Giáo Viên: Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội . www.ViettelStudy.vn Tháng 6-2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học 2012-2013 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 +mx 2 - m-1 (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-3 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số (C m ) Luôn đi qua với mọi m Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình osx sinx os2x 1+sin2x 0 c c    2. Giải phương trình 2 3 1 4 6 32 x x x    Câu III ( 1điểm)Tính tích phân 1 2013 2 2 0 e x I dx x 2x 1     Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 0 . Câu V (1 điểm) Tìm tất cả các tham số a để hệ phương trình sau có đúng 2013 nghiệm        )x2(log3ylog 2 1 )y2(log2)ya(log 2 1 )]y2a2(sin1[2x3cos2x3cos 824 2 2 22 PHẦN RIÊNG(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Lập phương trình đường thẳng (  ) đi qua điểm M(2;1) tạo với đường thẳng (d) : 2x +3y + 4 =0 một góc 45 0 2.Cho hai đường thẳng có phương trình : 1 2 3 ( ) : 1 3 2 x t d y t z t              2 7 1 ( ) : 3 2 1 y z d x        Viết phương trình đường thẳng cắt d 1 và d 2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). Câu VII.a (1 điểm) Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn : z z 3 5    B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Cho hai đường thẳng có phương trình: 2 3 ( ): 2 4 2 x t d y t z t            / 1 1 ( ) : 2 3 2 x z d y      1.Chứng minh rằng (d) và (d / ) chéo nhau . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó 2. Hai điểm A,B khác nhau và cố định trên đường thẳng (d) sao cho AB =3 13 . Khi C di động trên đường thẳng (d / ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC. Giáo Viên: Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội . www.ViettelStudy.vn Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2 + (1-3i)z- 2(1+i)=0 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh . Viên: Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội . www.ViettelStudy.vn Tháng 6-2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học 2012-2013 PHẦN CHUNG. chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách gi a hai đường thẳng BC và SA biết SA =a và SA tạo. nhau . Tính khoảng cách gi a hai đường thẳng đó 2. Hai điểm A, B khác nhau và cố định trên đường thẳng (d) sao cho AB =3 13 . Khi C di động trên đường thẳng (d / ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của