Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT Chí Linh Câu I ( 4,0 điểm). Cho hàm số y=(1/2)x 3 -(3/4)x 2 -6mx+1/2. 1) Với m = 1/2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1;1]. Câu VI (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60 0 . 1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD. 3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a. Câu VII (2,0 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ dương nằm trên đường thẳng (d):x+y=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 25. Câu VIII (1,0 điểm). Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên. Câu IX (1,0 điểm). Giữa hai nông trường chăn nuôi bò sữa có một con đường quốc lộ. Người ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đường quốc lộ và con đường nối hai nông trường tới nhà máy. Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào để cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất. Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT Chí Linh . Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT Chí Linh Câu I ( 4,0 điểm). Cho hàm số y=(1/2)x 3 -(3/4)x 2 -6mx+1/2. 1) Với m = 1/2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. máy như thế nào để cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất. Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT Chí Linh