BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRỊNH THỊ PHƯỢNG SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU HỒI QUY ĐƠN CỦA MỘT SỐ CHỈ TIÊU SINH LÝ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Vinh, 2014 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRỊNH THỊ PHƯỢNG SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU HỒI QUY ĐƠN CỦA MỘT SỐ CHỈ TIÊU SINH LÝ Chuyên ngành: Lý thuyết Xác suất và thống kê Toán học Mã số: 60.46.01.06 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: Tiến sĩ Nguyễn Trung Hòa Vinh, 2014. 2 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 3 CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ 5 1.1. Biến ngẫu nhiên 5 1.1.1. Định nghĩa: 5 1.1.2. Phân loại biến ngẫu nhiên 5 1.1.3. Hàm phân phối xác suất 5 1.1.4. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 6 1.1.5. Vectơ ngẫu nhiên 8 1.2. Mẫu ngẫu nhiên và mẫu quan sát 8 1.2.1. Định nghĩa: 8 1.2.2. Các phương pháp chọn mẫu quan sát 9 1.3. Thống kê và các đặc trưng thống kê 9 1.3.1. Định nghĩa: 9 1.3.2. Trung bình mẫu 10 1.3.3. Phương sai mẫu 10 1.3.4. Tần suất mẫu 11 1.3.5. Một số đặc trưng khác 11 1.4. Phân tích hồi quy đơn tuyến tính 12 1.4.1. Phân tích hồi quy đơn tuyến tính 12 1.4.2. Phân tích hồi quy đơn phi tuyến 13 CHƯƠNG 2. SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ HỒI QUY ĐƠN 14 CỦA MỘT SỐ CHỈ SỐ SINH LÝ 14 2.1. Giới thiệu tổng quan về phần mềm SPSS và quản lý dữ liệu 14 2.1.1. Giới thiệu chung về SPSS 14 2.1.2. Khởi động SPSS 16 2.1.3. Mở một file 17 2.1.4. Các màn hình SPSS: 18 2.1.5. Quản lý dữ liệu 22 2.2. Các tham số của phân phối 30 2.2.1. Các mức độ trung tâm 30 2.2.2. Các phân vị 30 2.2.3. Các tham số đo độ phân tán 31 2.2.4. Các tham số phản ánh phân phối 32 2.2.5. Mối quan hệ của các tham số 32 2.3. Trình bày dữ liệu thống kê 33 2.3.1. Lập bảng thống kê 33 2.3.2. Biểu đồ thống kê 34 2.4. Phân tích hồi quy 38 2.4.1. Tương quan tuyến tính và Hồi quy tuyến tính 38 2.4.2. Hồi quy đơn tuyến tính 40 2.4.3. Phân tích hồi qui tuyến tính với SPSS 40 2.4.4. SPSS với hồi quy bậc hai 48 2.4.5. Ứng dụng SPSS đối với một bài toán thực tế 49 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 3 MỞ ĐẦU Việc ứng dụng tin học để xử lý số liệu trong các lĩnh vực khoa học - kỹ thuật, kinh tế - xã hội ngày càng trở thành yêu cầu cấp thiết đối với những người làm công tác thống kê, công tác nghiên cứu, công tác quản lý. Có nhiều phần mềm để xử lý số liệu trong đó có phần mềm SPSS, là một trong những phần mềm xử lý tài liệu thống kê mạnh nhất và được sử dụng phổ biến nhất hiện nay. Ưu điểm cơ bản của phần mềm này là sử dụng dễ dàng, cho phép thực hiện việc tính toán và phân tích các tài liệu thống kê theo những phương pháp từ đơn giản đến phức tạp. Để có thể sử dụng hiệu quả SPSS đòi hỏi phải có những hiểu biết nhất định về các phương pháp nghiên cứu thống kê như : Phân tổ, các tham số của phân phối, kiểm định các giả thuyết, phân tích hồi quy và tương quan, dự đoán Là người làm công tác giảng dạy tại trường Cao đẳng Y tế Thanh Hoá, được nghiên cứu các kiến thức về toán học rất gần với các tham số trong SPSS, để nâng cao kiến thức bổ trợ cho sinh viên trong việc đánh giá phân tích trong lĩnh vực của ngành, từ đó đưa ra các mô hình, dự báo, dự đoán. Đồng thời để xử lý và khảo sát các bài toán thống kê, vận dụng cách nhập, chọn lọc và sửa đổi dữ liệu, mã hoá sao cho phù hợp với mục đích nghiên cứu và ứng dụng kiến thức đã học trong môn học “ Xác suất và thống kê ứng dụng “ dựa trên một tệp dữ liệu thu thập có sẵn. Đó là lí do tôi chọn đề tài luận văn của mình là “SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU HỒI QUY ĐƠN CỦA MỘT SỐ CHỈ TIÊU SINH LÝ” Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm xác định nội dung cơ bản của phương pháp phân tích hồi quy và nghiên cứu một số ứng dụng của phương pháp phân tích hồi quy trong khoa học Y khoa. Luận văn có nhiệm vụ trình bày những khái niệm cơ bản của phương pháp phân tích hồi quy, các vấn đề liên quan đến phân tích hồi quy như phân tích tương quan, phương pháp bình phương nhỏ nhất. Một số dạng hồi quy có 4 thể ứng dụng trong nghiên cứu khoa học Y khoa: hồi quy đơn. Đề xuất một số ý kiến về việc vận dụng phương pháp phân tích hồi quy trong khoa học Y khoa. Trong luận văn này, chúng tôi khai thác các phương pháp nghiên cứu đã được đề xuất để trình bày luận văn gồm 2 chương: Chương 1. Kiến thức cơ sở Trong chương này, chúng tôi trình bày một số khái niệm cơ bản liên quan chính đến nội dung của chương sau. Cụ thể, chúng tôi trình bày một số khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất thống kê như biến ngẫu nhiên, mẫu ngẫu nhiên và mẫu quan sát, thống kê và các đặc trưng thống kê… Đồng thời để có kiến thức chuẩn bị cho việc nghiên cứu chúng tôi trình bày phần phân tích hồi quy đơn tuyến tính. Chương 2. Sử dụng SPSS để tìm hiểu về hồi quy đơn của một số chỉ số sinh lý Đây là nội dung chính của luận văn, bao gồm giới thiệu tổng quan về phần mềm SPSS và quản lý dữ liệu; các tham số của phân phối. trình bày dữ liệu thống kê trong SPSS và phân tích hồi quy với một số chỉ tiêu của một bộ số liệu thực tế. Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo TS. Nguyễn Trung Hòa. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy về sự hướng dẫn, động viên và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Nhân dịp này, tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong tổ Xác suất và Thống kê toán, các thầy cô giáo trong Hội đồng chấm luận văn, Khoa toán, phòng sau Đại học- trường đại học Vinh. Đồng thời, cho phép tôi nói lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động viên, góp ý kiến và tạo mọi điều kiện thực hiện luận văn này. Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những lời chỉ bảo, những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn. 5 CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1. Biến ngẫu nhiên 1.1.1. Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên là biến có thể ngẫu nhiên nhận một số giá trị và mỗi giá trị mà nó nhận được tương ứng với một xác suất nào đó. Thực chất biến ngẫu nhiên có thể nhận giá trị trong mọi phạm trù (như màu sắc, hình dạng, phương hướng, thái độ, trình độ học vấn ). Tuy nhiên bằng các ánh xạ chúng ta có thể chuyển việc nghiên cứu mọi biến ngẫu nhiên về việc nghiên cứu các biến ngẫu nhiên nhận giá trị là các số. 1.1.2. Phân loại biến ngẫu nhiên - Nếu tập các giá trị mà biến ngẫu nhiên nhận là một tập gồm một số hữu hạn điểm hoặc vô hạn nhưng đếm được, khi đó biến ngẫu nhiên gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc. Ví dụ 1: Số con của một gia đình, số người bị bệnh trong n người đến khám, số bệnh nhân điều trị khỏi trong tháng hay năm, số hồng cầu, số bạch cầu của một người là các biến ngẫu nhiên rời rạc. - Nếu tập các biến ngẫu nhiên nhận lấp đầy một khoảng nào đó trên trục số, khi đó biến ngẫu nhiên được gọi là biến ngẫu nhiên liên tục. Ví dụ 2: Một người có chiều cao 170 cm là người có chiều cao đo được từ trên 169,5 cm đến dưới 170,5 cm nếu chấp nhận sai lệch 0,5 cm. Như vậy chiều cao là biến ngẫu nhiên liên tục. Tương tự chiều cao, cân nặng, các kích thước đo được của cơ thể, của các cơ quan nội tạng là các biến ngẫu nhiên liên tục. 1.1.3. Hàm phân phối xác suất 6 a.Định nghĩa: Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu là F X (x) là xác suất để biến ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ hơn x, với x là một số thực bất kỳ. F X (x) = P(X<x). b.Tính chất: Hàm phân phối xác suất F X (x) của một biến ngẫu nhiên X có các tính chất sau:  0 ≤ F X (x) ≤ 1 với mọi x; F X (-  ) = 0, F X (+  ) = 1.  F X (x) là hàm không giảm, nghĩa là với x 1 < x 2 thì F X (x 1 ) ≤ F X (x 2 )  Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục thì F X (x) liên tục trên toàn miền giá trị của biến ngẫu nhiên X.  P(a ≤ X < b) = F X (b) - F X (a). c.Ý nghĩa: Hàm phân phối xác suất phản ánh mức độ tập trung xác suất ở về phía bên trái một số thực x nào đó. 1.1.4. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1.1.4.1. Kỳ vọng ( giá trị trung bình ) a.Định nghĩa: Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận một trong các giá trị có thể có x 1 , x 2 , , x n với các xác suất tương ứng p 1, p 2 , , p n thì kỳ vọng toán E(X) của biến ngẫu nhiên là E(X) =   n i ii px 1 . Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ xác suất f(x) thì kỳ vọng toán E(X) của biến ngẫu nhiên là E(X) =    dxxxf )( . b.Các tính chất.  Với C là hằng số thì E(C) = C, E(CX) = C.E(X).  E(X+Y) = E(X) + E(Y), E(X-Y) = E(X) - E(Y)  Nếu X và Y là các biến ngẫu nhiên độc lập thì 7 E(X.Y) = E(X).E(Y)  Ef(X) = i i i pxf  )( nếu P(X = x i ) = p i . Ef(X) = Error! f(x)p(x)dx nếu X có hàm mật độ p(x). c.Ý nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên là giá trị trung bình mà biến ngẫu nhiên nhận, hoặc kỳ vọng của biến ngẫu nhiên là trọng tâm của phân phối xác suất với khối lượng bằng 1. Chính vì vậy mà người ta dùng kỳ vọng để xác định vị trí của phân phối. 1.1.4.2. Phương sai a.Định nghĩa: Phương sai của biến ngẫu nhiên X ký hiệu là D(X) là kỳ vọng toán của bình phương độ lệch giữa biến ngẫu nhiên X và kỳ vọng toán của nó. D(X) = E[X - E(X)] 2 b.Các tính chất:  DX 0 với mọi biến ngẫu nhiên X.  DC = 0 nếu C là hằng số.  D(CX) = C 2 DX Với C là hằng số.  D(X + Y)=D(X - Y) = DX + DY nếu X,Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập. c.Ý nghĩa: Phương sai phản ánh mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình của nó. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X ký hiệu là x  là căn bậc hai của phương sai: x  = )(XD . 8 1.1.4.3. Trung vị, ký hiệu là m d là giá trị nằm ở chính giữa tập hợp các giá trị có thể có của biến ngẫu nhiên X. 1.1.4.4. Mode, ký hiệu là m o là giá trị của biến ngẫu nhiên tương ứng với xác suất lớn nhất nếu là biến ngẫu nhiên rời rạc, tương ứng với cực đại của hàm mật độ xác suất nếu là biến ngẫu nhiên liên tục. 1.1.5. Vectơ ngẫu nhiên Định nghĩa: Giả sử X 1 , X 2 , , X n là các biến ngẫu nhiên, khi đó X = ( X 1 , X 2 , , X n ) được gọi là một vectơ ngẫu nhiên n chiều. Ví dụ: Tiến hành đo chiều cao, cân nặng, vòng ngực, vòng eo và vòng mông của nữ sinh ở một trường M, gọi X 1 là biến ngẫu nhiên biểu thị chiều cao, X 2 là biến ngẫu nhiên biểu thị cân nặng, X 3 là biến ngẫu nhiên biểu thị vòng ngực, X 4 là biến ngẫu nhiên biểu thị vòng eo, X 5 là biến ngẫu nhiên biểu thị vòng mông; ta có vectơ ngẫu nhiên năm chiều (X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 ). 1.2. Mẫu ngẫu nhiên và mẫu quan sát 1.2.1. Định nghĩa: Mẫu ngẫu nhiên kích thước n đối với một biến ngẫu nhiên X là tập hợp của n biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn độc lập được thành lập từ biến ngẫu nhiên X và có cùng quy luật phân phối xác suất với X. Mẫu ngẫu nhiên thường được ký hiệu là W = (X 1 , X 2 , , X n ). Giả sử X 1 nhận giá trị x 1 , X 2 nhận giá trị x 2 , , X n nhận giá trị x n , khi đó tập hợp n giá trị x 1, x 2 , , x n tạo thành một giá trị cụ thể của mẫu ngẫu nhiên và được gọi là mẫu quan sát, ký hiệu w = (x 1, x 2 , , x n ). Tập hợp các số liệu quan sát cụ thể gọi là các số liệu thực nghiệm. Mẫu ngẫu nhiên hai chiều: Giả sử trên cùng một tổng thể phải nghiên cứu đồng thời hai dấu hiệu nghiên cứu, trong đó dấu hiệu nghiên cứu thứ nhất có thể xem là biến ngẫu nhiên X còn dấu hiệu nghiên cứu thứ hai là biến ngẫu nhiên Y. 9 Khi đó việc nghiên cứu hai dấu hiệu của tổng thể tương đương với việc nghiên cứu biến ngẫu nhiên hai chiều (X, Y). Mẫu ngẫu nhiên hai chiều kích thước n của dấu hiệu nghiên cứu (X,Y) là một dãy gồm n biến ngẫu nhiên hai chiều (X 1 , Y 1 ), (X 2 , Y 2 ), ,(X n , Y n ) độc lập và có cùng quy luật phân phối xác suất với (X, Y). Mẫu ngẫu nhiên hai chiều được kí hiệu là: W = [(X 1 , Y 1 ), (X 2 , Y 2 ), ,(X n , Y n )] Khi đó giả sử thành phần (X i , Y i ) nhận giá trị (x i , y i ), i = 1, ,n ta thu được mẫu cụ thể w = [(x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), ,(x n , y n )]. Các giá trị x i (i = 1, ,n) gọi là thành phần X của mẫu, các giá trị y i (i = 1, ,n) gọi là thành phần Y của mẫu 1.2.2. Các phương pháp chọn mẫu quan sát Chọn mẫu đơn: lấy ngẫu nhiên theo danh sách. Chọn mẫu hệ thống: chọn ngẫu nhiên phần tử đầu tiên, các phần tử tiếp theo được chọn cách đều hoặc theo một quy luật nào đó. Chọn mẫu phân tầng: chia thành các nhóm, tầng theo một đặc tính nào đó rồi chọn mẫu từ các nhóm, các tầng đó. Chọn mẫu chùm: chọn mẫu chỉ trong một tập con nào đó được xem là đại diện cho tổng thể. 1.3. Thống kê và các đặc trưng thống kê 1.3.1. Định nghĩa: Thống kê về một biến ngẫu nhiên X là một hàm G = f(X 1 , X 2 , , X n ) của n biến ngẫu nhiên độc lập X i (i = 1,…, n), trong đó X i là bản sao của biến ngẫu nhiên gốc X (cùng phân phối xác suất với biến ngẫu nhiên X). Vì thống kê là một hàm của các biến ngẫu nhiên nên nó cũng là một biến ngẫu nhiên. [...]... 13 CHƯƠNG 2 SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ HỒI QUY ĐƠN CỦA MỘT SỐ CHỈ SỐ SINH LÝ 2.1 Giới thiệu tổng quan về phần mềm SPSS và quản lý dữ liệu 2.1.1 Giới thiệu chung về SPSS Phần mềm SPSS (Statistical Product and Services Solutions) là một phần mềm thống kê, thường được sử dụng trong nghiên cứu xã hội đặc biệt là trong tâm lý học, y học, tiếp thị và xã hội học SPSS cung cấp một hệ thống quản lý dữ liệu... sử dụng các trình đơn mô tả và các hộp thoại đơn giản Về cách sử dụng SPSS: SPSS là phần mềm chuyên dụng xử lý thông tin sơ cấp - thông tin được thu thập trực tiếp từ đối tượng nghiên cứu Thông tin được xử lý là thông tin định lượng (có ý nghĩa về mặt thống kê) SPSS là một bộ chương trình rất dễ sử dụng nên thu hút được nhiều người sử dụng SPSS cung cấp một giao diện giữa người và máy cho phép sử dụng. .. quả tốt hơn 15 Tóm lại: Trong phạm vi đề tài, ứng dụng phần mềm SPSS để tìm hiểu về hồi quy đơn của một số chỉ tiêu sinh lý, bản thân tôi đã nghiên cứu về phần mềm, thông qua hệ thống Menu để thực hiện các thủ tục (câu lệnh), tôi thấy rằng phần mềm SPSS là một công cụ rất hữu ích cho việc thực hiện đề tài Chúng tôi chỉ có thể giới thiệu sơ bộ về phần mềm SPSS với những menu, hộp thoại, thủ tục liên quan... và một đồ thị thanh, bố trí các trị số khác nhau