Đang tải... (xem toàn văn)
Trên thực tế có nhiều bài toán liên quan tới một tập các đối tượng và những mối liên hệ giữa chúng, đòi hỏi toán học phải đặt ra một mô hình biểu diễn một cách chặt chẽ và tổng quát bằng ngôn ngữ ký hiệu, đó là đồ thị. Những ý tưởng cơ bản của nó được đưa ra từ thế kỷ thứ XVIII bởi nhà toán học Thuỵ Sĩ Leonhard Euler, ông đã dùng mô hình đồ thị để giải bài toán về những cây cầu Konigsberg nổi tiếng.Mặc dù Lý thuyết đồ thị đã được khoa học phát triển từ rất lâu nhưng lại có nhiều ứng dụng hiện đại. Đặc biệt trong khoảng vài mươi năm trở lại đây, cùng với sự ra đời của máy tính điện tử và sự phát triển nhanh chóng của Tin học, Lý thuyết đồ thị càng được quan tâm đến nhiều hơn. Đặc biệt là các thuật toán trên đồ thị đã có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: Mạng máy tính, Lý thuyết mã, Tối ưu hoá, Kinh tế học v.v... Chẳng hạn như trả lời câu hỏi: Hai máy tính trong mạng có thể liên hệ được với nhau hay không?; hay vấn đề phân biệt hai hợp chất hoá học có cùng công thức phân tử nhưng lại khác nhau về công thức cấu tạo cũng được giải quyết nhờ mô hình đồ thị. Hiện nay, môn học này là một trong những kiến thức cơ sở của bộ môn khoa học máy tính.Lý thuyết đồ thị là một phần quan trọng trong nội dung chương trình chuyên của môn Tin học tại các trường chuyên. Hầu như trong các đề thi học sinh giỏi đều có các bài toán liên quan đến lý thuyết đồ thị, do đó để học sinh có được kết quả cao chúng ta cần trang bị cho các em một nền tảng tốt cũng như các kỹ thuật cài đặt các bài toán cơ bản của lý thuyết đồ thị.
Trên thực tế có nhiều bài toán liên quan tới một tập các đối tượng và những mối liên hệ giữa chúng, đòi hỏi toán học phải đặt ra một mô hình biểu diễn một cách chặt chẽ và tổng quát bằng ngôn ngữ ký hiệu, đó là đồ thị. Những ý tưởng cơ bản của nó được đưa ra từ thế kỷ thứ XVIII bởi nhà toán học Thuỵ Sĩ Leonhard Euler, ông đã dùng mô hình đồ thị để giải bài toán về những cây cầu Konigsberg nổi tiếng. Mặc dù Lý thuyết đồ thị đã được khoa học phát triển từ rất lâu nhưng lại có nhiều ứng dụng hiện đại. Đặc biệt trong khoảng vài mươi năm trở lại đây, cùng với sự ra đời của máy tính điện tử và sự phát triển nhanh chóng của Tin học, Lý thuyết đồ thị càng được quan tâm đến nhiều hơn. Đặc biệt là các thuật toán trên đồ thị đã có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: Mạng máy tính, Lý thuyết mã, Tối ưu hoá, Kinh tế học v.v Chẳng hạn như trả lời câu hỏi: Hai máy tính trong mạng có thể liên hệ được với nhau hay không?; hay vấn đề phân biệt hai hợp chất hoá học có cùng công thức phân tử nhưng lại khác nhau về công thức cấu tạo cũng được giải quyết nhờ mô hình đồ thị. Hiện nay, môn học này là một trong những kiến thức cơ sở của bộ môn khoa học máy tính. Lý thuyết đồ thị là một phần quan trọng trong nội dung chương trình chuyên của môn Tin học tại các trường chuyên. Hầu như trong các đề thi học sinh giỏi đều có các bài toán liên quan đến lý thuyết đồ thị, do đó để học sinh có được kết quả cao chúng ta cần trang bị cho các em một nền tảng tốt cũng như các kỹ thuật cài đặt các bài toán cơ bản của lý thuyết đồ thị. Tuy nhiên, lý