Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 ñiểm) Câu 1. (2,0 ñiểm) Cho hàm số 3 2 (1 2 ) (2 ) 2 ( ) m y x m x m x m C = + − + − + + 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (C m ) khi m = 2. 2. Tìm m ñể ñồ thị (C m ) có tiếp tuyến tạo với ñường thẳng : 7 0 d x y + + = góc α biết 1 os 26 c α = . Câu 2. (1,0 ñiểm) Giải phương trình: ( ) 2cos 4 3 2 os2 sin 2 3 x c x x − − = + Câu 3 (1,0 ñiểm) Giải bất phương trình: 2 4 4 16 6 2 x x x x + + − ≤ + − − Câu 4 (1,0 ñiểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: 1 sin ( ) . 1 cos x x f x e x + = + Câu 5 (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy là tam giác ABC vuông cân tại A, 2 AB a = . Gọi I là trung ñiểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn 2 IA IH = −   . Góc giữa SC và mặt phẳng ñáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung ñiểm K của SB ñến mặt phẳng (SAH). Câu 6 (1,0 ñiểm) Cho , , x y z là các số thực dương thỏa mãn 1 x y z + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 ( ) ( ) ( ) x y z y x z z x y P yz xz xy + + + = + + Phần riêng (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(3; 0), ñường cao từ B có phương trình 1 0 x y + + = . Trung tuyến từ ñỉnh C có phương trình 2 2 0 x y − − = . Viết phương trình ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S) tâm I(-1; 5; c) cắt mặt phẳng Oxy theo ñường tròn (C) có diện tích bằng 12 π . ðiểm M thuộc (C), IM tạo với mặt phẳng Oxy góc 30 0 . 1. Tìm tọa ñộ tâm và tính bán kính ñường tròn (C) 2. Viết phương trình mặt cầu (S) và tính thể tích hình cầu (S) Câu 9.a ( 1,0 ñiểm ) Một hộp ñựng 3 quả cầu ñỏ, 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất ñể 3 quả lấy ra không cùng màu. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b ( 1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; 1). ðường cao qua ñỉnh B có phương trình 3 7 0 x y − − = . ðường trung tuyến qua ñỉnh C có phương trình 1 0 x y + + = . Xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh B, C và diện tích tam giác ABC. Câu 8.b (1,0 ñiểm) Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho các ñiểm A(1;1;0), B(0;2;1), C(1;0;2), D(1;1;1). 1. Chứng minh A, B, C, D là 4 ñỉnh của một tứ diện. Tính thể tích tứ diện và ñộ dài ñường cao từ ñỉnh D của tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 9.b (1,0 ñiểm) Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 log log 2 3 1 3 1 1 x x x x + + − = + Hết Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh: ……………………………… Thí sinh không ñược dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trường THPT Xuân ðỉnh ðề thi gồm 1 trang ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN Khối A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao ñề . sinh không ñược dùng t i liệu. Cán bộ coi thi không gi i thích gì thêm. Trường THPT Xuân ðỉnh ðề thi gồm 1 trang ðỀ THI THỬ ð I HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN Kh i A-B-D Th i. của tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu ngo i tiếp tứ diện ABCD. Câu 9.b (1,0 i m) Gi i phương trình ( ) ( ) 2 2 log log 2 3 1 3 1 1 x x x x + + − = + Hết Họ và tên thí sinh:…………………………. tuyến tạo v i ñường thẳng : 7 0 d x y + + = góc α biết 1 os 26 c α = . Câu 2. (1,0 i m) Gi i phương trình: ( ) 2cos 4 3 2 os2 sin 2 3 x c x x − − = + Câu 3 (1,0 i m) Gi i bất phương