Đề thi môn toán lớp 10 đề số 1 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A       1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 2 ( 1 điểm ) Giải phơng trình : 12315  xxx Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đ- ờng thẳng CD tại K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân . 2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K . 3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn . ĐỀ SỐ 2 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = 2 2 1 x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho phơng trình : x 2 – mx + m – 1 = 0 . 1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M    . Từ đó tìm m để M > 0 . 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1  xx đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 ( 2 điểm ) Giải phơng trình : a) xx  44 b) xx  332 Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt nhau tại P . 1) Chứng minh rằng : BE = BF . 2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O 1 ) và (O 2 ) lần lợt tại C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF . 3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R . Đề thi toán lớp 10 đề số 100 ĐỀ SỐ 100 Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : A = 1 1 1 1    b a ( với a = 734 1  và b = 734 1  ) B = 12 13 : 324 12     Bài 2: Cho phương trình : x 2 - 2(m +1).x + m 2 - 4m +5 = 0 a) Định m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương Bài 3: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ A để đến B ,xe tứ nhất chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai bằng 1,25 lần vận tốc xe thứ nhất .Nữa giờ sau cũng từ A một xe thứ ba đi về B ,xe này đuổi kịp xe thứ nhất và sau đó 1h30’ đuổi kịp xe thứ hai .Tính vận tốc xe thứ ba Bài 4: Cho đường tròn tâm O và S là điểm ở ngoài đường tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAvà SA’ (A,A’là hai tiếp điểm ) và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm giữa S và C ) a) Phân giác góc BAC cắt BC tại D .Chứng minh : SA = SD b) Tia AD cắt đường tròn tại E .Gọi G là giao điểm của OE và BS ,F là giao điểm của A A’ và BC Chứng minh : SA 2 = SG .SF c) Cho biết SB = a .Tính SF theo a khi BC = 2a/3 Bài 5: Giải phương trình : x 3 + 6x 2 +3x -10 = 0 ĐỀ SỐ 101 Bài 1: Xét biểu thức B =                      1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Tìm điều kiện của a để B có nghĩa b) Rút gọn B c) Tính giá trị của a sao cho B > 1 d) Tính giá trị của B nếu a = 6 - 2 5 Bài 2: a) Giải hệ phương trình      652 3 yx yx b) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 420 m .Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ,thuộc đất của vườn rộng 1,5 m , diện tích còn lại là 10179 m 2 .Tính các kích thước của vườn Bài 3: Cho phương trình x 2 -2( m+2 )x + 2m + 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = - 1 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Gọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình  Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 ,x 2 không phụ thuộc m  Tìm m để x 1 2 + x 2 2 nhỏ nhất Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó ta kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ ,tia phân giác góc CAx cắt nửa đường tròn tại D ,các tia AD và BC cắt nhau tại E a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao b) Gọi I là trung điểm của EK chứng minh : tam giác EID đồng dạng tam giác BOD c) Chứng minh : OI . DC = 2DI .DO d) Nếu SinBAC = 3 2 chứng minh : KH( KE + 2KH ) = 2HE.KE Đề thi toán lớp 10 trường chuyên số 48 ĐỀ SỐ 48 Bài 1: Cho biểu thức P =       2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a          a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q = 2 1 1 a a   Bài 2: Giải hệ phương trình 1 5 1 5 1 x y y x            Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì rạp hát sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế. Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm trên đường tròn. Một góc xAy = 90 0 quay quanh A và luôn thoả mãn Ax, Ay cắt đường tròn (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax, Ay với (O) tương ứng là B, C. Đường tròn đường kính AO cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M, N. Tia OM cắt đường tròn tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP. Chứng minh rằng [...]... x 2  ax  1  0 CMR: b4 + c4  2  2 2a2 ĐỀ SỐ 48 Bài 1: 1/ Cho biểu thức A=  m m3 1   m 1 m 1 8 m   :       m 1 m 1   m 1 m 1 m 1     a) Rút gọn A b) So sánh A với 1 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = (x - 1) (x + 2)(x + 3)(x + 6) Bài 2: Cho hệ phương trình  mx  y  2  3 x  my  5 a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y = 3 1 Bài 3: Giải toán bằng cách... bể sớm hơn dự kiến là 1h 40’ Hãy tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d ở ngoài đường tròn Kẻ OA  d Từ một điểm M di động trên d người ta kẻ các tiếp tuyến MP1, MP2 với đường tròn, P1P2 cắt OM, OA lần lượt tại N và B a) Chứng minh: OA OB = OM ON b) Gọi I, J là giao điểm của đường thẳng OM với cung nhỏ P1P2 và cung lớn P1P2 Chứng minh: I là... giao điểm của đường thẳng OM với cung nhỏ P1P2 và cung lớn P1P2 Chứng minh: I là tâm đườngtròn nội tiếp  MP1P2 và P1J là tia phân giác góc ngoài của góc MP1P2 c) Chứng minh rằng: Khi M di động trên d thì P1P2 luôn đi qua một điểm cố định d) Tìm tập hợp điểm N khi M di động Bài 5: So sánh hai số: 2005  2007 và 2 2006 . Đề thi toán lớp 10 đề số 10 0 ĐỀ SỐ 10 0 Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : A = 1 1 1 1    b a ( với a = 734 1  và b = 734 1  ) B = 12 13 : 324 12     . Đề thi môn toán lớp 10 đề số 1 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A       1) Tìm điều kiện của x để biểu thức. KE + 2KH ) = 2HE.KE Đề thi toán lớp 10 trường chuyên số 48 ĐỀ SỐ 48 Bài 1: Cho biểu thức P =       2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a          a)