thuyết đồ thị là một môn học cần tốn nhiều thời gian để truyền đạt, có một số vấn đề thì cần thiết cho học sinh trong các kỳ thi, một số khác không cần thiết, đặc biệt là một số vấn đề cần chứng mình, các định lý. Mặt khác một số vấn đề lại phải được trang bị sâu nhằm giúp học sinh giải quyết tốt vấn đề trong các đề thi lại không có trong nhiều tài liệu lý thuyết đồ thị cổ điển. Những vấn đề đó thường liên quan đến ứng dụng của lý thuyết đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.Một vấn đề khó khăn mà giáo viên gặp phải là quỹ thời gian của chúng ta rất ít mà nội dung giảng dạy nhiều. Do đó vấn đề chọn lựa những chuyên đề nào dạy và dạy đến đâu, những vấn đề nào định hướng cho học sinh tự học cần phải đặt ra cho Giáo viên giảng dạy các lớp chuyên Tin học và các đội tuyển chuẩn bị cho các kỳ thi Học sinh giỏi. Trong phạm vi một chuyên đề, không thể nói kỹ và nói hết những vấn đề của lý thuyết đồ thị mà chỉ giới thiệu các bài toán cơ bản của Lý thuyết đồ thị trong Tin học cùng với phương pháp truyền đạt cho học sinh. Tập bài giảng này sẽ xem xét lý thuyết đồ thị dưới góc độ người lập trình, tức là khảo sát những thuật toán cơ bản nhất có thể dễ dàng cài đặt trên máy tính một số ứng dụng của nó. Các khái niệm trừu tượng và các phép chứng minh sẽ được diễn giải một cách hình thức cho đơn giản và dễ hiểu chứ không phải là những chứng minh chặt chẽ dành cho người làm toán. Ngoài ra cũng cung cấp một số bài tập trên mạng đã được phân loại thành các dạng giúp giáo viên có nguồn bài tập cung cấp cho học sinh sau khi giảng dạy các chuyên đề. Lời giải của các bài tập được cung cấp dưới dạng chương trình. Nội dung chuyên đề lý thuyết đồ thị Mục đích Trang bị cho học sinh các kiến thức cơ bản cần thiết về đồ thị để giải quyết các bài toán thi học sinh giỏi. 1. Các khái niệm cơ bản 2. Các phương pháp tìm kiếm trên đồ thị 3. Chu trình Ơle và Hammilton 4. Cây Khung 5. Đường đi Ngắn nhất 6. Luồng trên mạng 7. Bài tập theo chủ đề 8. Các bài toán đồ thị trong các kỳ thi Quốc gia 9. Chương trình giải Nội dung các bài giảng từ phần 1 tới phần 6 được soạn trên slide trong file đính kèm [...]... đại lý mà nó nối Đồng thời, giữa 2 đại lý bất kỳ có không quá 1 con đường nối chúng Ông Fruit-Jelly nghĩ rằng, ông ta sẽ quản lý nhân viên dễ hơn nếu xếp mỗi người tiếp thị trên những hành trình có tính chất thứ tự Tức là những đại lý bán kẹo trên hành trình đó thỏa các điều kiện sau Có đường nối trực tiếp giữa 2 đại lý liên tiếp nhau trên hành trình Từ một đại lý bất kỳ trong hành trình có thể đi qua... và b_i (1 . thi Học sinh giỏi. Trong phạm vi một chuyên đề, không thể nói kỹ và nói hết những vấn đề của lý thuyết đồ thị mà chỉ giới thiệu các bài toán cơ bản của Lý thuyết đồ thị trong Tin học cùng. dạy các chuyên đề. Lời giải của các bài tập được cung cấp dưới dạng chương trình. Nội dung chuyên đề lý thuyết đồ thị Mục đích Trang bị cho học sinh các kiến thức cơ bản cần thiết về đồ thị để. nhờ mô hình đồ thị. Hiện nay, môn học này là một trong những kiến thức cơ sở của bộ môn khoa học máy tính. Lý thuyết đồ thị là một phần quan trọng trong nội dung chương trình chuyên của môn