (1) 0,5 Điểm Phương trình trạng thái: 1 2 1 2 1 1 21 11 2 2 1 11 2 22 3 3 P P T T T P VT VP T P T VP T VP =⇒==⇒= (2) 0,5 Điểm Hệ không trao đổi nhiệt: UAAUQ ∆−=⇒=+∆= 0        −=−=−=∆ + =       +=+= 112112212 2 2 121 2 1 21 2 21 )3( 2 3 )( 2 3 )( 2 3 )(22 )( 2 1 )( 2 1 VPPVPVPTTnRU S Vkk S V kkxkkA 0,5 Điểm 21 2 121 121 2 2 121 2 9 2 3 )(2 )3( 2 3 )(2 PP S Vkk VPP S Vkk −= + ⇒ −= + ⇒ (3) 0,5 Điểm Thế (1) vào (3) 11 3 2 9 2 3 1 2 212 =⇒−=⇒ P P PPP 1 Điểm Từ (2) 11 9 1 2 = T T 0,5 Điểm Bµi 4: (5 điểm) α a) (2 điểm) Do vận tốc đầu của khối tâm bằng không nên khi vừa đặt xuống vành vừa quay vừa trượt trên mặt phẳng nghiêng. Phương trình động lực học cho khối tâm là F ms -mgsiα =ma => µmgcosα-mgsinα =ma => a=g(µcosα-sinα) 1 Điểm Để vành đi lên mặt phẳng nghiêng thì a>0 do đó µ >tanα 1 Điểm b) (3 điểm) Vận tốc khối tâm tăng dần trong khi vận tốc góc giảm dần, đến thời điểm v=ωR thì vành sẽ lăn không trượt. Do đó ta xét vành đi lên gồm hai giai đoạn: * Giai đoạn vừa quay vừa trượt: - Phương trình chuyển động là: -F ms R=mR 2 .γ => γ=-µgcosα/R 0,5 Điểm Đến thời điểm t 1 vành kết thúc trượt thì vận tốc khối tâm và vận tốc góc bằng nhau: v 1 =at 1 =g(µcosα-sinα)t 1 ; ω 1 = ω 0 + γt 1 = ω 0 –µgcosα.t 1 /R 0,5 Điểm Do v 1 =ω 1 R suy ra t 1 = 0 (2 cos sin ) R g ω µ α α − ; v 1 =at 1 =(µcosα-sinα) 0 2 cos sin R ω µ α α − ω 1 =(µcosα-sinα) 0 2 cos sin ω µ α α − 0,5 Điểm Quãng đường mà vành đi lên được trong giai đoạn này là S 1 =v 1 2 /2a = 2 2 0 2 ( cos sin ) 2 (2 cos sin ) R g µ α α ω µ α α − − 0,5 Điểm * Giai đoạn vành lăn không trượt: Lực ma sát nghỉ hướng lên trên: Phương trình động lực học cho khối tâm và phương trình quay quanh tâm tức thời: -mgRsinα =2mR 2 .γ => γ =-gsinα /2R Gia tốc khối tâm của vành là a=γR=-gsinα /2 0,5 Điểm Thời gian chuyển động lên trong giai đoạn này xác định từ phương trình 0=v 1 +a’t 2 => t 2 =(µcosα-sinα) 0 2 sin (2 cos sin ) R g ω α µ α α − 0,25 Điểm Quãng đường vành lên được trong giai đoạn này là S 2 = -v 1 2 /2a’ = (µcosα-sinα) 2 2 0 2 ( ) 2 cos sin sin R g ω µ α α α − => Thời gian và quãng đường đi lên là t=t 1 +t 2 và s=s 1 +s 2 0,25 Điểm Bµi 5: (3 điểm) Ph¬ng ¸n vµ c¸c bíc: (0.5 điểm) Trang 6 - Cho nớc vào bình với thể tích V 1 , thả bình vào chậu, xác định mực nớc ngoài bình h n1 (đọc trên vạch chia). - Tăng dần thể tích nớc trong bình: V 2 , V 3 , và lại thả bình vào chậu, xác định các mực nớc h n2 , h n3 , - Khi đo phải chờ cho nớc phẳng lặng. *Lập bảng số liệu: h n1 h n2 V 1 V 2 d S b Các biểu thức thức (1 im) Gọi h n là mực nớc ngoài bình, là khối lợng riêng của nớc, m t và V t tơng ứng là khối l- ợng và thể tích nớc trong bình. Phơng trình cân bằng cho bình có nớc sau khi thả vào chậu: g(d+h n )S = (M+m t )g (d+h n )S = M+V t (1) Từ (1) ta thấy h n phụ thuộc tuyến tính vào V t . Thay V t bởi các giá trị V 1 , V 2 , (d+h n1 )S = M+V 1 (2) (d+h n2 )S = M+V 2 (3) Đọc h n1 , h n2 , trên vạch chia thành bình. Lấy (3) trừ (2) rồi rút S ra: S = (V 2 -V 1 )/(h n2 -h n1 ) (4) Thay đổi các giá trị V 2 , V 1 ,h n2 , h n1 nhiều lần để tính S. Sau đó lắp vào (2) để tính d: 1 2 1 1 1 1 2 1 ( )( ) ( ) + + = = n n n n M V h h M V d h h S V V (5) 1. Biểu thức tính b : (1 im) Gọi h là độ cao, h 0 là độ cao thành trong của bình; r là bán kính trong, R là bán kính ngoài của bình; V là thể tích của chất làm bình; S t là diện tích đáy trong của bình. Ta có: h=h 0 +d; 0 0 0 2 t t t V V h S r = = ; R=r+d= = S S r d ; ( ) 0 0 0 0 2 ( ) = = = + + b t t t M M M V S h d V V S d V S d (6) Phơng pháp đồ thị (0,5im) Vì h n phụ thuộc tuyến tính vào V t nên phơng trình (1) có thể viết dới dạng: h n = a+b V t (7) Với 1 ;= = M a d b S S (8) *Đồ thị: Vẽ đồ thị h n V t d S Vạch chia h n V t Đồ thị của phơng trình (7) là đờng thẳng có độ dốc: 2 1 2 2 1 2 1 1 n n n n h h V V b tg S V V S h h = = = = Giá tri a xác định bằng cách ngoại suy từ đồ thị thực nghiệm, khi kéo dài đờng thực nghiệm, cắt trục tung ở a (tơng ứng với giá trị V t = 0). Từ đây xác định đợc độ dàyd bởi (8): = M d a S (9) Trang 8 x x x x x a o V t V 1 V 2 h n1 h n2 h n . CHUYấN THI BèNH. THI XUT Ngi ra Lờ Vn Tuyn T : 0984988985 THI CHN HC SINH GII KHU VC DUYấN HI V B BC B NM 2015 MễN THI: VT Lí - LP: 10 (Thi gian lm bi 180 phỳt khụng k thi gian giao ) thi. nớc vào bình với thể tích V 1 , thả bình vào chậu, xác định mực nớc ngoài bình h n1 (đọc trên vạch chia). - Tăng dần thể tích nớc trong bình: V 2 , V 3 , và lại thả bình vào chậu, xác định các. l- ợng và thể tích nớc trong bình. Phơng trình cân bằng cho bình có nớc sau khi thả vào chậu: g(d+h n )S = (M+m t )g (d+h n )S = M+V t (1) Từ (1) ta thấy h n phụ thuộc tuyến tính vào V t .