1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC —————— KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ————————— (Đề có 01 trang) Câu 1: (3,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: 1 1 9 2 1 5 2 x y x y xy xy              b) Giải và biện luận phương trình: | 3| | 2 | 5 x p x     (p là tham số có giá trị thực). Câu 2: (1,5 điểm) Cho ba số thực , , a b c đôi một phân biệt. Chứng minh 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) a b c b c c a a b       Câu 3: (1,5 điểm) Cho 2 1 4 4 1 A x x    và 2 2 2 2 1 x B x x     Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho 2 3 A B C   là một số nguyên. Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD). Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC. Đường thẳng qua K và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc với BC tại Q. Chứng minh: a) KM // AB. b) QD = QC. Câu 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4. —Hết— Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh SBD ĐỀ CHÍNH THỨC 2 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC —————— KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN Dành cho lớp chuyên Toán. ————————— Câu 1 (3,0 điểm). a) 1,75 điểm: Nội dung trình bày Điể m Điều kiện 0 xy  0,25 Hệ đã cho 2 2[ ( ) ( )] 9 (1) 2( ) 5 2 0 (2) xy x y x y xy xy xy           0,25 Giải PT(2) ta được: 2 (3) 1 (4) 2 xy xy       0,50 Từ (1)&(3) có: 1 2 3 2 2 1 x y x y xy x y                         0,25 Từ (1)&(4) có: 1 1 3 2 2 1 1 2 2 1 x y x y xy x y                                   0,25 Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là: ( ; ) (1; 2), (2; 1), (1; 1/ 2), (1/ 2; 1) x y  0,25 b) 1,25 điểm: Nội dung trình bày Điể m Xét 3 trường hợp: TH1. Nếu 2 x  thì PT trở thành: ( 1) 2( 1) p x p    (1) TH2. Nếu 3 2 x    thì PT trở thành: (1 ) 2(1 ) p x p    (2) TH3. Nếu 3 x   thì PT trở thành: ( 1) 2( 4) p x p    (3) 0,25 Nếu 1 p   thì (1) có nghiệm 2 x  ; (2) vô nghiệm; (3) có nghiệm x nếu thoả mãn: 2( 4) 3 1 1 1 p x p p          . 0,25 Nếu 1 p   thì (1) cho ta vô số nghiệm thoả mãn 2 x  ; (2) vô nghiệm; (3) vô nghiệm. 0,25 Nếu 1 p  thì (2) cho ta vô số nghiệm thoả mãn 3 2 x    ; (1) có nghiệm x=2; (3)VN 0,25 Kết luận: + Nếu -1 < p < 1 thì phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và 2( 4) 1 p x p    0,25 3 + Nếu p = -1 thì phương trình có vô số nghiệm 2 x   ¡ + Nếu p = 1 thì phương trính có vô số nghiệm 3 2 x    + Nếu 1 1 p p       thì phương trình có nghiệm x = 2. Câu 2 (1,5 điểm): Nội dung trình bày Điể m + Phát hiện và chứng minh 1 ( )( ) ( )( ) ( )( ) bc ca ab a b a c b a b c c a c b          1,0 + Từ đó, vế trái của bất đẳng thức cần chứng minh bằng: 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c bc ca ab b c c a a b a b a c b c b a c a c b                            0,5 Câu 3 (1,5 điểm): Nội dung trình bày Điể m Điều kiện xác định: x  1 (do x nguyên). 0,25 Dễ thấy 1 2( 1) ; | 2 1| | 1| x A B x x      , suy ra: 2 1 1 3 | 2 1| | 1| x C x x            0,25 Nếu 1 x  . Khi đó 2 1 4( 1) 4( 1) 1 2 1 0 1 1 0 3 2 1 3(2 1) 3(2 1) 3(2 1) x x x C C x x x x                        Suy ra 0 1 C   , hay C không thể là số nguyên với 1 x  . 0,5 Nếu 1 1 2 x    . Khi đó: 0 x  (vì x nguyên) và 0 C  . Vậy 0 x  là một giá trị cần tìm. 0,25 Nếu 1 2 x   . Khi đó 1 x   (do x nguyên). Ta có: 2 1 4( 1) 1 0 3 2 1 3(2 1) x C x x                và 4( 1) 2 1 1 1 0 3(2 1) 3(2 1) x x C x x           , suy ra 1 0 C    hay 0 C  và 1 x   . Vậy các giá trị tìm được thoả mãn yêu cầu là: 0, 1 x x    . 