S NG NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÔ QUYỀN –––––––––– : BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN GẮN LIỀN VỚI CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 10 Người thực hiện: Lê Thanh Hải Phương pháp dạy học bộ môn: Toán Sản phẩm đính kèm:        Hin v Biên Hoà, 2015 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN GẮN LIỀN VỚI CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 10 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dy h ng ph ng gc vi thc tin, thc hiy hng hc tp ca hi mi dy hc hin nay. Ma dy hng bit mô hình hoá toán học ng thc tiu t n cc hiểu biết toán   lc t PISA kh nhi th gii nhm mi thin cho. M n vic tp ho ra mt s ng thc tin, mang lt s  minh ho   thc hin mc tha nhn rviệc dạy học phải thoả mãn hơn phương diện khoa học luận và tôn trọng hơn quy trình nhận thức của học sinh. Hii mc ph n t định hướng nội dung dy hđịnh hướng năng lực, ng chuu ra v phm chc cc cp THPT. C thm dy hc t n nay “định hướng nội dung”, hay “định hướng đầu vào”, ni dung cc dc  i hc h thng tri thc khoa h nhi[1, 16-18] Quan i mi dy h th m c i t “định hướng năng lực”, hay “định hướng kết quả đầu ra”. Vy hnh chi tit ni dung dy hnh nhng kt qu u ra mong mun cc. T u kin qung theo kt qu nh, nhn m lc vn dng ca hc sinh. c mng ni dung hc sinh “được học”c sinh “học được” nhn mng ni dung khoa hc b c h c tin t nhng ni dung hc. T  ng một số bài toán thực tiễn gắn liền với chương trình toán lớp 10 ng tip cc ci hc. 2 MỤC LỤC I.   1  C TIN 3 1. Ma dy h 3  thc tin ng dc 3 III. T CHC THC HI 5 1. M - tp hp 5  bc nhc hai 6   7 4. Bng thc, b 9 5. Th 12 6.  14  15 ng cng dng 15   trong mt phng 17 IV. HIU QU C  19  XUT, KHUYN NGH  NG 19 U THAM KHO 20 3 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Mục đích của dạy học toán Ma dy hi mang li cho hc sinh nhng kin thc ph ng k n c tri gi  m hiểu biết toánu bi c ca mu vai trò của toán học trong cuộc sống, s dng gn kt vi ton hc theo nh nhằm đáp ứng nhu cầu cuộc sống c ng, bit ph3, 62-62]. y,  vi ma dy h p vi mt thc t  hc sin  người sử dụng toán ch người nghiên cứu toáni mi hi ng v m n ging d  dn thc ti c x   i mt trong cuc sng sau khi ri gh ng. 2. Tìm kiếm và xây dựng các ví dụ thực tiễn ứng dụng toán học    thc tin ng dc? t p cn mi, m c Vit Nam u  n  c tip c c, c ho minh ho m v vi d thc tin hong dc. Qua t m ca b nhn th thc tin ng d c ty ng  - u khoa hc lun tri thc: lch s  n ca tri thc tin ca tri th - Tham kho t c bic t  - c bi  ki - Tham kh cuc su yu t ng o him, quu phi sn xut - Mt trong nhu qu nh        phương pháp mô hình hoá. 4 Toán học hoá các tình huống thực tế (mô hình hoá)  gc: Bước 1: Xây dựng mô hình trung gian ca v, tu t  ng nht trong h th theo. Bước 2: Xây dựng mô hình toán học cho v n t li d ng vi v    theo ch u t a h th ng. Bước 3: S d  khgiải quyết bài toán nh  c 2 ng cn phi chn ho p. Bước 4: Phân tích và kiểm định lại t qu c 3. Trong phnh m p ct qu vi v thc t hong p   sau: Ging dn nay ti Vip trung  c 3, b - i dung, s yc 3; -  p trung ni dung  c 3; - i  u kinh nghim  i. y, ct s b sung tip thu tri thc, k   c m i mi dy hng tip cc, ng di quyt v thc tin  c va qua, vi tinh thi m ng dm, tham kho t nhiu ngun u ng d h phc v ging dp hc mt s ng. Phn tip sau s ng kt qu u, o ca b. Vấn đề thực tiễn B1. Mô hình trung gian B2. Mô hình toán học B3. Giải toán trong mô hình toán B4. Giải thích kết quả, kết luận 5 III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP  ph i thiu mt s ng dy hc ng hc tp ca h hia tri th phn bc hiu bi. Vi phm vi thc hin c  ch gii thiu mt s ng thc tin gn vp 10. Ni dung c  tm t nhiu ngudi khoa hc trng Internet, ,  v y hc t s  t thit k trong thc t ging dy ca bn  1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Giải pháp 1 [Khái niệm mệnh đề] t ti ta thy au: t m sai.  sai.  sai. n m sai. M m sai? Giải pháp 2 [Mệnh đề tương đương] Khi tranh lun v chiu cao ca HS lp 10A  chiu cao ca HS l kin sau : i cao nht ca li cao nht ca lp 10B. b) Mi trong li trong lp 10B. c) Chiu cao tra la lp 10B. i thp nht ca li cao nht ca lp 10B. i thp nht ca li thp nht ca lp 10B.   Giải pháp 3 [Tập hợp] Mu quyt v ving pht c u phi biu quy biu quyt nhiu l ngh c i ta nhn thy: -  ngh. - Bt c n c hai  - M2  V bi Ven th hi. 6 T ng t t lun sau: t c  b) Mng phc  chn. c) Mn gi. 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Giải pháp 4 [Hàm số cho bởi nhiều công thức] c cc t  u di th hin s tin phi tr  km. s tii tr  c) Ni tr  Giải pháp 5 [Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số] ng ca mt chi biu din kho chin trc biu di sau. 7  s m khong vi tng khong thng. b) T  c) Cho bi Giải pháp 6 [Hàm số bậc nhất]   t Tp. H  n Nha Trang n tng 56 km/gi. Kho Tp. H  n ga Nha Trang 441 km. a) Vi  th hit khong thi gian.  c ti 1,5 gia s c. Giải pháp 7 [Hàm số bậc hai] Khi mt vu cao  (m) so vi mt theo thi gian t                (vi   n tu,    u ca vt). Mt qu c cu th Di Maria  mt vi vn t 20m/. u cao ci ca qu  b) Sau  r xung mt? 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải pháp 8 [Phương trình bậc nhất hai ẩn] Trong   ch  nhp vai th  dng n  chin thng, h buc phi thu thp tng 8  ri i kh  v g  a) Vi hin s g c vi  b) Nu m   g na? n mi ta th    g; ln th hin s  c vi s  Giải pháp 9 [Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn] i quyu truyn sau: Giải pháp 10 [Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn] Cgram dung dc mui 12% v dc mu c 100 gram dung dc mui 8%? Giải pháp 11 [Ứng dụng hệ pt để cân bằng phản ứng hóa học]           9  1 0 1 0  0 2 1 2  0 1 1 0 4. BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải pháp 12 [Bất đẳng thức]  n chu cao tt nh li ng ai s c chn ?        Bo    Cu Giải pháp 13 [Chứng minh bất đẳng thức] i di chuy - i th nhu vi vn tc  km/h, nng sau vi vn tc  km/h. - i th  u vi vn tc   km/h.  Giải pháp 14 [Bất đẳng thức Cauchy] c m n sao a hai phn nht. [...]... dung phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh, hình ảnh minh hoạ hài hoà Tuy nhiên, một số tình huống chưa thực sự tự nhiên, còn gượng ép và chưa đảm bảo được các tiêu chí của một “mô hình tốt” Trong quá trình giảng dạy, tác giả nhận thấy những vấn đề toán học gắn với tình huống thực tiễn luôn được các học sinh quan tâm, chú ý hơn Cách tiếp cận vấn đề bằng một bài toán, một tình huống cuộc sống luôn tạo... dung hoà với chương trình dạy học hiện tại Những kiểu bài toán, vấn đề liên hệ thực tiễn, tích hợp liên môn như trên khi thực hiện chiếm một thời lượng không nhỏ trong giờ học, nhưng lại không hề có mặt trong các đề kiểm tra, đề thi, gây ra một sự “khập khiễng” và giữa dạy học và kiểm tra, đánh giá Nhìn từ phía học sinh, với nhiều lý do chủ quan và khách quan (như chưa quen với việc đọc các