theo trật tự giảm dần hoặc tăng dần các nhóm theo tần số của chúng Ta có thể đặt tiêu đề cho các đồ thị với các tần số (trị số mặc định) hoặc tỷ lệ % 2.2.1 Các mức độ trung tâm - Số bình quân (trung bình) : Là con số phản ánh mức độ đại diện của một tiêu thức (biến) số lượng nào đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại Ví dụ tuổi trung bình của. .. hạn: Ứng dụng SPSS trong nghiên cứu tâm lý học: tâm lý tội phạm, tâm lý học sinh- sinh viên…; Ứng dụng SPSS trong nghiên cứu xã hội học: ý kiến của người dân trong việc xây dựng lại khu chung cư, thống kê y tế…; Với SPSS, ta có thể phân tích được thực trạng, tìm ra nhân tố ảnh hưởng, dự đoán được xu hướng xảy ra tiếp theo, giúp ta đưa ra các quy t định một cách chính xác, giải quy t các vấn đề một cách... Tên biến và số của hàng của ô hoạt động được thể hiện ở góc cao bên trái của cửa sổ Data Editor Khi ta chọn một ô và nhập một trị số thì nó sẽ được thể hiện ở khoang hiệu đính dữ liệu nằm ở trên của Data Editor, Các trị số không được ghi cho đến khi ta nhấn Enter hoặc chọn ô khác, Để nhập bất kỳ gì khác một dữ liệu dạng số, trước hết phải định nghĩa loại dữ liệu Nếu ta nhập một trị số vào một cột rỗng,... giá trị còn biến phụ thuộc Y là một biến ngẫu nhiên 12 Giả sử xét mối liên hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc và một biến độc lập ta xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính là phương trình có dạng: Yi = α + β * Xi Trong đó: Xi là trị quan sát thứ i của biến độc lập, Yi là giá trị dự đoán thứ i của biến phụ thuộc, α, β là các hệ số hồi quy Phương pháp để xác định hệ số hồi quy là phương pháp bình phương... tần số cao nhất Phân phối được xác định là phân phối hai mode Nhận xét: Mode là tiêu chí thường được chú ý trong các bài toán kinh tế: Để bán được lượng hàng hóa lớn thì người bán hàng nên quan tâm tới thị hiếu của số đông, chẳng hạn năm nay kiểu áo khoác nào được ưa chuộng 1.4 Phân tích hồi quy đơn tuyến tính 1.4.1 Phân tích hồi quy đơn tuyến tính Hồi quy thì tương quan hay nói cách khác điều kiện để. .. cũng có một số sự khác biệt quan trọng: Các hàng là các bản ghi/đối tượng/trường hợp (case) Từng hàng đại diện cho một đối tượng hoặc một quan sát Ví dụ từng người trả lời đối với một bảng hỏi/phiếu điều tra là một đối tượng Các cột là các biến Từng cột đại diện cho một biến hoặc thuộc tính được đo đạc Ví dụ từng mục trong một bảng hỏi là một biến Các ô chứa các trị số Từng ô chứa một trị số của một biến... huyết áp cao là 56, con số này đại diện cho những bệnh nhân có nguy cơ bị mắc bệnh huyết áp cao - Số trung vị: (ký hiệu: Me) Là con số mà nó chia số lượng đơn vị thành hai phần bằng nhau (túc là mỗi phần có 50% số đơn vị) - Số mốt (ký hiệu M0) là biểu hiện phổ biến nhất ( được gặp nhau nhiều nhất), của tiêu thức nghiên cứu trong một tổng thể hay trong một dãy số phân phối Mốt về tuổi của bệnh nhân điều . luận văn của mình là “SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU HỒI QUY ĐƠN CỦA MỘT SỐ CHỈ TIÊU SINH LÝ” Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm xác định nội dung cơ bản của phương pháp phân tích hồi quy và nghiên. thời để có kiến thức chuẩn bị cho việc nghiên cứu chúng tôi trình bày phần phân tích hồi quy đơn tuyến tính. Chương 2. Sử dụng SPSS để tìm hiểu về hồi quy đơn của một số chỉ số sinh lý Đây. CHƯƠNG 2. SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ HỒI QUY ĐƠN CỦA MỘT SỐ CHỈ SỐ SINH LÝ 2.1. Giới thiệu tổng quan về phần mềm SPSS và quản lý dữ liệu 2.1.1. Giới thiệu chung về SPSS Phần mềm SPSS (Statistical