SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN ( chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN 1 – Trắc nghiệm (1 điểm): Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án lựa chọn. Câu 1: 2 x mx m 1 0+ + − =  A. m 2 > . B. m ∈ ¡ . C. m 2 ≥ . D. m 2 ≠ . Câu 2: !"#$"%&'()*+,+-+ ./01 !$"#)"%2  · 0 MNP 50= %3.456(*078.9 A. 0 100 . B. 0 80 . C. 0 50 . D. 0 160 . Câu 3:&' α +$:.;< y x 3= + 1=>4' β +$: .;< y 3x 5= − + 1=>%?!!/5754!/5sai@ A. 0 45α = . B. 0 90β > . C. 0 90β < . D. α < β . Câu 4:"=A5+BCD>5E5+ 2 36 cmπ %3.4 =.F!G.!H9 A. 6 cm. B. 3 cm. C. 3π cm. D. 6cm. PHẦN 2 – Tự luận ( 9 điểm) : Câu 1. (1,5 điểm) /5I 3 x 1 1 1 P : x 1 x 1 x x   − = −  ÷ − − +   1 x 0 và x 1> ≠ JKLM'/5I%NK?>./NO>PQ% Câu 2.(2 điểm) J ?RS<1'.>H./".9N"5.T U78 2 y 2x= − %VW.;<.E58'../ " .;<"+.TU78WX% N  ( ) 2 x 5x 1 0 1− − = %2 J 1 2 x ;x % VWWYHZ1!78+785HR+, +-+ 1 2 1 2 1 1 y 1 và y 1 x x = + = + Câu 3.(1,0 điểm)&[ 3 2 17 x 2 y 1 5 2x 2 y 2 26 x 2 y 1 5  + =  − +   − +  + =  − −  Câu 4.(3,0 điểm):)L%?\./":)L] 5H "^4"20 )L1^42+! ./%3]^_5`1"2$_%a;<^_b )L$#!^%a;c.;G#^b!.;<^2"^dI e$f3% J II!#_2f+I! % N I!#_f.TC$1!#f3% Q &'+./0#2_f)'g+./0#^3f%a;<g b"^$(%IfP(^% Câu 5.(1,5 điểm) 1)&[ ( ) ( ) ( ) 2 2 x x 9 x 9 22 x 1+ + = − NI9Z1' 2 3 2 3 1 1 x 1, ta luôn có 3 x 2 x x x     > − < −  ÷  ÷     % HD Câu 3.(1,0 điểm)&[a3ha x 2; y 1≠ ≠ − 3 2 17 3 2 17 3 2 17 x 2 y 1 5 x 2 y 1 5 x 2 y 1 5 2x 2 y 2 26 2(x 2) 2 (y 1) 3 26 2 3 26 2 1 x 2 y 1 5 x 2 y 1 5 x 2 y 1 5    + = + = + =    − + − + − +    ⇔ ⇔    − + − + − +    + = + = + + + =    − − − − − −     J Câu 4.(3,0 điểm) J · · 0 NIB BHN 180+ =  NHBI⇒Y   Ne5J^f#3  µ µ µ µ µ µ 1 1 1 1 2 2 2 2 Ta có H B A I I B A K = = = = = = $ $ Q · µ ¶ · 0 1 2 1 2 I I DNC B A DNC 180+ + = + + = $ $ g.#gf  µ µ 2 2 2 D I A⇒ = = ⇒ $ gKK^f V$ µ µ 1 1 A H AE / /IC= ⇒ ZWH^(f+PifP(^% Câu 5.(1,5 điểm) J &[ ( ) ( ) ( ) 2 2 x x 9 x 9 22 x 1+ + = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x 9 x 9x 22 x 1 x 9 x 9 9 x 1 22 x 1   ⇔ + + = − ⇔ + + + − = −   aS>OJP) 2 x 9+ P 2 2 2 2 m 9mt 22t 22t 9mt m 0+ = ⇔ − − = &[H.- m m t ;t 2 11 − = =  Z1 2 2 m x 9 t ta có : x 1 x 2x 11 0 vô nghiêm 2 2 + = − = ⇔ − + =  Z1 2 2 m x 9 t ta có : x 1 x 11x 2 0 11 11 − − − = − = ⇔ + − = 121 8 129∆ = + = ij 1,2 11 129 x 2 − ± = N I9Z1' 2 3 2 3 1 1 x 1, ta luôn có 3 x 2 x x x     > − < −  ÷  ÷     J 2 3 2 2 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 x 2 x 3 x x 2 x x 1 x x x x x x 1 1 1 3 x 2 x 1 (vì x 1 nên x 0) (2) x x x           − < − ⇔ − + < − + +  ÷  ÷  ÷ ÷  ÷ ÷               ⇔ + < + + > − >  ÷  ÷      aS 2 2 2 1 1 x t thì x t 2 x x + = + = − 4N ( ) ( ) 2 2t 3t 2 0 t 2 2t 1 0⇔ − − > ⇔ − + >  Q Z ( ) 2 2 1 x 1 nên x 1 0 x 1 2x x 2 hay t 2 x > − > ⇔ + > ⇔ + > > PiQ.M%ZWH . . SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN ( chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:. ./01 !$"#)"%2  · 0 MNP 50= %3.456(*078.9 A. 0 100 . B. 0 80 . C. 0 50 . D. 0 160 . Câu 3:&' α +$:.;< y x