đề bài dài,... thuỷ đến Mặt trời b) Viết phương trình biểu diễn quỹ đạo của Sao thuỷ (gốc toạ độ là tâm của quỹ đạo, Mặt trời là một tiêu điểm của quỹ đạo) 18 IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Các giải pháp trên được xây dựng trên quan điểm mô hình hoá các tình huống thực tiễn hoặc tích hợp liên môn (vật lý, hoá học…); đã cố gắng giới thiệu được một số ứng dụng của toán học lớp 10 vào thực tiễn và các môn học khác Nhìn chung... giải toán nhưng biết chắc sẽ không có những kiểu bài tập như vậy trong các đề kiểm tra, đề thi; quan điểm học tập phục vụ khoa cử, áp lực điểm số v.v…) đã gây khó khăn không nhỏ trong quá trình triển khai dạy học V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Về mặt nội dung, những ứng dụng toán học trong thực tiễn trong chương trình toán 10 tập trung vào các khái niệm, công thức rất cơ bản Tuy nhiên, chương. .. vậy thuyền vẫn đi với thời gian như hôm trước Biết vận tốc riêng của thuyền máy không đổi trong cả hai ngày Ý kiến của bạn thế nào? Vận tốc nước như thế nào thì thuyền đi nhanh nhất? Giải pháp 17 [Bất phương trình chứa trị tuyệt đối] Chỉ số IQ của 50% dân số thỏa mãn công thức | định khoảng IQ của 50% dân số này 10 𝑥 100 15 2 | ≤ , với 𝑥 là chỉ số IQ Xác 3 Giải pháp 18 [Bất phương trình chứa căn thức]... lượt là 75m và 100 m, xác định được góc nhìn từ máy đến hai cây là 32 Người ta đã tính toán thế nào để xác định khoảng cách giữa hai cây? 16 Giải pháp 33 [Định lý cosin] Ở thành phố Pisa có một cái tháp nghiêng nổi tiếng, trở thành biểu tượng của nước Italia và tụ điểm của khách du lịch Tháp cao 56m Năm 1999, tháp nghiêng một góc 100  so với mặt đất Để ổn định tháp, một kỹ sư đã đề nghị nối một đoạn cáp... hướng của hai vectơ] Công của lực ⃗ làm một chất điểm chuyển động một đoạn đường ⃗ được tính 𝐹 𝑑 bởi công thức 𝑊 = ⃗ ⃗ Hình vẽ sau mô tả một người đẩy chiếc xe di chuyển một đoạn 𝐹 𝑑 20m với lực đẩy 50N, góc đẩy là 60° Tính công của lực đã nêu Giải pháp 32 [Định lý cosin] Để xác định khoảng cách giữa hai cây ở bên kia bờ sông, người ta thực hiện như sau: Tại một vị trí bên này sông, dùng máy trắc địa... sinh thấy được vẻ đẹp của toán học trong các mối liên hệ với hiện thực Từ đó, bằng cảm quan của bản thân, tác giả nhận thấy học sinh yêu thích các giờ học toán hơn, từ đó học toán tốt hơn và nhận thấy các giờ học đều có động cơ, mục tiêu rõ ràng Tuy nhiên, việc thay đổi phương pháp tư duy, phương pháp dạy học, phương pháp tiếp cận vấn đề như trên thực sự không phải dễ dàng Trong thực hành dạy học, tác... mọ t bả ng ̣ ̣ Trọ ng lương 𝒙 𝒊 ̣ Day chuyè n A Day chuyè n B Day chuyè n C (g) 43 1 1 3 44 3 1 3 45 4 2 2 46 1 0 7 47 3 1 4 47,5 4 10 7 48 5 10 10 48,5 4 9 9 49 6 10 10 49,5 19 23 8 50 13 14 7 50,5 18 21 9 51 14 23 3 51,5 15 18 2 52 12 10 4 52,5 5 3 3 53 10 2 7 54 4 1 6 55 7 2 18 Tổng 148 161 122 Nhiẹ m vụ : Phan tích bả ng só liẹ u điè u tra tren 3 day chuyè n A, B, C Lưu ý rà ng... xuống, biết hệ số ma sát 𝜇 = 0,14 Giải pháp 26 [Công thức nhân] Quả bóng gôn được đánh với vận tốc ban đầu 𝑣0 (m/giây) với góc đánh 𝜃 có thể di chuyển xa với khoảng cách 𝑑 ( 𝜃) = 2 𝑣0 sin 𝜃 cos 𝜃 5 (m/giây) a) Viết công thức tính khoảng di chuyển với góc 2𝜃 b) Tính độ xa của bóng đạt được biết vận tốc đánh gôn ban đầu là 24m/giây với góc đánh lần lượt là 15°, 30°, 45°, 60° và 75° c) Với vận tốc đánh