Khóa giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h.blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x    (1) . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1). b) Gọi M là điểm nằm trên đồ thị ( )C và H , K tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox và Oy . Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác MHOK có diện tích bằng 2 . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 1 4 cos 2 3 cos x x                 . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 1 d 3 x I x x     . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 3 4 2 1 6 i z i z     . b) Một lớp học có 40 học sinh gồm 22 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Cần chọn ra một nhóm có 5 học sinh gồm 1 nhóm trưởng và 4 thành viên. Tính xác suất để nhóm trưởng là nam và nhóm phải có cả nam lẫn nữ. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;0;2)A , ( 1;1;0)B  và mặt phẳng ( ) : 2 3 0P x y z    . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( )P . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ,A B và vuông góc với mặt phẳng ( )P . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( )ABC trùng với trọng tâm của tam giác MBC , cạnh bên 2 3 a SC  . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( )SAB . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , đường thẳng AB , AC lần lượt có phương trình là 5 0x y   và 3 7 0x y   . Trọng tâm G của tam giác ACD nằm trên đường thẳng : 2 6 0d x y   . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 1 1 2 ( , ) 2 1 4 4 2 5 0 x y x y x y x y xy x y                        Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn 4 4x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 4 2 z x y z P z y z x y        . . giải đề – Thầy Phạm Tuấn Khải toanhoc24h. blogspot.com ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA THPT NĂM 2 015 Môn: Toán. ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 18 0 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x    . tích bằng 2 . Câu 2 (1, 0 điểm). Giải phương trình 1 4 cos 2 3 cos x x                 . Câu 3 (1, 0 điểm). Tính tích phân 1 0 1 d 3 x I x x     . Câu 4 (1, 0 điểm). a) Tìm. các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . Câu 8 (1, 0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 1 1 2 ( , ) 2 1 4 4 2 5 0 x y x y x y x y xy x y                        Câu 9 (1, 0 điểm).