SỞ GD – ĐTVĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Giải và biện luận theo a,b phương trình sau: bxbxaxxaxx −++=−++−− 2222 Câu 2. Cho hệ bất phương trình sau:      +≤+ ≥+ mxyyx yx 2 1 a) Xác định m để hệ bất phương trình trên có nghiệm. b) Xác định m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: 2 3 sinsincos −+= CBA Bài 4. Giải phương trình :       +=       − 2 3 10 sin 2 1 210 3 sin xx ππ Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH. Mặt phẳng )( α đi qua A và vuông góc với SC, cắt SH tại H 1 sao cho: 3 1 1 = SH SH và cắt các cạnh bên SB, SC, SD lần lượt tại B',C',D'. a) Tính tỷ số diện tích thiết diện AB'C'D' và diện tích đáy hình chóp. b) Cho biết cạnh đáy của hình chóp là a . Tính SH . Bài 6. CMR: nếu phương trình : 01 234 =++++ xbxcxbx có nghiệm thì: 3)2( 22 ≥−+ cb ………….Hết…………. (Giám thi coi thi không giải thích gì thêm) . GD – ĐTVĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 201 0- 2 011 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Giải và biện luận theo a,b. nếu phương trình : 01 234 =++++ xbxcxbx có nghiệm thì: 3)2( 22 ≥−+ cb ………….Hết…………. (Giám thi coi thi không giải thích gì thêm) . 3 1 1 = SH SH và cắt các cạnh bên SB, SC, SD lần lượt tại B',C',D'. a) Tính tỷ số diện tích thi t diện AB'C'D' và diện tích đáy hình chóp. b) Cho biết cạnh đáy của hình chóp