PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy 3x− b) 2 x xy x y− + − Câu 2 (2,0 điểm). a) Tìm x, biết: 2 3x 6x 0+ = b) Làm tính chia: ( ) ( ) 3 2 x 2x 2x 3 : x 3+ − + + Câu 3 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 6x 5 x 5y 5y + − b) 2 3 x 6x x 3 x 3 x 9 + + − + − Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC ( ) D AB∈ , kẻ ME song song với AB ( ) E AC∈ . a) Chứng minh ADME là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng. c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC ( ) I AB, K AC∈ ∈ . Tính số đo góc IOK. Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y thỏa mãn: 2 2 2x y 4 4x 2xy+ + = + . Tính giá trị của biểu thức 2013 2014 2014 2013 A x y x y 25xy= − + –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Phần Nội dung Điểm Câu 1 (2 điểm) a ( ) xy 3x x y 3− = − 1.0 b ( ) ( ) 2 2 x xy x y x xy x y− + − = − + − 0.25 ( ) ( ) x x y x y= − + − 0.25 ( ) ( ) x y x 1= − + 0.5 Câu 2 (2 điểm) a ( ) 2 3x 6x 0 3x x 2 0 + = ⇒ + = 0.25 3x 0 x 2 0 =  ⇒  + =  0.5 x 0 x 2 =  ⇒  = −  0.25 b Thực hiện phép chia hai đa thức - Chia bước 1 được thương là 2 x tìm được dư thứ nhất: 2 x 2x 3− − + 0.25 - Chia bước 2 được thương là – x, tìm được dư thứ hai: x 3+ 0.25 - Chia bước 2 được thương là 1, tìm được dư thứ ba là: 0 0.25 Viết ( ) ( ) 3 2 2 x 2x 2x 3 : x 3 x x 1+ − + + = − + 0.25 Câu 3 (2 điểm) a 6x 5 x 6x 5 x 5y 5y 5y + + − − = 0.25 5x 5 5y + = 0.25 ( ) 5 x 1 5y + = 0.25 x 1 y + = 0.25 b ( ) ( ) 2 3 x 6x 3 x 6x x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 3 x 3 + + = + + = − + − − + + − 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 x 3 x x 3 6x x 3 x 3 + + − + = = + − 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x 3 x 6x 9 x 3 x 3 x 3 x 3 + + + = = = + − + − 0.25 x 3 x 3 + = − 0.25 Câu 4 (3 điểm) a * Vẽ hình đúng để làm phần a) MD // AE (theo GT) 0.25 0.25 ME // AD (theo GT) 0.25 ⇒ ADME là hình bình hành (1) 0.5 b Vì ADME là hình bình hành (theo (1)) ⇒ Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 0.25 mà O là trung điểm của DE (GT) 0.25 ⇒ O là trung điểm của AM (2) 0.25 ⇒ A, O, M thẳng hàng 0.25 c Vì O là trung điểm của AM (theo (2)) ⇒ IO là đường trung tuyến của ( ) 0 AIM I 90∆ = $ AM IO OA 2 ⇒ = = 0.25 OAI ⇒ ∆ cân tại O µ 1 1 A I⇒ = $ Vì · IOM là góc ngoài của · µ 1 1 OAI IOM A I∆ ⇒ = + $ · µ 1 IOM 2A⇒ = 0.25 Chứng minh tương tự được · µ 2 KOM 2A= · · µ µ ( ) · · 0 0 1 2 IOM KOM 2 A A IOK 2BAC 2.60 120⇒ + = + ⇒ = = = 0.25 Câu 5 (1 điểm) 2 2 2x y 4 4x 2xy+ + = + ( ) ( ) 2 2 x y x 2 0⇒ − + − = 0.25 Vì ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x y 0, x 2 0 x, y x y x 2 0− ≥ − ≥ ∀ ⇒ − + − ≥ Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2 0.25 ( ) ( ) 2013 2013 2014 2014 2013 A x y x y 25xy xy y x 25xy= − + = − + 0.25 A 25.2.2 100⇒ = = 0.25 Chú ý: - Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Phần a, b của câu 1, câu 2 nếu học sinh làm không đủ 4 bước nhưng làm đúng và có ít nhất 2 bước vẫn cho điểm tối đa. . . PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 013 - 2 014 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành. giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 013 - 2 014 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng. ) 2 013 2 013 2 014 2 014 2 013 A x y x y 25xy xy y x 25xy= − + = − + 0.25 A 25.2.2 10 0⇒ = = 0.25 Chú ý: - Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Phần a, b của câu 1, câu 2 nếu học