Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x 3 -3x 2 +(m+1)x+1 (1) có đồ thị (C m ), với m là tham số . a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=-1. b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng (5√2)/2 với O(0;0). Câu 4 (1,0 điểm). b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng: và theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1. Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện (x+y) 3 +4xy ≥ 2. Tìm GTNN của biếu thức P=3(x 2 +y 2 ) 2 -2(x+y) 2 -xy(3xy-4)+2015. Hết Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4) . Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x 3 -3x 2 +(m+1)x+1 (1) có đồ thị. GTNN của biếu thức P=3(x 2 +y 2 ) 2 -2(x+y) 2 -xy(3xy-4)+2015. Hết Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 4)