SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số; b) Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng : 1d y mx= + tại ba điểm phân biệt. Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 2cos 3sin 0x x− = b) ( ) 4 2 log 3 log 1x x+ − = Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân 3 0 1I x x dx= + ∫ Câu 4 (2,0 điểm) a) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển của biểu thức 10 2 3 x x   −  ÷   . b) Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Câu 5 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 : 1 1 1 x y z d − = = − và mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z− + + = . Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( ) P . Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q chứa d và vuông góc với ( ) P . Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , , 3AB a AC a= = . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( )ABC là trung điểm H của A C , đường thẳng SB hợp với đáy góc 45 o . Tính thể tích của khối chóp .S ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) SBC . Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 3 0d x y− = và 2 : 2 0d x y− = . Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với 1 d tại A và cắt 2 d tại B, C. Viết phương trình đường tròn (C); biết tam giác ABC vuông tại A, diện tích tam giác ABC bằng 5 2 và A có hoành độ dương. Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 2 3 2 2 3 1 3 6 2 3 1 x xy y x y x xy y x y y  + + = + −   + + = + + + +   Câu 9 (2,0 điểm). Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ( ) 2 2 2 2 x y z+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 x y x y P z y z x z + = + − + + . Hết . TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2 014 - 2 015 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 18 0 phút Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + . a). nữ. Câu 5 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 : 1 1 1 x y z d − = = − và mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z− + + = . Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( ) P . Viết. 0x x− = b) ( ) 4 2 log 3 log 1x x+ − = Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân 3 0 1I x x dx= + ∫ Câu 4 (2,0 điểm) a) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển của biểu thức 10 2 3 x x   −  ÷   . b)