ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 115) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 1 2 3 . 3 y x x x= − + 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình 2 sin 2 3sin cos 2 4 x x x π   + = + +  ÷   . 2.Giải hệ phương trình 2 2 2 3 4 4( ) 7 ( ) 1 2 3 xy x y x y x x y  + + + =  +    + =  +  . Câu III: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 2m x x x− + = + có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V: (1,0 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 2 2 a b c P 1 a 1 b 1 c = + + − − − II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 1) 25C x y− + + = và M(7 ; 3) .Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho MA = 3MB. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1; 2;3I − .Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. Câu VII.a: (1,0 điểm) 1. Giải phương trình 2.27 18 4.12 3.8 x x x x + = + . 2. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 tan 1 cos x f x x = + . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb:(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 0C x y x+ + = . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 o . 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 có các cạnh AA 1 = a , AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, AA 1 . a) Tính theo a khoảng cách từ C 1 đến mặt phẳng (MNK) . b) Tính theo a thể tích của tứ diện C 1 MNK Câu VII.b: (1,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 4 log 3 243 x x + > . 2. Tìm m để hàm số 2 1mx y x − = có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 115) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của