Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi hsg toán lớp 9,một số đề tham khảo,ai thấy hay thì lấy nhé...mình bost lên có gì không phải cứ góp ý...........................................................gồm 5 câu,số,hih,cảm ơn mọi người đã đọc
Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,0 điểm) a, Cho ( ) ( ) 1 2 1x y z+ + = . Tính: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 2 1 1 x y y z z x x y y z z x + + + + + + + + + + + + + + + b, Cho các số nguyên dương ;a ;b c đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: ( ) a b c ab+ = . Hỏi a b + có phải là số chính phương không? Vì sao? Câu 2: (6,0 điểm) a, Giải phương trình: ( ) 2 2 2 2 18 12 4 2 9 4 3 2 4x x x x− + − − − − = b, Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 3 2 4 36 3 2 1 2 3 3 2 1 40 x xy x y x y x y x − + − − = + + − − + = Câu 3: (3,0 điểm) Cho các số thực không âm ;a ;b c . Chứng minh rằng: ( ) ( ) 3 3 3 2 2 2 2 3 3a b c abc ab bc ca+ + + ≥ + + Câu 4: (6,0 điểm) Từ một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Vẽ dây DN của đường tròn (O) song song với AB (N khác D). a, Chứng minh CN luôn đi qua một điểm I cố định và bốn điểm I, O, D, C cùng nằm trên một đường tròn b, Đường thẳng qua C vuông góc với OA, OB lần lượt cắt AD, BD tại E, F. Chứng minh rằng EF vuông góc với OM Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;1). Chứng minh trong ba cạnh của tam giác ABC có ít nhất một cạnh có độ dài không nhỏ hơn 3 . HẾT./. . số chính phương không? Vì sao? Câu 2: (6,0 điểm) a, Giải phương trình: ( ) 2 2 2 2 18 12 4 2 9 4 3 2 4x x x x− + − − − − = b, Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 3 2 4 36 3 2 1 2 3 3 2 1 40 x