PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Thực phép tính 1)  5 5 3)  12 Câu (2.0 điểm) Tìm x, biết 11 1) x   7 6 15 3) x    4  7 4)   6 7 2) 5 x  12 x 32 4)  x 2) Câu (2.0 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài km, chiều rộng km Tính chu vi diện tích khu đất Câu (2.0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz Ot cho xOy  400 ; xOz  80 ; xOy  xOt 1) Tính yOz chiều dài 2) Tia Ot có tia phân giác yOz khơng, sao? Câu (2.0 điểm) 3n  1) Tìm số nguyên n để A  có giá trị số nguyên n a an 2) Cho a, b  N* Hãy so sánh bn b –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG Câu Đáp án 3   5 10   (không rút gọn cho tối đa, điểm 10 xem xét số chỗ khác để trừ điểm toàn bài) 4     2)   7 1 1) Câu (2 điểm) HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP 5 21 20    12 36 36 21   20    36 36 3 3     4)  6 7 7  3  5     7  6 3) 11  7 x  1 5 2) x   12 12 5 x Câu 5 x  (2 điểm) 13 x 12 9 3) x   4 9 x  4 5 x 1) x  Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4) x.x  2.32 x  82   8  x  x  8 (thiếu đáp số xem xét để trừ toàn bài) Chiều rộng hình chữ nhật là:  Thực phép trừ ghi đơn vị đúng: (km) 20 3  Chu vi hình chữ nhật      20  Câu (2 điểm) Tính chu vi ghi đơn vị: 19 (km) 10 Diện tích hình chữ nhật:  20 21 Tính ghi đơn vị (km2) Cả câu có chỗ ghi đơn vị, ghi 100 thiếu sai đơn vị từ chỗ trở lên trừ điểm tồn câu 0,25 điểm Vẽ hình 1) Lập luận xOy  xOz để tia Oy nằm tia Ox Oz 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu Từ suy xOy  yOz  xOz (2 điểm) Thay số tính góc yOz  400 0,5 2) Tính xOt  60 Lập luận để tia Ot tia phân giác 1) Để A số nguyên  3n   n Do 3n n nên 2 n hay n ước Chỉ giá trị n: n  ; n  ; n  1; n  2 Câu a am  n   a  b (2 điểm) 2) Để so sánh hai phân số ta xét hiệu   b bm bn  Nếu a  b hai phân số với n khác b Nếu a  b xét đủ trường hợp để so sánh Nếu a  b xét đủ trường hợp để so sánh 0,25  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) 1) Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? 3 c)  xyz d) xyz a) xy  z b) xyz e)  13xy 2 2) Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng: xy ; 3x;  xy; 4xy2 ; 15x;  6yx; 7x; 5xy; 2y x Câu (2,0 điểm) 1) Tìm a biết đồ thị hàm số y = ax qua điểm A(2; -6) 2) Tính tích hai đơn thức  x yz xy z tìm bậc, hệ số phần biến đơn thức thu Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A  x  2xy  y ; B   x  3xy  x 1) Tính: A + B Tìm bậc đa thức A + B 2) Tìm đa thức M, biết M + B = A Câu (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy, hai tia Ox, Oy lấy hai điểm A, B cho OA = OB, hai đoạn thẳng OA, OB thứ tự lấy hai điểm C, D cho OC = OD (C khác O A, D khác O B) 1) Chứng minh rằng: OAD  OBC 2) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh rằng: IA = IB 3) Chứng minh rằng: OI tia phân giác góc xOy Câu (1,0 điểm) Có đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số có bậc 2014, biết đơn thức số mũ x, y khác –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP (Đáp án gồm trang) Câu Đáp án Điểm xyz , e)  13xy (Mỗi đáp số cho 0.25đ) 2) Nhóm 1: xy ; 4xy ; 2y x 1) Đáp số: b) xyz , d) Câu (2 điểm) Nhóm 2: 3x; 15x;7x 0,5 0,25 Nhóm 3:  xy;  6yx; 5xy 1) Do đồ thị hàm số y = ax qua điểm A(2; -6) nên thay x = 2, y = -6 vào công thức y = ax ta có: - = 2a  a  6 :  a  3 Câu (2 điểm) 0,75 Vậy a = - đồ thị hàm số y = ax qua điểm A(2; -6)   9   9 2)   x yz   xy z      x x.y.y z.z   4   4   x y3 z 2 Bậc đơn thức  x y z 3 Hệ số đơn thức  x y 3z  2 Phần biến đơn thức  x y z x y3 z 2 1) A + B =  x  2xy  y     x  3xy  x  2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = x  2xy  y  x  3xy  x 0,25 = 5xy  y  x 0,25 Bậc đa thức A + B Câu (2 điểm) 2) M + B = A  M = A – B  0,25 0,25   