ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 68) I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1:Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 có đồ (C m ); (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3. 2. Xác đònh m để (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0, 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại D và E vuông góc với nhau. Câu 2: 1. Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 91 2 (1) 91 2 (2) x y y y x x  + = − +   + = − +   Câu 3: Cho số thực b ≥ ln2. Tính J = − ∫ x ln10 b 3 x e dx e 2 và tìm →b ln2 lim J. Câu 4: Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc 90 o . Câu 5: Ch x, y, z dương thoả 1 1 1 2009 x y z + + = . Tìm GTLN của biểu thức P = 1 1 1 2 2 2x y z x y z x y z + + + + + + + + II.PHẦN TỰ CHỌN: 1.Ph ầ n 1 : Theo chương trình chuẩn Câu 6: 1a/ 1.Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng tọa ®é là :5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. viết phương trình cạnh thứ ba của tam giac đó, biết rằng trực tâm của no trung với gốc tọa độ O. 2. Tìm trên Ox điểm A cách đều đ.thẳng (d) : 2 2z 2 y 1 1x + == − và mp(P) : 2x – y – 2z = 0. Câu 6.2a/ Cho tập hợp X = { } 0,1,2,3,4,5,6,7 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiªn gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X, sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Ph ầ n 2 : Theo chương trình nâng cao. Câu 6b. 1b/ 1. Cho đường trßn (C): x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẽ được hai tiếp tuyến của (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2. Cho hai đường thẳng: (d 1 ) :      = = = 4z ty t2x ; (d 2 ) : 3 0 x t y t z = −   =   =  . CM (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu 6b.2b/ Giải phương trình sau trong C: Z 4 – Z 3 + 6Z 2 – 8Z – 16 = 0 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 68) I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1:Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 có đồ (C m ); (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thi n và. 2 và tìm →b ln2 lim J. Câu 4: Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc 90 o . Câu. của tam giac đó, biết rằng trực tâm của no trung với gốc tọa độ O. 2. Tìm trên Ox điểm A cách đều đ.thẳng (d) : 2 2z 2 y 1 1x + == − và mp(P) : 2x – y – 2z = 0. Câu 6.2a/ Cho tập hợp X =