Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Tiền Giang năm 2013,2014

1 897 0
  • Loading ...
1/1 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/07/2015, 06:57

TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Câu 1: 1. Trục căn thức ở mẫu: 33 1 1 3 9 2. Giải phương trình và hệ phương trình: a. 2 3x 5 7 3x 9x 36x 38      b . x 1 y 1 2 x 2 y 2 4              Câu 2: 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P): y = -x 2 và đườn g t h ẳng (d) đi qua điểm I(0; 1) có hệ số góc k (k  R ) . a. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với  k  R. b. Chứng minh rằng tam giác OAB vuông. Tìm giá trị n h ỏ nhất của diện tích tam giác OAB. 2. Giả sử phương trình: ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 . Đặt:   nn n 1 2 S x x , n N   . Chứng minh rằng: aS n + 2 + bS n + 1 + cS n = 0 với m ọi n  N. Á p d ụng: Tính: 77 1 5 1 5 22                   Câu 3: 1. Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: 1 1 4 x y x y   2. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 a b 2c a 2b c 2a b c 4 a b c               3. Tìm giá trị l ớn n h ất và giá trị n h ỏ nhất của biểu thức: P x 1 2 x    . Câu 4: 1. Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c sao cho 1 1 1 1 a b c    . 2. Chứng minh: Trong 5 số nguyên tố bất kỳ luôn luôn chọn được 3 số có tổng chia hết cho 3 . Câu 5: Cho tam giác ABC cố định, cân tại A nội t i ếp đường tròn (O; R), M là điểm di động trên đoạn thẳng BC (M khác B và C). Vẽ đường tròn tâm D qua M và tiếp xúc với A B t ại B . V ẽ đường tròn tâm E qua M tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường tròn (D) và (E). 1. Chứng minh rằng: N thuộc đường tròn (O; R) và A, M, N thẳng hàng. 2. Chứng minh rằng: MB.MC = R 2 - OM 2 . 3. Xác định vị trí điểm M sao cho MA.MN đạt giá trị n h ỏ nhất. 4. Gọi I là trung điểm c ủa đoạn t h ẳng DE. Chứng minh: Diện tích tam giác IBC không đổi . Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Câu. không đổi . Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Tiền Giang năm 2013,2014, Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Tiền Giang năm 2013,2014, Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Tiền Giang năm 2013,2014

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay