Gv. ĐINH TIẾN DŨNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 K39 D – Sư Phạm Toán Môn : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 ( 2,0 điểm ). Cho hàm số   x1 yH x2    1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2, Viết phương trình đường thẳng   d cắt   H tại hai điểm phân biệt A;B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất. Câu 2 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình lượng giác : sin2x 1 2.cosx sinx cosx 2.tanx   Câu 3 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :     22 3 2 2 2 x x 1 y y 1 1 x,y R x x 2 x y 2 y 1 10x 3y                     Câu 4 ( 1,0 điểm ). Tính tích phân :   3 x2 2 x.lnx lnx x 2 1 I dx e .ln x      Câu 5 (1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và o BAC 60 .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD . Gọi M là trung điểm của AB ; N thuộc BC sao cho BN 2BC . Tính thể tích khối chóp S.BMDN theo a và góc giữa hai mặt phẳng     SBD ; ABCD biết SN tạo với đáy một góc o 60 . Câu 6 (`1,0 điểm ). Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x y z 3   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :     2 2 2 4 3 P x y z x x 1 y y 1 z z 1          Câu 7 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,cho đường tròn   22 C :x y 2x 4y 0    và đường thẳng   : x y 1 0    . Tìm điểm M thuộc    sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến tới   C và góc tạo bởi hai tiếp tuyến bằng o 60 . Câu 8 ( 1,0 điểm ). Trong không gian hệ tọa độ cho mặt phẳng   P : x y z 2 0    và mặt cầu         2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 6      . Tìm điểm E thuộc mặt cầu   S sao cho khoảng cách từ nó đến   P lớn nhất. Câu 9 ( 1,0 điểm ). Cho số phức z thỏa mãn 1 z 2.cos z    . Tính n n 1 Pz z  . HẾT Có một người lặng lẽ đứng bên em vô hình giấu đi những tâm tư của mình và nghĩ đến em … . Gv. ĐINH TIẾN DŨNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 K39 D – Sư Phạm Toán Môn : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 ( 2,0 điểm. Câu 3 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :     22 3 2 2 2 x x 1 y y 1 1 x,y R x x 2 x y 2 y 1 10x 3y                     Câu 4 ( 1,0 điểm ). Tính tích phân :   3 x2 2 x.lnx. Câu 6 (`1,0 điểm ). Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x y z 3   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :     2 2 2 4 3 P x y z x x 1 y y 1 z z 1          Câu 7 ( 1,0