Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o th¸i b×nh Kú thi tun sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2009 - 2010 Ngµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc 1 1 4 2 2 x A x x x = + + - - + , víi x≥0; x≠4 1) Rót gän biĨu thøc A. 2) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x=25. 3) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ 1 3 A =- . Bµi 2 (2 ®iĨm) Cho Parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m ≠ 0 ) a/ Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) . c/ Gọi A(x A ; y A ), B(x A ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trò của m sao cho : y A + y B = 2(x A + x B ) -1. Bµi 3 (1,5 ®iĨm) Cho ph¬ng tr×nh: 2 2 2( 1) 2 0x m x m- + + + = (Èn x) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho víi m =1. 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt x 1 , x 2 tho¶ m·n hƯ thøc: 2 2 1 2 10x x+ = . Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho ®êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iĨm n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ c¸c tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm). 1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2) Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA=R 2 . 3) Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O; R) lÊy ®iĨm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C). TiÕp tun t¹i K cđa ®êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm P vµ Q. Chøng minh tam gi¸c APQ cã chu vi kh«ng ®ỉi khi K chun ®éng trªn cung nhá BC. 4) §êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm M, N. Chøng minh PM + QN ≥ MN. Bµi 5 (0,5 ®iĨm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( ) 2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 x x x x x x- + + + = + + + HÕt . Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o th¸i b×nh Kú thi tun sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2009 - 2 010 Ngµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Bµi 1 (2,5 ®iĨm) . cđa x ®Ĩ 1 3 A =- . Bµi 2 (2 ®iĨm) Cho Parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m ≠ 0 ) a/ Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm. gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt x 1 , x 2 tho¶ m·n hƯ thøc: 2 2 1 2 10x x+ = . Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho ®êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iĨm n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ c¸c tiÕp