2  M = x  2xy  y   x  3xy  x  M = x  2xy  y  x  3xy  x M = 2x  xy  y  x Vẽ hình đúng, khơng cần viết GT, KL 0,25 0,25 0,25 0,25 x 1) Xét OAD OBC có: A Câu (3 điểm) OA = OB, góc AOB chung, OD = OC (GT) C  OAD  OBC (c.g.c) 2) Theo phần 1) OAD  OBC  OAD  OBC I O D B y ODA  OCB  IDB  ICA (góc kề bù) Mà OA = OB, OC = OD (GT) nên AC = BD 0,25 0,25 0,25 0,25 Xét ICA IDB có OAD  OBC ; AC = BD ; ICA  IDB (theo trên) 0,25  ICA  IDB (g.c.g) 0,25 0,25 0,25 0,25  IA = IB 3) Xét OAI OBI có OA = OB (GT), cạnh OI chung, IA = IB (theo 2)  OAI  OBI (c.c.c)  IOA  IOB Mà tia OI nằm hai tia Ox, Oy (do A thuộc Ox, D thuộc Oy, I nằm A D) 0,25 nên OI tia phân giác góc xOy Câu (1 điểm) 0,25 Các đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số 1, có bậc 2014, đơn thức số mũ x, y khác nên đơn thức có dạng: x m y n với m, n  N* m + n = 2014 0,25 Do m + n = 2014 m, n  N *  m  1; 2;3; 4; ; 2013 , n tương tự 0,5 nên có 2013 đơn thức thỏa mãn yêu cầu đề Chú ý: - Giáo viên chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa Chẳng hạn: Câu 4: Phần 2) Chứng minh OAB cân O  OAB  OBA Mặt khác OAD  OBC  OAD  OBC  IAB  IBA  IAB cân I  IA = IB Phần 3) Chứng minh OAI  OBI (c.g.c)  IOA  IOB  ĐPCM 0,25 PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: 1) 2x   3x  x  2x   3x  3 4) 5 x2 2x  2) 3) 2x  x     x    Câu (2,0 điểm) 1) Cho m < n, so sánh: a) m + n + 2) Hãy so sánh m n nếu: a) m + > n + b) 3m - 3n - b) - 2m - < - 2n - Câu (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một tơ từ A đến B với vận tốc 60 km/h, quay trở A với vận tốc 50 km/h Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính qng đường AB Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB F 1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF 2) Chứng minh rằng: AD CD = AE CF 1   3) Gọi G giao điểm DE AC Chứng minh rằng: DG DE DF xm x2 Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình   vô nghiệm x 1 x –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:……… ………………… PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP (Đáp án gồm trang) Câu Đáp án Điểm 1) 2x   3x   2x  3x  7   5x  10 0,25  x  2 Vậy phương trình có tập nghiệm S  2 0,25 x  2x     x     2x  1  4x   6x  3 11 11   4x  6x  3   2x  11  x  Vậy PT có tập nghiệm S    2 3) 2x  x     x      2x   x    2) Câu (2 điểm)  2x    x  3  x     x  Vậy PT có tập nghiệm S  3;5   3x  3 3x  3 4) 5   5  (1) ĐK: x  2 x2 2x  x2  x  2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PT (1)   3x  1  10  x    3  6x   10x  20  3  16x  25  x   Câu (2 điểm) Câu (2 điểm) 25  25  Vậy PT có S    16  16  0,25 1) Do m < n  m + < n + (T/c liên hệ thứ tự phép cộng) b) Do m < n  3m < 3n (T/c liên hệ thứ tự nhân)  3m + (- 2) < 3n + (- 2) (T/c liên hệ thứ tự phép cộng)  3m - < 3n - 2) a) Do m + > n + nên m + + (-7) > n + + (-7) (t/c liên hệ thứ tự phép cộng) 0,25 0,25 0,25 0,25  m>n 0,25 b) Do - 2m - < - 2n - nên - 2m - + < - 2n - + (t/c liên hệ thứ tự phép cộng)  1  1  - m < - 2n  - m    > - 2n    (T/c liên hệ thứ tự nhân)  2  2  m>n Gọi quãng đường AB x (km), ĐK: x > Đổi 48 phút = x Thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h (h), 60 x Thời gian ô tô từ B đến A với vận tốc 50 km/h (h) 50 Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút nên ta có phương trình: x x = 50 60  6x - 5x = 240 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25  x = 240 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy quãng đường AB 240 km 0,25 F B 0,25  AED đồng dạng BEF (g.g) E 0,25 mặt khác AED  BEF (đ.