Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z ∈ Z, biết a. x x + − = 3 - x b. 2 11 6 =− y x c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 Câu 2 (2đ) a. Cho A = )1 100 1 ) (1 4 1 ).(1 3 1 ).(1 2 1 ( 2222 −−−− . Hãy so sánh A với 2 1 − b. Cho B = 3 1 − + x x . Tìm x ∈ Z để B có giá trị là một số nguyên dương Câu 3 (2đ) Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi được 5 1 quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ trưa. Tính quãng đườngAB và người đó khởi hành lúc mấy giờ? Câu 4 (3đ) Cho ABC ∆ có ˆ A > 90 0 . Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối c với D. a. Chứng minh CIDAIB ∆=∆ b. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của MN c. Chứng minh AIB · · AIB BIC< d. Tìm điều kiện của ABC ∆ để AC CD ⊥ Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 〉∈〈 − − Zx x x ; 4 14 . Khi đó x nhận giá trị nguyên nào? Hết . phút Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z ∈ Z, biết a. x x + − = 3 - x b. 2 11 6 =− y x c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 Câu 2 (2đ) a. Cho A = )1 100 1 ) (1 4 1 ).(1 3 1 ).(1 2 1 ( 2222 −−−− . Hãy so