0,25 Câu 4 (3,0 điểm): a) 2,0 điểm: Nội dung trình bày Điể m Gọi I là trung điểm AB, , E IK CD R IM CD     . Xét hai tam giác KIB và KED có: · · ABD BDC  0,25 KB = KD (K là trung điểm BD) 0,25 · · IKB EKD  0,25 Suy ra KIB KED IK KE      . 0,25 Chứng minh tương tự có: MIA MRC    0,25 Suy ra: MI = MR 0,25 Trong tam giác IER có IK = KE và MI = 0,25 A I B K M D E H R C Q 4 MR nên KM là đường trung bình  KM // CD Do CD // AB (gt) do đó KM // AB (đpcm) 0,25 b) 1,0 điểm: Nội dung trình bày Điể m Ta có: IA=IB, KB=KD (gt)  IK là đường trung bình của  ABD  IK//AD hay IE//AD chứng minh tương tự trong  ABC có IM//BC hay IR//BC 0,25 Có: QK AD  (gt), IE//AD (CM trên) QK IE   . Tương tự có QM IR  0,25 Từ trên có: IK=KE, QK IE QK   là trung trực ứng với cạnh IE của IER  . Tương tự QM là trung trực thứ hai của IER  0,25 Hạ QH CD  suy ra QH là trung trực thứ ba của IER  hay Q nằm trên trung trực của đoạn CD  Q cách đều C và D hay QD=QC (đpcm). 0,25 Câu 5 (1,0 điểm): Nội dung trình bày Điể m A' B' C' A B C P P' Trong số các tam giác tạo thành, xét tam giác ABC có diện tích lớn nhất (diện tích S). Khi đó 1 S  . 0.25 Qua mỗi đỉnh của tam giác, kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, các đường thẳng này giới hạn tạo thành một tam giác ' ' ' A B C (hình vẽ). Khi đó ' ' ' 4 4 A B C ABC S S   . Ta sẽ chứng minh tất cả các điểm đã cho nằm trong tam giác ' ' ' A B C . 0.25 Giả sử trái lại, có một điểm P nằm ngoài tam giác ' ' ', A B C chẳng hạn như trên hình vẽ . Khi đó     ; ; d P AB d C AB  , suy ra PAB CAB S S  , mâu thuẫn với giả thiết tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 0.25 Vậy, tất cả các điểm đã cho đều nằm bên trong tam giác ' ' ' A B C có diện tích không lớn hơn 4. 0.25 5 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học : 2009-2010 Môn thi: TOÁN (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin) Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm : 01 trang Bài 1. (2,0 điểm) : a. Cho k là số nguyên dương bất kì. Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 1 2( ) ( 1) 1 k k k k     b. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 88 2 45 3 2 4 3 2010 2009     L Bài 2. (2.5 điểm): Cho phương trình ẩn x: 2 ( 1) 6 0 x m x     (1) (m là tham số) a. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x 1 2   b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm 1 2 , x x sao cho biểu thức: 2 2 1 2 ( 9)( 4) A x x    đạt giá trị lớn nhất. Bài 3. (2,0 điểm): a. Giải hệ phương trình sau : 2 2 3 3 3 9 x y xy x y           b. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: 3 2 3 2 3 2 x x x y     Bài 4. (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. M là điểm di động trên đoạn OB (M không trùng với O; B). Vẽ đường tròn tâm I đi qua M và tiếp xúc với BC tại B, vẽ đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với CD tại D. Đường tròn (I) và đường tròn (J) cắt nhau tại điểm thứ hai là N. a. Chứng minh rằng 5 điểm A, N, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra 3 điểm C, M, N thẳng hàng. b. Tính OM theo a để tích NA.NB.NC.ND lớn nhất. Bài 5 . (0.5 điểm): Cho góc xOy bằng o 120 , trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là một số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất ba đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương. ========= Hết ========= Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………….………………… Số báo danh:……………. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học : 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN CHUYÊN ®Ò chÝnh thøc 6 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM a. Cho k là số nguyên dương bất kì. CMR: 1 1 1 2( ) ( 1) 1 k k k k     b. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 88 2 45 3 2 4 3 2010 2009     L Bđt 1 2 k 1 2 k (k 1) k k. k 1       0.25  2k 1 2 k(k 1) 0     0.25 2 ( k 1 k) 0     Luôn đúng với mọi k nguyên dương. 0.25 a. (1.0đ) 1 1 1 2( ) ( 1) 1      k k k k 0.25 Áp dụng kết quả câu a ta có: 1 1 1 1 VT 2 1 3 2 4 3 2010 2009     L 0.25 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 2009 2010                          L 0.25 1 2 1 2010         0.25 Bài 1. (2điểm) b. (1.0đ) 1 88 2 1 VP 45 45           (đpcm) 0.25 Cho phương trình ẩn x: 2 ( 1) 6 0 x m x     (1) (m là tham số) c. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x 1 2   d. Tìm m để (1) có 2 nghiệm 1 2 , x x sao cho biểu thức: 2 2 1 2 ( 9)( 4) A x x    max Bài 2 (2.5 điểm) a. (1,5đ) Pt (1) có nghiệm x 1 2         2 1 2 1 1 2 6 0        m 0.5 7 Tìm được 5 2 6 m   và KL. 1.0 Tính   2 1 24 0 m m       suy ra pt (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x . 0.5     2 2 1 2 1 2 6 2 3 A x x x x     Theo ĐL Vi-et ta có 1 2 6 x x      2 1 2 2 3 0 A x x     0.25 b. (1,0đ) Max A = 0 khi và chỉ khi 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 0 3 3 6 2 2 1 0 2 x x x x x x x x x x m m m                                 KL : Vậy m = 0 ; m = 2 là các giá trị cần tìm. 0.25 a. Giải hệ phương trình sau : 2 2 3 3 3 9 x y xy x y           b. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: 3 2 3 2 3 2 x x x y     Hệ phương trình đã cho 2 2 2 2 2 3 3 ( ) 3 3 ( )( ) 9 x y x y xy x y xy x y x y xy                       0.5 a (1.0đ) 3 1 2 2 x y x xy y              hoặc 2 1 x y      0.5 Ta có 2 3 3 2 3 7 2 3 2 2 0 4 8 y x x x x x y                 (1) 0.25 2 3 3 2 9 15 ( 2) 4 9 6 2 0 2 4 16 x y x x x y x                   (2) 0.25 Từ (1) và (2) ta có x < y < x+2 mà x, y nguyên suy ra y = x + 1 0.25 Bài 3 (2 điểm) b (1.0đ) Thay y = x + 1 vào pt ban đầu và giải phương trình tìm được x = -1; x = 1 từ đó tìm được hai cặp số (x, y) thỏa mãn bài toán là (1 ; 2), (-1 ; 0) 0.25 8 Bài 4. (3 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. M là điểm di động trên đoạn OB (M không trùng với O; B). Vẽ đường tròn tâm I đi qua M và tiếp xúc với BC tại B, vẽ đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với CD tại D. Đường tròn (I) và đường tròn (J) cắt nhau tại điểm thứ hai là N. c. Chứng minh rằng 5 điểm A, N, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra 3 điểm C, M, N thẳng hàng. d. Tính OM theo a để tích NA.NB.NC.ND lớn nhất. K H N O I J B A D C M MNB MBC    ( Cùng chắn cung BM) MND MDC    ( Cùng chắn cung DM) 90 BND MNB MND MBC MDC          o Do đó 5 điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn 1.5 a. 2.0đ Suy ra NC là phân giác của góc BND ( do cung BC = cung BD) Mặt khác, theo CM trên ta có NM là phân giác của góc BND Nên M, N, C thẳng hàng. 0.5 b. 1.0đ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của N trên AC và BD  NHOK là hình chữ nhật Ta có : . . . 2 NA NC NH AC NH a   . . . 2 NB ND NK BD NK a   Suy ra 2 2 4 2 2 2 2 . . . 2 . . 2 . . 