Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 S  GII TOÁN: 1) Lý thuyt c bn:  Quãng đng vt đi đc trong 1T là S = 4A  quãng đng vt đi đc trong nT là S = n.4A  Quãng đng vt đi đc trong T/2 là S = 2A  quãng đng vt đi đc trong nT/2 là S = n.2A  Quãng đng vt đi đc trong T/4 là S = A nu vt bt đu đi t   x 0;x A   và S  A khi vt bt đu t các v trí   x 0;x A .   2) Phng pháp gii: Gi s mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = Acos(t + ) cm. Tính quãng đng vt đi đc t thi đim t 1 đn thi đim t 2  Tìm chu k dao đng: 2 T    Phân tích:   21 t t t t n k; k 1 t nT kT nT t T                 Khi đó quãng đng vt đi đc là S n.4A S    Nu quá trình phân tích t chn, cho ta các kt qu là nT; nT/2 hay nT/4 thì ta có th dùng các kt qu  trên đ tính nhanh. Trong trng hp t không đc chn, ta thc hin tip bc sau + Tính li đ và vn tc ti các thi đim t 1 ; t 2 :         1 1 2 2 1 1 2 2 x Acos t  x Acos t  ; v Asin t  v Asin t                 + Vic tính S chúng ta s dng hình v s cho kt qu nhanh gn nht. Ví d 1. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 4cos t cm. 3     Khong thi gian ngn nht k t khi vt dao đng đn khi gia tc đi chiu hai là 7 s. 16 a) Tìm chu k dao đng ca vt. b) Tính quãng đng vt đi đc t t = 0 đn t = 2,5 s. Li gii: a) Vt dao đng t t = 0, thay vào phng trình x, v ta đc ti t = 0 thì x2 v0      Gia tc vt đi chiu ti v trí cân bng, s dng trc thi gian ta d dàng tìm đc khong thi gian mà vt đi ng vi vt di chuyn t li đ x = 2 đn biên âm ri quay v v trí cân bng, tc T T T 7 3 t T s 12 4 4 16 4        b) Thay 38t  T s x 4cos cm. 4 3 3        Khi đó ta có t 2,5 10 T t 2,5 t 3T T 0,75 3 3           + Ti t = 0 ta có 1 x2 v0      + Ti t = 2,5 s ta có 1 x4 v0      Suy ra quãng đng vt đi đc là S = 3.4A + S’ = 48 + 4 + 2 = 54 cm. BÀI TOÁN V QUÃNG NG TRONG DAO NG IU HOÀ (TÀI LIU BÀI GING) ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà“ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 Ví d 2. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 10cos 4t cm. 6     Tính quãng đng vt đi đc a) T t = 0 đn 5 ts 6  b) T 2 t 3  đn 13 ts 4  Li gii: a) Ta có T = 0,5 s; 5 5 2 t T T T S 4A S' 6 3 3         + Ti t = 0 ta có 1 x 5 3 v0        + Ti 5 ts 6  ta có 1 x 5 3 v0        Quãng đng đi ca vt nh trên hình v. Suy ra quãng đng vt đi đc là S 4.10 (10 5 3) 20 (10 5 3) 80 10 3 62,68         cm. b) Ta có 13 2 31 31 T t T 5T S 20A S' 4 3 12 6 6           + Ti 2 t 3  ta có 1 x0 v0      + Ti 13 ts 4  ta có 1 x 5 3 v0        Da vào hinh v ta thu đc quãng đng cn tìm là S 200 5 3 cm. Bình lun: Nu gp phi mt bài toán mà  t l tung l mù, thì các em làm sao??? ng lo lng, hãy theo dõi ví d sau ca thy. Ví d 3. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 5cos 5t cm. 3     Tính quãng đng vt đi đc t 1 t 5  s đn 11 ts 8  Li gii: Ta có T = 0,4 s; 47 47 15 t T 2T T S 8A S' 40 16 16         + Ti 1 t 5  ta có 1  x 5cos  2,5 3 v0              + Ti 11 ts 8  ta có 1 55 x 5cos 3,97 83 v0              Quãng đng đi ca vt nh trên hình v, ta d dàng tính đc S = 8.5 + 7,5 + 10 + (5 – 3,97) = 58,53 cm. Bình lun: Ct lõi ca bài toán trên là các em hãy tính toán cn thn ta đ và vn tc ca vt  các thi đim t 1 ; t 2 . Tuy nhiên nu có tính sai đon đó, thì hình v ca các em cng không n khp đâu nhé! Các em hãy th sc mình vi các ví d di dây nhé! Ví d 4. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5sin(2t) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc bt đu dao đng (t = 0) đn thi đim a) t = 5 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. b) t = 7,5 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. c) t = 11,25 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 áp s: a) S = 100 cm. b) S = 150 cm. c) S = 225 cm. Ví d 5. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 10cos(5t) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc bt đu dao đng (t = 0) đn thi đim a) t = 1 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) t = 2 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. c) t = 2,5 (s). ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. áp s: a) S = 100 cm b) S = 200 cm c) S = 250 cm Ví d 6. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 10sin(5t + /6) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc bt đu dao đng (t = 0) đn thi đim a) t = 2 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. b) t = 2,2 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. c) t = 2,5 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. áp s: a) S = 200 cm b) S = 220 cm c) S = 246,34 cm Ví d 7. Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x = 12cos(50t – /2) cm. Tính quãng đng mà vt đi đc trong thi gian  t (s) 12  , k t lúc bt đu dao đng (t = 0). ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s: S = 102 cm. Ví d 8. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 6cos(4t – /3) cm. Quãng đng vt đi đc t thi đim 1 2 t (s) 3  đn thi đim 2 37 t (s) 12  là bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s: S = 117 cm. Ví d 9. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 2cos(2t – /12) cm. Quãng đng vt đi đc t thi đim 1 17 t (s) 24  đn thi đim 2 25 t (s) 8  là bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 áp s:   S 21 3 cm Ví d 10. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 8cos(4t +/6) cm. Tính quãng đng vt đi đc t thi đim t 1 = 2,375 (s) đn thi đim t 2 = 4,75 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s: S  149 cm. Ví d 11. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(t – /2) cm. Tính quãng đng vt đi đc trong 2,25 (s) đu tiên k t khi bt đu dao đng (t = 0). …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s:   S 16 2 2 cm Ví d 12. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + 2/3) cm. Quãng đng vt đi đc t thi đim t 1 = 2 (s) đn thi đim 2 19 t (s) 3  là bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. áp s: S = 42,5 cm. Ví d 13. Mt vt dao đng điu hòa, có phng trình là x = 5cos(2t + /6) cm. a) Hi vào thi đim nào thì vt qua li đ x = 2,5 cm ln th 2 k t lúc t = 0? …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Ln th 2011 vt qua v trí có li đ x = 2,5 cm là vào thi đim nào? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) nh thi đim vt qua v trí x = 2,5 cm theo chiu âm ln đu tiên k t t = 0? …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Tính quãng đng vt đi đc t thi đim t 1 = 1 (s) đn thi đim t 2 = 3,5 (s) ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 14. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 10cos 2t cm. 6     Tính quãng đng vt đi đc t a) 11 t 0 t (s). 6    ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . b) 7 t 0 t (s). 3    Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . c) 1 17 t (s) t (s). 3 12    ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . d) 1 17 t (s) t (s). 28    ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . Ví d 15. (Trích đ thi H 2010). Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 5 cm. Bit rng trong mt chu k dao đng, khong thi gian mà đ ln gia tc ca vt không vt quá 100 cm/s 2 là T/3. Ly  2 = 10, tính tn s dao đng ca vt. ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . ………………………………………………………………………………………………………………………… . Ví d 16. Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc ta đ Ox vi chu kì T = 1 s. Nu chn gc ta đ O là VTCB thì sau khi cht đim bt đu dao đng đc 2,5 s, cht đim  ta đ x = 52 cm, đi theo chiu âm ca trc Ox và vn tc đt giá tr 102 cm/s. a. Vit phng trình dao đng ca cht đim. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b. Gi M và N ln lt là hai v trí xa nht ca cht đim  hai bên đim O. Gi P là trung đim ca đon OM, Q là trung đim ca đon ON. Hãy tính vn tc trung bình ca cht đim trên đon đng t P ti Q. Ly  2 = 10. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c. Tính vn tc ca vt khi vt có li đ x = 6 cm …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. d. Thi gian ngn nht vt đi t v trí x 1 = 5 cm đn v trí có gia tc a = 23 m/s 2 …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. e. Quãng đng vt đi đc t thi đim t 1 = 0,25 s đn thi đim t 2 = 1,45 s. …………………………………………………………………………………………………………………………. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 …………………………………………………………………………………………………………………………. f. Quãng đng ln nht vt đ đc trong 1/3 s? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. g. Xác đnh thi đim vt đi qua v trí x = 53 cm ln th 3 và ln th 2010. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. h. Trong 2 s đu tiên vt đi qua v trí có vn tc v = 12 cm/s bao nhiêu ln? …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 17. Mt vt dao đng điu hòa xung quanh v trí cân bng O, dc theo trc Ox có li đ tha mãn phng trình: 4  4  x cos 2t cos 2t cm. 62 33                 a) Tìm biên đ và pha ban đu ca dao đng. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Tính vn tc ca vt khi nó có li đ x = 23 cm. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví d 18. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 8cos 5t cm. 6     Tính quãng đng vt đi đc a) t = 0 đn 7 ts 3  /s: S 192 4 3 cm. b) 1 ts 7  đn 4 ts 9  /s: S = 22,93 cm. Ví d 19. Vt dao đng điu hòa vi phng trình 2 x 10cos 4t cm. 3     Tính quãng đng vt đi đc a) t = 0 đn 7 ts 6  Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 /s: S = 90 cm. b) 1 ts 3  đn 9 ts 7  /s: S = 78,26 cm. c) 2 ts 5  đn 13 ts 11  /s: S = 63,43 cm. Ví d 20. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 5cos 4t cm. 3     Tính quãng đng vt đi đc a) t = 0 đn 7 ts 3  /s: S = 92,5 cm. b) t = 0 đn 11 ts 6  /s: S = 72,5 cm. Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 c) 1 ts 3  đn 8 ts 5  /s: S = 50,11 cm. Ví d 21. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 10cos 5t cm. 6     Tính quãng đng vt đi đc a) t = 0 đn 7 ts 6  /s: S 110 5 3 cm. b) t = 0 đn 11 ts 3  /s: S 360 5 3 cm. c) t = 0 đn 19 ts 7  /s: S = 275,46 cm. d) 1 ts 3  đn 7 ts 8  Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 9 /s: S = 52,64 cm. Giáo viên : ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . 2 = 54 cm. BÀI TOÁN V QUÃNG NG TRONG DAO NG IU HOÀ (TÀI LIU BÀI GING) ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging Bài toán v quãng đng trong dao đng điu. 1. Vt dao đng điu hòa vi phng trình  x 4cos t cm. 3     Khong thi gian ngn nht k t khi vt dao đng đn khi gia tc đi chiu hai là 7 s. 16 a) Tìm chu k dao đng. KIT-1 : Môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging