SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA Năm học: 2014 - 2015 Môn : Toán (Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 2.0 điểm). Cho hàm số = − + − 3 2 y x 3x 1 ( C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( C). b. Tìm giá trị m để phương trình − + = 3 2 x 3x m 0 có đúng một nghiệm dương. Câu 2 ( 1,0 điểm). a. Giải phương trình: + − =cos2x 5sinx 4 0 b. Tìm nghiệm phức của phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 0z z− + + = Câu 3 ( 0,5 điểm). Giải bất phương trình: + − ≤ x x 9 3 2 0 Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2x y xe= , trục hoành và các đương thẳng 0; 1x x= = . Câu 5 (0,5 điểm). Khai triển đa thức: ( ) ( ) 6 7 7 6 5 0 1 2 6 7 1 2 p x x a x a x a x a x a= + + + = + + + + + Tính 2 a Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a= , tam giác SAC vuông tại S, điểm M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BD theo a. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 2 2 0.x y z− + + = a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b. Mặt cầu (S) có tâm A và bán kính R=5. Chứng minh (S) và (P) cắt nhau theo một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) nội tiếp hình thoi ABCD. Các cạnh DA và DC tiếp xúc với (C) lần lượt tại M(1;4) và N(3;2). Cạnh BC tiếp xúc với (C) tại điểm p thuộc đường thẳng d: x-2y+4=0. Tìm tọa độ các điểm A, B và D. Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 4 0 1 1 2 0 x y y x y  − + − =   − − − − =   Câu 10 (1 điểm). Cho ba số thực thỏa điều kiện 2 2x y z+ ≥ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 8F x y z x y z= + + − + − Họ tên thí sinh ……………………… Số báo danh……………… . TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA Năm học: 2014 - 2015 Môn : Toán (Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 2.0 điểm). Cho hàm số = − + − 3. đề) Câu 1 ( 2.0 điểm). Cho hàm số = − + − 3 2 y x 3x 1 ( C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số ( C). b. Tìm giá trị m để phương trình − + = 3 2 x 3x m 0 có đúng một nghiệm. Câu 10 (1 điểm). Cho ba số thực thỏa điều kiện 2 2x y z+ ≥ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 8F x y z x y z= + + − + − Họ tên thí sinh ……………………… Số báo danh………………