2 2 NH NK a NA NB NC ND a NH NK a a NO      0.5 9 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 a NH NK   (2 2) 2 a OM    0.5 Cho góc xOy bằng o 120 , trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là một số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất ba đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương. z x A O B C Bài 5. (0.5 điểm)  Chỉ ra đường thẳng 1 d đi qua A và vuông góc với OA thỏa mãn bài toán  Đặt OA = a > 1 (a nguyên). Trên tia Ox lấy điểm B sao cho OB = a + 1 nguyên dương. Đường thẳng 2 d đi qua A, B cắt tia Oy tại C. Chứng minh được 1 1 1 OB OC OA   1 1 1 ( 1) 1 OC a a a OC a        là số nguyên dương Suy ra 2 d là một đường thẳng cần tìm.  Tương tự lấy B trên Ox sao cho OB = a(a + 1), Ta tìm được đường thẳng 3 d  Chứng minh 1 2 3 , , d d d phân biệt. ĐPCM 0.5 Hướng dẫn chung 1. Trên đây chỉ là các bước giải và khung điểm cho từng câu. Yêu cầu học sinh phải trình bầy, lập luận và biến đổi hợp lý, chặt chẽ mới cho điểm tối đa. 2. Bài 4 phải có hình vẽ đúng và phù hợp với lời giải bài toán mới cho điểm.( không cho điểm hình vẽ ) 3. Những cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 4. Chấm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần( không làm tròn). =========================== 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN CỦA HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2009-2010 Bài 1 : ( 1 điểm ) Cho   3 4 2 3 3 5 2 17 5 38 2 x       tính   2009 2 1P x x   Bài 2 : ( 1, 5 điểm ) : cho hai phương trình x 2 + b.x + c = 0 ( 1 ) và x 2 - b 2 x + bc = 0 (2 ) biết phương trình ( 1 ) có hai nghiệm x 1 ; x 2 và phương trình ( 2 ) có hai nghiệm 3 4 ; x x thoả mãn điều kiện 3 1 4 2 1 x x x x     . xác định b và c Bài 3 : ( 2 điểm ) 1. Cho các số dương a; b; c . Chứng minh rằng   1 1 1 9 a b c a b c            2. Cho các số dương a; b; c thoả mãn a + b + c 3  . Chứng ming rằng 2 2 2 1 2009 670 a b c ab bc ca       Bài 4 : ( 3, 5 điểm ) Cho tam giác ABC với BC = a ; CA = b ; AB = c( c < a ; c< b ) . Gọi M ; N lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm ( O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC . Đường thẳng MN cắt các tia AO : BO lần lượt tại P và Q . Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB ; AC 1. Chứng minh tứ giác AOQM ; BOPN ; AQPB nội tiếp 2. Chứng minh Q; E; F thẳng hàng 3. Chứng minh MP NQ PQ OM a b c OC      Bài 5 : ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình nghiệm nguyên 3 x - y 3 = 1 2. Cho bảng ô vuông kích thước 2009 . 2010, trong mỗi ô lúc đầu đặt một viên sỏi . Gọi T là thao tác lấy 2 ô bất kì có sỏi và chuyển từ mỗi ô đó một viên sỏi đưa sang ô bên cạnh ( là ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi ) . Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không Lời giải Bài 1 :        3 3 3 3 4 2 3 3 3 1 3 5 2 17 5 38 2 5 2 (17 5 38) 2 1 1 1 1 2 17 5 38 17 5 38 2 x                     vậy P = 1 Bài 2 : vì 3 1 4 2 1 x x x x     => 3 1 4 2 1; 1 x x x x     [...]... b 2c c 2 a Ht -H v tờn thớ sinh SBD Thớ sinh khụng c s dng ti liu Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10 trường thpt Đề thi chính thức chuyên phan bội châu năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Hướng dẫn chấm thi Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang Nội dung đáp án Bài 1 a 3 x2 3 7x 3 30 Điểm 3,5 đ 2,0đ x 2 7 x 3 3 x 2 3 7 x 3 x 2 3 7 x 27 0.50đ... số vô tỉ) ea 0,5 đ 0,25 đ Vậy e - a = 0 e = a hay EF = IJ (đpcm) Hết Sở giáo dục và đào tạo HảI dương Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên nguyễn trãi - Năm học 2009- 2 010 Môn thi : toán Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 08 tháng 7 năm 2009 (Đề thi gồm: 01 trang) Câu I (2.5 điểm): 1) Giải hệ phương trình: x 2 y2 xy 3 2 xy 3x 4 2) Tìm m nguyên để phương trình... tng s si cỏc ụ en bng 100 5 2009 l mt s l sau mi phộp thc hin thao tỏc T tng s si cỏc ụ en luụn l s l vy khụng th chuyn tt c viờn si trờn bng ụ vuụng v cựng mt ụ sau mt s hu hn cỏc phộp thc hin thao tỏc T Sở giáo dục-đào tạo Hà nam Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Năm học 2009- 2 010 Môn thi : toán (đề chuyên) 12 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) đề chính thức Bài 1.