PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề) Bài 1: (2,00đ) Điểm kiểm tra môn toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: a) Lập bảng tần số , tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính điểm trung bình của lớp. c) Số học sinh đạt điểm dưới 5 chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Bài 2: (1,00đ) Cho đơn thức: A =   2 3 3 1 2x 4 x y y     a) Thu gọn A. b) Chỉ ra hệ số và tìm bậc của A. Bài 3: (1,00đ) Tính giá trị của biểu thức: 23 1 2 M x y x y   tại 2; 1xy   Bài 4: (2,25đ) Cho 2 đa thức: 32 ( ) 2 3 5 3f x x x x     32 ( ) 2 3g x x x    a) Tính f(x) + g(x) b) x = 1 có phải là nghiệm của g(x) không? Vì sao? c) Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)? Bài 5: (3,00đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =12cm, AC = 9cm, BD là phân giác góc B (D  AC). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, đường thẳng này cắt BC tại H. a) Tính độ dài BC. b) Chứng minh:  BAH cân. c) Chứng minh: DH  BC. d) Gọi M là trung điểm của HB, AM cắt BD tại I. Chứng minh : IE = 1 2 IB. Bài 6: (0,75đ) Cho 0abc   ; chứng minh rằng: 3 2 2 3 0a a c abc b c b     . HẾT (Đề này có một trang, giám thị không giải thích gì thêm) 8 7 8 6 7 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 6 5 4 7 6 9 2 9 9 B B Ả Ả N N C C H H Í Í N N H H HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN LỚP 7 Bài Nội dung Điểm 1a Dấu hiệu(x) 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần số(n) 3 2 2 4 7 6 3 3 N = 30 0,75 M 0 = 7 0,25 1b X = 2.3 3.2 4.2 5.4 6.7 7.6 8.3 9.3 30        0,5 X = 5,8(3) 0,25 1c Số học sinh đạt dưới điểm 5 chiếm tỉ lệ:   3 2 2 :30 100% 23,(3)%    0,25 2a A = 54 1 2 xy  0,5 2b Hệ số : 1 2  0,25 Bậc: 9 0,25 3 Thay 2; 1xy   vào biểu thức M, ta được:     3 2 1 2 1 2 1 2 M        0,5 4 1 1M     0,25 4M  0,25 4a     32 4 2 5 6f x g x x x x      0,5 4b Tại 1x  , ta có:   32 1 2 1 1 3g      0,25   0gx 0.25 Vậy: x = 1 là nghiệm của g(x) 0,25 4c     f x g x , ta có: 3 2 3 2 2 3 5 3 2 3x x x x x        0,25 2 4 5 0xx 0,25   4 5 0xx 0,25 Suy ra: 0x  hoặc 5 4 x  Vậy:     f x g x khi 0x  hoặc 5 4 x  0,25 5 A B D C I M H E Vẽ hình, ghi GT- KL đúng 0,25 5a ABC vuông tại A, ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 225 0,25 Nên BC = 15(cm) 0,25 5b Chứng minh  BAE =  BHE (g.c.g) 0,5 Nên BA = BH. Suy ra  BAH cân tại B 0,25 5c Chứng minh  ABD =  HBD(c.g.c) 0,25 Suy ra 0 90DHB  0,25 Vậy: DH  BC 0,25 5d  ABH cân tại B nên đường phân giác BE cũng là trung tuyến 0,25 Suy ra I là trọng tâm của  ABH 0,25 Do đó: IE = 1 2 IB 0,25 6 Từ: 0a b c c a b       0,25       3 2 2 3 3 2 2 3 a a c abc b c b a a a b ab a b b a b b               0,25 3 3 2 2 2 2 3 3 0a a a b a b ab ab b b         (đpcm) 0,25 Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. . XÃ NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề) Bài 1: (2,00đ) Điểm kiểm tra môn toán của học sinh một lớp 7 được. gì thêm) 8 7 8 6 7 4 5 2 6 3 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 6 6 5 4 7 6 9 2 9 9 B B Ả Ả N N C C H H Í Í N N H H HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN LỚP 7 Bài Nội. 3 4 5 6 7 8 9 Tần số(n) 3 2 2 4 7 6 3 3 N = 30 0 ,75 M 0 = 7 0,25 1b X = 2.3 3.2 4.2 5.4 6 .7 7.6 8.3 9.3 30        0,5 X = 5,8(3) 0,25 1c Số học sinh đạt