Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3 3( 1) 1y x mx m x     (1), m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 1m  . b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị ,A B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M , với (0;1)M . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   sin 2cos 4 2cos2 1 3 cos5x x x x   . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 4 2 0 ( sin )cos dI x x x x     . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức (1 ) 2w i z   , biết 1 2 .iz z i   b) Cho đa giác lồi n cạnh ( , 6n n  ). Số tam giác tạo bởi các đường chéo của đa giác lồi n cạnh đó bằng 30 . Tìm n . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2;0; 1), (0;2;3)A B và đường thẳng 1 1 : 1 2 1 x y z d      . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d . Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa d và cách đều hai điểm A và B . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ( )SAC góc 0 30 . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )SBC . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm (2;0)B , đường thẳng đi qua đỉnh B và vuông góc với đường chéo AC có phương trình 7 14 0x y   , đường thẳng đi qua đỉnh A và trung điểm của cạnh BC có phương trình 2 7 0x y   . Tìm tọa độ điểm D của hình chữ nhật ABCD , biết điểm A có hoành độ âm. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 4 4 (2 )( 2) 14 ( , ) 2 1 0 xy x x y x y x y x                     . Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 a bc b c   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 2 2 2 2 6 3 ( ) b c a P a c a b b c       . . giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h. blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3 3(. x     (1), m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 1m  . b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị ,A B phân biệt. tam giác tạo bởi các đường chéo của đa giác lồi n cạnh đó bằng 30 . Tìm n . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (2;0; 1), (0;2 ;3) A B và đường thẳng 1 1 : 1