WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 KHÓA NGÀY 25/6/2013 MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 a a a A a a       (a ≥ 0; a  1) 4 2 3 6 8 2 2 3 B        Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình; x 2 -6x -7 = 0 b) Giải hệ phương trình: 2 1 2(1 ) 3 7 x y x y         Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 + 2(m – 1)x – 2m – 3 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m thuộc R. b) Tìm giá trị của m sao cho (4x 1 + 5)(4x 2 + 5) + 19 = 0 Câu 4 (4 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K. a) Chứng minh   ABM IBM  và ABI cân. b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp. c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của (B, BA) và NI  MO d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B, BA) tại D (D không trùng với I). Chứng minh A, C, D thẳng hàng. Câu 5. (1 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 3 1 2 3 1 y x x y      Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy – 3y – 2x - 3 HẾT Đ Ề CHÍNH THỨC . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 KHÓA NGÀY 25/6/2013 MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 a. D thẳng hàng. Câu 5. (1 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 3 1 2 3 1 y x x y      Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy – 3y – 2x - 3 HẾT Đ Ề CHÍNH THỨC . điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt