PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = 20 45 3 18 72− + + 2) Rút gọn biểu thức P = x x x x 1 1 x 1 x 1     ÷ ÷  ÷ ÷    + − + − + − ( x 0, x 1)≥ ≠ Câu 2 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2x 8= 2) 1 x 1 4x 4 9x 9 16x 16 2 2 − + − + − − − = Câu 3 (2.0 điểm) Cho hàm số y (m 1)x m 4= − + − (x là biến, m ≠ 1) 1) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) 2) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở trên. Câu 4 (3.0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn thẳng AO (E khác A, O và AE > EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H. 1) Chứng minh AC vuông góc với BC. 2) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? 3) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB. Câu 5 (1.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 2 (m ≠ 1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích) __________________Hết__________________ Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 1 A = 20 45 3 18 72− + + = 2 5 3 5 9 2 6 2− + + 0.5đ = 5 15 2− + 0.5đ 2 P = (1 )(1 ) 1 1 x x x x x x + − + − + − = ( 1) ( 1) 1 1 1 1 x x x x x x                 + − + − + − 0.25đ = (1 )(1 )x x+ − 0.5đ = 1 x− 0.25đ 1 2x 8= Điều kiện 0x ≥ 0.25đ ⇔ 2x = 64 ⇔ x = 32 ( Thỏa mãn ĐK ) 0.5đ Vậy PT có nghiệm x = 32 0.25đ 2 1 1 4 4 9 9 16 16 2 2 x x x x− + − + − − − = Điều kiện 1x ≥ 0.25đ ⇔ 4 1 2x − = 0.5đ ⇔ 5 4 x = . Vậy PT có nghiệm 5 4 x = 0.25đ Câu 3 1 Đồ thị hàm số ( 1) 4y m x m= − + − đi qua điểm A( 2; 3 ) ⇒ ( m – 1 ). 2 + m - 4 = 3 0.5đ ⇔ 3m = 9 0.25đ Vậy khi m = 3 thì đồ thị hàm số ( 1) 4y m x m= − + − đi qua điểm A( 2; 3 ) 0.25đ 2 m = 3 hàm số là 2 1y x= − Cho x = 0 ⇒ y = - 1 Cho y = 0 ⇒ 1 2 x = Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm ( 0; - 1 ) và ( 1 2 ; 0 ) Vẽ đồ thị đúng ( Học sinh vẽ sai lệch chút hoặc điền không đầy đủ thông tin thì trừ 0.25đ ) 0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu 4 1 O' I C D H O A B E Vẽ hình đúng ( vẽ hình hết phần đề bài được tính là đủ ) 0.25đ 1) Nối CO Xét ∆ ACB có CO = 1 2 AB Mà CO là trung tuyến ứng với cạnh AB ⇒ ∆ ACB vuông ở C 0.25đ 0.25đ Vậy AC ⊥ CB 0.25đ 2 Chứng minh HD = HC, AH = HE 0.25đ Chứng minh ACED là hình bình hành 0.25đ Chứng minh ACED là hình thoi 0.5đ 3 Chứng minh ∆ EIB vuông nên I thuộc đường tròn đường kính EB 0.25đ Gọi O ’ là trung điểm EB Chứng minh được · ' 0 HI0 90= 0.5đ ⇒ HI là tiếp tuyến đường tròn đường kính EB 0.25đ Câu 5 Đồ thị hàm số y = ( m – 1 )x + m + 2 cắt - Trục tung tại điểm A có tung độ y = m + 2 - Trục hoành tại điểm B có hoành độ 2 1 m x m + = − 0.25đ 1 1 2 . 2 . 2 2 1 OAB m S OA OB m m + = = + − = 2 ⇔ 2 ( 2) 4 1 m m + = − 0.25đ ⇔ 2 ( 2) 4.1m m+ = − Giải ra được m = 0, m = -8 0.25đ Vậy m = 0 , m = -8 thì đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 ( đơn vị diện tích ) 0.25đ * Chú ý : - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình học sinh không làm ý 1 mà làm ý 2 vẫn được điểm - Khi chấm Giám khảo cần trân trọng sự cố gắng của học sinh . GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 013 - 2 014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = 20 45 3 18 72− +. trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 1 A = 20 45 3 18 72− + + = 2 5 3 5 9 2 6 2− + + 0.5đ = 5 15 2− + 0.5đ 2 P = (1 ) (1 ) 1 1 x x x x x x + − + − + − = ( 1) ( 1) 1 1 1 1 x. kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 013 - 2 014 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Hướng dẫn