(2,5... không đổi Như vậy điểm K thuộc tia Bx cố định và cách gốc B một khoảng không đổi do đó K cố định đpcm Sở giáo dục và đào tạo Hưng yên kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 - 2 010 đề chính thức Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, Tin) Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho a 2 : 1 7 1 1 1 7 1 1 Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số nguyên... bc = 1 Chng minh rng: P 3 Ht H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10 trường thpt chuyên phan bội châu năm học 2009 - 2 010 Đề thi chính thức Mụn thi: TON Thi gian: 150 phỳt, khụng k thi gian giao Bi 1: (3.5 im) a) Gii phng trỡnh 3 x2 3 7 x 3 b) Gii h phng trỡnh 29 8 2 3 x y3 x3 2 6 y Bi 2: (1.0 im) Tỡm... AC của đường tròn (O) Chú ý: Nếu thí sinh làm theo cách khác, lời giải đúng vẫn cho điểm tối đa sở giáo dục - đào tạo hà nam đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 - 2 010 Môn thi : toán( Đề chung) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức P = x x 1 1 x 2 x 2 3 x x 1 x a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P c) Tìm x để... trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 1 1 16 x 4 y z -hết - Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị số 1: Số báo danh: Chữ ký giám thị số 2: Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 2 010 sở giáo dục đào tạo hà nam hướng dẫn chấm thi môn toán : đề chung Bài 1 (2 điểm) a) (0,5 điểm) Điều kiện xác định của P là x 0 và x 1 x b) (1 điểm) x 1 1 x 2 x4 x 43 x x 0,25 1 x 4 x 1 x 4 Vậy... xy ra khi x; y ; 2 3 1 1 Vy giỏ tr nh nht ca B l 43 khi x; y ; 2 3 S GIO DC V O TO THANH HO Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN NM HC: 2009- 2 010 chớnh thc MễN: TON (Dnh cho hc sinh thi vo lp chuyờn Toỏn) Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 19 thỏng 6 nm 2009 Cõu 1: (2,0 im) 28 1 Cho s x ( x R ; x > 0 ) tho món iu kin : x 2 + thc : A = x 3 + 1 x3 1 = 7 Tớnh giỏ... Do n N nên 2m-3+n>2m-3-n Và do m Z, n N và 77=1.77=7.11=-1.(-77)=-7.(-11) Từ đó xét 4 trường hợp ta sẽ tìm được giá trị của m 2)Từ giả thi t bài toán ta có: 2 100 a 10b c a b 4c c 100 a 10b 2 2 4 a b 1 10 10 a b 2 4 a b 1 (do 4 a b 1 0) 10 a b 9a 2 4 a b 1 2 2 Ta có 4 a b 1 là số lẻ và do 0 c 9 nên 4 a b 1 M 5 2 2 2 Mà 4 a b là số chẵn nên 4 a b phải... giá trị nhỏ nhất của P là 4 0,25đ 0,25đ Nếu thí sinh giải cách khác đúng của mỗi câu thì vẫn cho tối đa điểm của câu đó S GIO DC BèNH NH BèNH NH K THI TUấN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN Lấ QUí ễN NM HC 2009- 2 010 Mụn thi: Toỏn (chuyờn) Ngy thi: 19/06 /2009 Thi gian:150 phỳt chớnh thc Bi 1(1.5im) Cho a,b,c l di ba cnh ca mt tam giỏc.Chng minh rng: 1< a b c + + . KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 200 9- 2 010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ————————— (Đề có. 5 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học : 200 9- 2 010 Môn thi: TOÁN (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin) Thời. dục và đào tạo Hng yên đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, Tin) Thời gian làm