ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(2,5đ): Cho hàm số 23 2 −+−= xxy có đồ thị (P) 1/ Lập bảng biến thiên và vẽ (P) 2/ Xác định các giá trị của m để đường thẳng (d): y=mx-m+1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt Bài 2 (2đ) 1/ Cho a>0,b>0,c>0. Chứng minh: 8111 ≥       +       +       + a c c b b a 2/ Giải bpt: 76 25 3 1 2 +− − < − xx x x Bài 3 (2đ) Cho phương trình: 05)2( 2 =++−+ mxmx . Định m để pt có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 thoả 2 21 =− xx Bài 4 ( 1,5đ) 1/ Chứng minh rằng: ( ) ( ) 1 sin1cos1 1 cos1sin1 1 cos.sin 2222 22 =         +− + +− xxxx xx 2/ Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, góc A= 60 0 . Tính diện tích và độ dài đường cao của tam h=giác ABC. Bài 5(2đ) Cho hình vuông ABCD, biết đỉnh A(-1;2) và phương trình của một đường chéo là    −= +−= ty tx 2 21 . Viết phương trình các cạnh của hình vuông đã cho. Hết . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2 010- 2011 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(2,5đ): Cho hàm số 23 2 −+−=. phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(2,5đ): Cho hàm số 23 2 −+−= xxy có đồ thị (P) 1/ Lập bảng biến thi n và vẽ (P) 2/ Xác định các giá trị của m để đường thẳng (d): y=mx-m+1 cắt (P) tại 2 điểm phân