Thông tin tài liệu
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Xuân Hải Nhóm 2: 1. Hồ Đắc Hưng 2. Nguyễn Duy Hưng 3. Trần Danh Hưng 4. Hoàng Thị Diễm Hương 5. Võ Thị Diễm Hương 6. Võ Hà Quốc Huy 7. Nguyễn Đức Huy 8. Phạm Thị Thanh Huyền Quy hoạch tuyến tính Và phương pháp đơn hình Quy hoạch tuyến tính Và phương pháp đơn hình Nội dung: Chương 1: Quy hoạch tuyến tính và cách tính đơn giản Chương 2: Phương pháp đơn hình Chương 3: Sự suy biến Chương 4: Hiệu quả của phương pháp đơn hình 1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế 1.2. Định nghĩa quy hoạch tuyến tính 1.3. Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.4. Trường hợp không có nghiệm chấp nhận được CHƯƠNG 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 3 1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế 1.2. Định nghĩa quy hoạch tuyến tính 1.3. Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.4. Trường hợp không có nghiệm chấp nhận được CHƯƠNG 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 4 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.1 Bài toán QHTT trong thực tế !" # $% & '()*+,'($ /& #0100*000+ 5 2 # 3 3 4'( 0 00 000 ) 5 6 7 8 6 Có 8 24 5 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.1 Bài toán QHTT trong thực tế ,9 lập một kế hoạch sản xuất :; <( & $=*%'(/>$?@$ A+ '()@BC#$D("$=*%'(1 '(@EC#$D("$=*%'(+ Lập kế hoạch: FGx, y <;9 H '()*9 +I$J&J +KA@$ : f = 3x+5y => max 5+4H #0L2x+y ≤ 8 B+4H #00L6y ≤ 24 7+4H #000L4x ≤ 12 :*M # 01 001 000 ( # J 1 ?;2x+y, 6y, 4x JN>+ 6 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.1 Bài toán QHTT trong thực tế Từ đó ta dẫn đến bài toán sau đây: Tìm x, y sao cho f=3x+5y đạt giá trị lớn nhất, trong đó x, y thỏa điều kiện: 7 2 8 6 24 4 12 0 0 x y y x x y + ≤ ≤ ≤ ≥ ≥ 1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế 1.2. Định nghĩa quy hoạch tuyến tính 1.3. Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.4. Trường hợp không có nghiệm chấp nhận được CHƯƠNG 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 8 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.2 Định nghĩa quy hoạch tuyến tính Định nghĩa: Một bài toán quy hoạch tuyến tính là một mô hình toán tìm cực tiểu (min) hoặc cực đại (max) của hàm mục tiêu tuyến tính với các ràng buộc là bất đẳng thức và đẳng thức tuyến tính. Dạng tổng quát 9 0+ O(( 00+ ,C " 000+ , *AP& H CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.2 Định nghĩa quy hoạch tuyến tính Dạng chính tắc: 10 Q&:)>R( [...]...CHƯƠNG 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.1 Bài toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế 1.2 Định nghĩa quy hoạch tuyến tính 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.4 Trường hợp không có nghiệm chấp nhận được CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến Khi bài toán chỉ có hai biến, ta có thể giải quy hoạch tuyến tính bằng hình. .. 0 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x1 + 2x2 ≤ 6 ❶ x1 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x2 x1 + 2x2 ≤ 6 (1) 2x1 + x2 ≤ 8 (2) ❶ x1 ❷ CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x2 x1 + 2x2 ≤ 6 (1)... ta tính ra được x1 = 0 và x2 = 6 Kết luận: vậy nghiệm của quy hoạch tuyến tính và làm cực tiểu hàm mục tiêu z là x1 =0 và x2 = 6, giá trị tối ưu của hàm mục tiêu là z=-12 CHƯƠNG 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.1 Bài toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế 1.2 Định nghĩa quy hoạch tuyến tính 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.4 Trường hợp không có nghiệm chấp nhận được ... bất đẳng thức CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến Bây giờ ta lồng x2 vào đường mức (level curve) của hàm mục tiêu z = 3x1 + 2x2 D x1 Tịnh tiến đường mức theo hướng tăng dần do ta cần tim max z z=3x1 + 2x2 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x2 Ta thấy đường... =>x1=10/3, x2=4/3 z(10/3,4/3) = 38/3 z=3x1 + 2x2 x1 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x2 Trường hợp miền chấp nhận được không giới nội thì có thể không có nghiệm tối ưu z=α P x1 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến Trường hợp x2 miền chấp nhận được không có đỉnh... 2x1 + x2 ≤ 8 (2) ❶ x1 + x2 ≤ 1 (3) x1 ❸ ❷ CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x2 x1 + 2x2 ≤ 6 (1) 2x1 + x2 ≤ 8 (2) ❶ x1 + x2 ≤ 1 (3) ❹ x2 ≤ 2 (4) x1 ❸ ❷ CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x2 x1 + 2x2 ≤ 6 (1) 2x1 + x2 ≤ 8 (2) x1 + x2 ≤ 1 (3)... Giải quy t những bài toán cở nhỏ rất tiện lợi Nhược điểm: Đối những bài toán lớn, nhiều biến thì phương pháp này rất khó để giải quy t CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier - Motzkin CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier - Motzkin CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy. .. Thuật toán Fourier - Motzkin CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier - Motzkin CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier – Motzkin Ví dụ: CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier – Motzkin Lời giải: Gọi z là Min z=-x1-2x2 Lúc... QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier – Motzkin Ghép các bất đẳng thức: CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier – Motzkin Những bất đẳng thức trên không tối giản được cho z nữa nên quá trình khử kết thúc Từ hệ các bất phương trình ta tính ra được x1 = 0 và x2 = 6 Kết luận: vậy nghiệm của quy. .. CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.3 Thuật toán Fourier - Motzkin Phương pháp Fourier –Motzkin là phương pháp xưa nhất để giải quy hoạch tuyến tính tổng quát Do Jean – Baptiste Joseph Fourier đưa ra năm 1826 T.S Motzkin cũng công bố phương pháp này năm 1936 Nội dung: cứ mỗi bước loại 1 biến cho đến khi không thể làm tiếp được nữa ta sẽ có bài toán đơn giản hơn . Huyền Quy hoạch tuyến tính Và phương pháp đơn hình Quy hoạch tuyến tính Và phương pháp đơn hình Nội dung: Chương 1: Quy hoạch tuyến tính và cách tính đơn giản Chương 2: Phương pháp đơn hình Chương. được CHƯƠNG 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 3 1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính trong thực tế 1.2. Định nghĩa quy hoạch tuyến tính 1.3. Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.4 QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn giản 1.3.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến x1 + 2x2 ≤ 6 13 S x1 CHƯƠNG 1: QHTT VÀ CÁCH GIẢI ĐƠN GIẢN 1.3 Giải quy hoạch tuyến tính đơn
Ngày đăng: 24/07/2015, 23:09
Xem thêm: Quy hoạch tuyến tính Và phương pháp đơn hình, Quy hoạch tuyến tính Và phương pháp đơn hình, CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 2.3 Tìm từ vựng xuất phát, CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 2.5 Sự duy nhất nghiệm tối ưu, CHƯƠNG 3: HIỆN TƯỢNG SUY BIẾN 3.1 Định nghĩa và ví dụ, CHƯƠNG 3: HIỆN TƯỢNG SUY BIẾN 3.3 Phương pháp nhiễu loạn, CHƯƠNG 3: HIỆN TƯỢNG SUY BIẾN 3.4 Phương pháp từ điển