đ) A Vẽ hình đúng, khơng cần viết GT, KL 1) Ta có AD // BF (ABCD hình bình hành)  EAD  EBF (So le trong), 0,25 0,25 G D C 2) Ta có AD // CF (ABCD hình bình hành)  ADE  CFD (So le trong), Câu (3 điểm) 0,25 mà EAD  DCF (ABCD hình bình hành)  AED đồng dạng CDF (g.g) AE AD    AD.CD  AE.CF CD CF 0,25 0,25 DG CG  DE CA CG GF Có AD // CF (ABCD hbh), theo hệ định lí Ta-let suy ra:  CA DF DG GF DG DG GF DG GF  DG DF Suy ra:        1 DE DF DE DF DF DF DF DF  1   DG      1 DE DF DG  DE DF  x m x 2 ĐK: x  1; Có:    x  x  m    x  1 x    2x  x  1 x 1 x  x  mx  x  2x  x   2x  2x   m  3 x  (*) 3) Có AE // CD (ABCD hbh), theo hệ định lí Ta-let suy ra: Câu (1 điểm) + Nếu m - = (m = 3) PT (*) vơ nghiệm nên PT cho vô nghiệm + Nếu m    m   PT (*) có nghiệm x  m 3 2 Khi PT cho vơ nghiệm x  = (vơ lí) x  =-1 m 3 m 3   m   m  Vậy: m = m = PT cho vơ nghiệm Chú ý: - Giáo viên chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau 1) x  6x   2x  3y  11 2)   4x  6y  3) x   4) x  5x   Câu (2.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x  2x  m  1) Tìm m để phương trình có nghiệm 2) Khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm phương trình m  1 Câu (2.0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc 16 ngày xong Nếu đội thứ làm ngày đội thứ hai làm ngày hai đội làm cơng việc Hỏi làm riêng đội hồn thành cơng việc lâu? Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC (3 góc A, B, C nhọn AB > AC), đường cao AH Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D  AB, E  AC ) 1) Chứng minh tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp 2) Đường thẳng DE BC cắt F, Đường trịn đường kính AH cắt AF K Chứng minh ABC  CKF Câu (1.0 điểm) Tìm m n để đa thức f (x)  mx   n   x   m  2n  x  4m đồng thời chia hết cho x  x  –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG Câu HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP Đáp án Điểm 1) x  x -   x  0; x  Câu (2 điểm) 0,25 0,25  4x  6y  22  4x  6y  22 2)    4x  6y   4x  6y   4x  6y  22 0x  0y  27 Kết luận hệ vô nghiệm   4x  6y   4x  6y   0,25 0,25 3)  x  3 x  3  0,25 x  3; x  3 0,25 4) Tính Deta 0,25 Tính hai nghiệm 0,25 1)  '   m 0,5 Để phương trình có nghiệm  '   m  suy m  0,5 Câu 2) Khi m  1 lúc phương trình có hai nghiệm phân biệt theo Viét (2 điểm) 2 Tổng hai nghiệm tính S   2 m Tích hai nghiệm P   1 Gọi thời gian làm riêng đến xong công việc đội x ngày (x > 16) Thời gian làm riêng đến xong công việc đội y ngày (y > 16) 1 công việc; đội làm công việc Từ x y Câu (2 điểm) có phương trình   x y 16 6 ngày đội ngày đội làm  cơng việc Từ có phương x y ngày đội làm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 trình   x y 0,25 1 1  x  y  16  Ta có hệ phương trình  6   x y  Giải hệ phương trình tìm nghiệm x = 48; y = 24 Đối chiếu điều kiện đề điều kiện thực tế kết luận Vẽ hình đúng: 0,25 0,25 0,25 A 0,5 D K E Câu (3 điểm) F C H B 1.1 Chỉ góc ADH  900 ; AEH  90 Từ suy ADH  AEH  1800 từ suy ADHE nội tiếp 1.2 Vì ADHE nội tiếp nên AED  AHD ta lại có AHD  B nên AED  B Mà B  CED  180 nên tứ giác nội tiếp 2) Lập luận ABC  CKF (bằng nhiều cách) Câu (1 điểm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Vì f (x)  mx   n   x   m  2n  x  4m chia hết cho x  nên f (1)  m  n   m  2n  4m  hay 4m  n  Vì f (x)  mx   n   x   m  2n  x  4m chia hết cho x  nên f (1)  m  n   m  2n  4m  hay 4m  3n   4m  n  Kết hợp hệ phương trình   4m  3n  Giải hệ tìm n = m  0,25 0,25 0,25 0,25 ... 0 ,25  0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 20 13 - 20 14 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề. .. Câu 5 x  (2 điểm) 13 x 12 9 3) x   4 9 x  4 5 x 1) x  Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 4) x.x  2. 32 x  82   8  x  x  8 (thiếu... HỌC 20 13 - 20 14 MƠN: TOÁN - LỚP 5 21 ? ?20    12 36 36 21   ? ?20    36 36 3 3     4)  ? ?6 7 7  3  5     7  6 3) 11  7 x  1 5 2) x   12 12 5 x Câu 5 x  (2 điểm)