ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN NĂM 2011 ( THỜI GIAN 90 PHÚT ) Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất 327 326 16 15 326 và 325 ; 27 và 29 Bài 2: 13 Cho phân số 19 , phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó số nào để được phân số có giá trị bằng 5 7 Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau, biết rằng: chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng chục đươc 2 dư 2; còn chữ số hàng đơn vị bằng hiệu của hai chữ số đó. Bài 4: Cô Hoa mang một số tiền đi chợ mua thức ăn. Cô mua cá ½ số tiền, mua thịt hết ¼ số tiền, mua rau hết 1/8 số tiền. Còn lại 20.000 đ. Hỏi Cô Hoa mang đã mang đi chợ bao nhiêu tiền ? Bài 5: Một con cá được cắt thành 3 phần: Đầu cá bằng ½ thân cá cộng với đuôi; Thân cá bằng đầu cộng với đuôi; Riêng đuôi cá cân được 350 g. Hỏi cả con cá nặng bao nhiêu Kg ? Bài 6: Cho tam giác vuông ABC, vuông ở đỉnh A. Biết cạnh AB = 12 Cm, AC = 18 Cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4 Cm, kẻ đường thẳng MN song song với AB cắt BC ở N. Tính độ dài MN ? 1 ĐÁP ÁN Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất 326 327 và 325 326 Ta có 326 327 = 1 326 1 ; 325 326 = 1 325 1 mà 1 326 1 <1 325 1 nên 326 327 < 325 326 27 16 và 29 15 Ta có 27 16 > 29 16 > 29 15 nên 27 16 > 29 15 Bài 2: Hiệu s ố của mẫu số v à tử số là ( hiệu không đổi khi ta cùng thêm vào s ố trừ số bị trư một số đ ơn vị như nhau) 19 – 13 = 6 Hiệu số phần bằng nhau của mẫu số mới v à tử số mới 7 – 5 = 2 (phần) Tử số mới l à 6 : 2 x 5 = 15 Số thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó là 15 – 13 = 2 Bài 3: Gọi số cần tìm là : abc ( 0<a < 10 ; 2<b<10 ; c <10 ) Theo bài ra thì : a = b x 2 +2 c = b x 2 +2 – b = b + 2 Trường hợp : b = 3 thì a =3 x 2 +2 =8 ; c= 8 -3 = 5 Ta đ ược số 835 Trường hợp : b = 4 thì a =4 x 2 +2 =10 (v ô lí) Vậy s ố cần tìm là 835 Bài 4; Phân số chỉ số tiền đẫ mua là ½ + ¼ + 1/8 = 7/8 Số liền còn lại = 1/8 (tiền mang đi) ứng với 20000 đ Sô tiền đi chợ = 20000 đ x 8 = 160000 đ (ĐS) Bài 5: Đuôi cá = 350 g Đầu cá = ½ thân + 350 g Thân cá = Đầu cá +350 g = ½ thân + 2 x 350 g ½ thân cá = 750 g Thân cá = 1400 g Đầu cá = 1050 g Cả con cá = 1400 g +1050 g + 350 g = 2800 g = 2,8 Kg ( ĐS) Bài 6: 2 Theo đầu bài có: AB = 12 Cm, AC = 18 Cm. AM = 4 Cm AM/ AB = 4/12 = 1/3 Hay BM = 2/3 AB S = 2/3 S vì chung chiều cao hạ t ừ C , đáy BM= 2/3 AB BMC ABC S = S AMN CMN (chung dáy MN,chung đường cao với hình thang MNCA) S = S + S BMC BMN CMN S = S +S BAN BMN AMN = > S = S BMC BAN Vậy S = 2/3 S BAN ABC Hai tam giác BAN và ABC có chung đáy AB (V ì MN song song AC nên MNCA là hình thang vuông ) V ậy đường cao MN = 2/3 AC = 18 x 2/3 = 12 (cm) Đáp số MN = 12 cm 3 . nhất 326 327 và 3 25 326 Ta có 326 327 = 1 326 1 ; 3 25 326 = 1 3 25 1 mà 1 326 1 <1 3 25 1 nên 326 327 < 3 25 326 27 16 và 29 15 Ta có 27 16 > 29 16 > 29 15 nên 27 16 >. ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN NĂM 20 11 ( THỜI GIAN 90 PHÚT ) Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất 327 326 16 15 326 và 3 25 ; 27 và 29 Bài 2: 13 . thì : a = b x 2 +2 c = b x 2 +2 – b = b + 2 Trường hợp : b = 3 thì a =3 x 2 +2 =8 ; c= 8 -3 = 5 Ta đ ược số 8 35 Trường hợp : b = 4 thì a =4 x 2 +2 =10 (v ô lí) Vậy s ố cần tìm là 8 35 Bài 4; Phân