Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị năm 2013,2014

1 1.1K 7
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị năm 2013,2014

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Ngày thi: 18/6/2013 Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Câu 1: (2, 5 điểm) 1. Cho biểu thức: 3a 9a 3 a 2 1 P1 a a 2 a 1 a 2            a. Rút gọn P . b. Tìm a nguyên để biểu thức P nguyên. 2. Hãy tính: A = 2x 3 + 2x 2 + 1 với 33 1 23 513 23 513 x1 3 4 4         Câu 2: (1,5 điểm) Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thõa mãn: a + b + 2c = 0. Chứng minh rằng phương trình: ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt và có ít nhất một n g h i ệm l à s ố dương. Câu 3: (3,5 điểm) Giải phương trình: 2 x 7x 2 2 3x 1 0     Câu 4: ( 1 , 5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2 - 3y 2 + 2xy - 2x - 10y + 4 = 0 Câu 5: (3, 0 điểm) 1. Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC (A không trùng B, C). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên các cạnh BC, CA, AB. a. Chứng minh OA  B'C'. b . C h ứng minh: BA.BH = 2R.BA'. Từ đó suy ra tổng: BA.BH + CA.CH không đổi . 2. Cho tam giác ABC nhọn v ới  0 A 30 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và M, N l ần lượt là các điểm trên hai cạnh AB, AC. Tìm vị trí M, N để tam giác HMN có chu vi nhỏ nhất. Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Ngày thi: 18/6/2013 Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,. danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . góc của A lên BC và M, N l ần lượt là các điểm trên hai cạnh AB, AC. Tìm vị trí M, N để tam giác HMN có chu vi nhỏ nhất. Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không

Ngày đăng: 24/07/2015, 06:50

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • www.VNMATH.com

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan