Đồ án THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

78 602 1
Đồ án  THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam  LỜI NÓI ĐẦU Taymáyrobotđãcómặttrongsảnxuấttừnhiềunămtrước,ngàynaytaymáyRobot đãdùngởnhiềulĩnhvựcsảnxuất,xuấtpháttừnhữngưuđiểmmàtaymáyRobotđó vàđúckếtlạitrongquátrìnhsảnxuấtlàmviệc,taymáycónhữngtínhnăngmàcon ngườikhôngthểcóđược,khảnănglàmviệcổnđịnh,cóthểlàmviệctrongmôitrường độchại… Dođóviệcđầutưnghiêccứu,chếtạoranhữnglạitaymáyRobotphụcvụ chocôngcuộctựđộnghóasảnxuấtlàrấtcầnthiếtchohiệntạivàtươnglai. Mônhọc‘Đồán:THIẾTKẾHỆTHỐNGCƠĐIỆNTỬ‘giúpchúngembướcđầulàm quen,tìmhiểu,họccáchmôphỏngnhữngtaymáyRobotcôngngiệpvàrấtcóíchcho chúngemsaunày. TrongquátrìnhhọcmônĐỒÁN:THIẾTKẾHỆTHỐNGCƠĐIỆNTỬchúngem cònnhiềuthiếtsót,mongthầychỉbảothêmchoem.        Chânthànhcảmơn        Sinhviênthựchiện:         Nguyễn Hà Nam 2 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam MỤCLUC LỜIMỞĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT 1.1 Kháiniệmvềrobotcôngnghiệp 1.2 SựpháttriểncủaRobotcôngnghiệptrênthếgiới 1.3 Phânloạirobotcôngnghiệp 1.4 Ứngdụngcủarobotcôngnghiệp 1.5 Hệthốngđiềukhiểnrobotcôngnghiệp 1.6 Phầnmềmvậnhànhvàmôphỏngrobot 1.7 Thuậttoánđiềukhiểnrobot CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT 2.1Môhình3DcủarobotPUMA 2.2Cáckhâucủarobot CHƯƠNG3:  TÍNHTOÁNĐỘNGHỌCTHUẬNVÀNGƯỢCROBOT.TÌMMIỀN LÀMVIỆCCỦAROBOT 3.1Đặthệtrụctọađộ 3.2.CácxácđịnhcácthôngsốđộnghọccủabảngDH 3.3ThiếtlậpbộthôngsốđộnghọctheoDenavit-Hatenberg 3.4Thiếtlậpcácphươngtrìnhđộnghọccủarobot 3.5Bàitoánđộnghọcthuận 3.6.Bàitoánđộnghọcngược 3.7Miềnlàmviệc CHƯƠNG4:TÍNHTOÁNĐỘNGLỰCHỌC 4.1Thamsốđộnglựchọccủarobot 4.2ThiếtlậpphươngtrìnhLagrangecủarobot CHƯƠNG5:THIẾTKẾQUỸĐẠO 5.1Thiếtkếquỹđạotrongkhônggiankhớp Trang  4 5 6 9 12 13 14  16 17   21 22 22 24 26 34 43  44 45  50 3 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam  CHƯƠNG6:  THIẾTKẾHỆTHỐNGĐIỀUKHIỂN 6.1Giớithiệucácbàitoánđiềukhiểnchuyểnđộng 6.2Hệthốngđiềukhiểnđộclậpcáckhớp 6.3.Hệthốngđiềukhiểntậptrung 6.4Hệthốngđiềukhiểntrongkhônggianlàmviệc TÀILIỆUTHAMKHẢO    53 54 69 75 77     4 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT 1.1 Khái niệm về robot công nghiệp Robotcôngnghiệpcóthểđượcđịnhnghĩatheomộtsốtiêuchuẩnsau: TheotiêuchuẩnAFNORcủaPháp:Robotcôngnghiệplàmộtcơcấuchuyểnđộng tựđộngcóthểlậptrình,lặplạicácchươngtrình,tổnghợpcácchươngtrìnhđặtratrên cáctrụctọađộ,cókhảnăngđịnhvị,địnhhướng,dichuyểncácđốitượngvậtchấtnhư chitiết,đạocụ,gálắptheonhữnghànhtrìnhthayđổiđãđượcchươngtrìnhhóanhằm thựchiệncácnhiệmvụcôngnghệkhácnhau. TheotiêuchuẩnRIAcủaMỹ(RobotinstituteofAmerica): Robotlàmộttaymáy vạnnăngcóthểlặplạicácchươngtrình,đượcthiếtkếđểdichuyểnvậtliệu,chitiết, dụngcụ,hoặccácthiếtbịchuyêndùngthôngquacácchươngtrìnhchuyểnđộngcóthể thayđổiđểhoànthànhcácnhiệmvụkhácnhau. TheotiêuchuẩnTOCT25686-85củaNga: Robotcôngnghiệplàmộtmáytựđộng, đượcđặtcốđịnhhoặcdiđộngđược,liênkếtgiữamộttaymáyvàmộthệthốngđiều khiểntheochươngtrình,cóthểlặpđilặplạiđểhoànthànhcácchứcnăngvậnđộngvà điềukhiểntrongquátrìnhsảnxuất. Robotcôngnghiệplàtaymáy,thiếtbịcốđịnhhoặcdiđộng,đượctíchhợptừnhiều bộphậntrongđócócácbộphậnchínhgồm:  Cơcấuchấphành  Hệthốngdẫnđộng  Hệthốngđiềukhiểntheochươngtrìnhcókhảnănglậptrìnhlinhhoạt  Hệthốngthôngtingiámsát Dođó,robotcôngnghiệpcóthểđượchiểulànhữngthiếtbịtựđộnglinhhoạt,thực hiệncácchứcnănglaođộngcôngnghiệpcủaconngườidướimộthệthốngđiềukhiển theonhữngchươngtrìnhđãđượclậptrìnhsẵn.Vớiđặcđiểmcóthểlậptrìnhlạiđược, robotcôngnghiệplàthiếtbịtựđộnghóavàngàycàngtrởthànhbộphậnkhôngthể 5 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam thiếuđượccủacáchệthốngsảnxuấtlinhhoạt.Vìvậy,robotcôngnghiệptrởthành phươngtiệnhữuhiệuđểtựđộnghóa,nângcaonăngsuấtlaođộngvàgiảmnhẹchocon ngườinhữngcôngviệcnặngnhọc,độchạidướisựgiámsátcủaconngười. 1.2. Sự phát triển của Robot công nghiệp trên thế giới Thuậtngữ“Robot”xuấtpháttừtiếngSéc(Czech)“Robota”cónghĩalàcông việctạpdịchtrongvởkịchRossum’sUniversalRobotscủaKarelCapek,vàonăm 1921. Thuật ngữ Industrial Robot (IR) xuất hiện đầu tiên ở Mỹ do công ty AMF (AmericanMachineandFoundryCompany)quảngcáo,môphỏngmộtthiếtbịcódáng dấpvàcómộtsốchứcnăngnhưtayngườiđượcđiềukhiểntựđộng,thựchiệnmộtsố thaotácsảnxuấtcótêngọilà“Versatran”. QuátrìnhpháttriểncủaRobotcôngnghiệpđượctómtắtnhưsau: -Năm1950ởMỹthànhlậpviệnnghiêncứuđầutiên. -Đầunăm1960côngtyAMFchorađờisảnphẩmđầutiêncótêngọilàVersatran. -Từnăm1967,ởAnh,ngườitađãbắtđầunghiêncứuvàchếtạoIRtheobảnquyền củaMỹ. -Từnăm1970,việcnghiêncứucáctínhnăngcủarobotđãđượcchúýnhiềuhơnvà cũngbắtđầuxuấthiệnởcácnướcĐức,Ý,Pháp,ThụyĐiển. -Từnăm1968,ởChâuÁ,NhậtbắtđầunghiêncứunhữngứngdụngcủaIR. -Từnhữngnăm1980,nhấtlàvàonhữngnăm1990,doápdụngrộngrãicáctiếnbộkỹ thuậtvềvixửlývàcôngnghệthôngtin,sốlượngrobotcôngnghiệpđãgiatăngvới nhiềutínhnăngvượtbậc.Chínhvìvậymàrobotcôngnghiệpđãcóvịtríquantrọng trongcácdâychuyềnsảnxuấttựđộnghiệnđạinhưhiệnnay. Đếnnay,trênthếgiớicókhoảngtrên200côngtysảnxuấtIRtrongsốđóbaogồm: -30côngtycủaMỹ,tacóthểlấymộtsốcôngtyđiểnhìnhnhư:Robots.Pro,Vecna Robotics,RobotDynamics…cùngvớinhữngsảnphẩmnổitiếngnhư:robotlấysáchtự động,robotHOAP-3,robotBEAR,robottựhànhSpiritandOpportunity… 6 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam -80côngtycủaNhật,tacóthểlấymộtsốcôngtyđiểnhìnhnhư:Fanuc,Toyota,Honda, Hitachi,Kawasaki,shikawajima-Harima,Yasukawa…Cùngvớinhữngsảnphẩmrobot đượcápdụngphổbiếnnhư:robotAsimo,robotEMIEW2,robotSimroid,robotchơi vĩcầm,robotphẫuthuật…… Ngoàira,trên thế giớicòn có 90 côngtycủa TâyÂuvà một số côngtycủaNga, Tiệp….Dođó,tacóthểthấyrằngrobotlàmộtlĩnhvựcnghiêncứuvàứngdụngkhông thểthiếucủanhữngnướcpháttriển. TạiViệtNam,nghiêncứupháttriểnrobotđãcónhữngbướctiếnđángkểtrong 25nămvừaqua.Nhiềuđơnvịtrêntoànquốcđãthựchiệncácnghiêncứucơbảnvà nghiêncứuứngdụngvềrobotnhư:TrungtâmTựđộnghoá-ĐạihọcBáchKhoaHà Nội,ViệnĐiệntử-Tinhọc,ViệnKhoahọcvàCôngnghệquânsự,HọcviệnKỹthuật Quânsự,ViệnCơhọc,ViệnCôngnghệthôngtinthuộcViệnKHCNVN… Bêncạnhđó,cònphảikểđếnCôngtyCổphầnRobotTOSYdoanhnghiệpthiếtkếvà chếtạoRobotViệtNamcónhiềusảnphẩmấntượngtrêntrườngquốctế. Cácnghiêncứuvềđộnghọcvàđộnglựchọcrobotđượccáckhoacơkhí,chế tạomáyởcáctrườngđạihọcvàcácviệnnghiêncứuquantâm.Ngoàiviệctìmcác phươngphápgiảicácbàitoánliênquanđếncơhọccủacácloạirobotnốitiếp,song song,diđộng,thìcácchươngtrìnhmôphỏngkếtcấuvàchuyểnđộng3Dđượcápdụng vàpháttriểnđểminhhọacũngnhưphụcvụchophântích,thiếtkếrobot. Lĩnhvựcđiềukhiểnrobotrấtphongphú,từcácphươngphápđiềukhiểntruyềnthống nhưPID,phươngpháptínhmômen,phươngphápđiềukhiểntrượtđếncácphương phápđiềukhiểnthôngminhnhư:điềukhiểnsửdụngmạngnơron,logicmờ,thuậtgen vàcácphươngphápđiềukhiểntựthíchnghi,cácphươngpháphọcchorobot,cáchệ visualservoing. 1.3 Phân loại robot công nghiệp  Phân loại theo kết cấu - Phânloạitheokếtcấugồmcórobotchuỗihởvàrobotchuỗikín. 7 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam + Robot chuỗi hở:làmộtchuỗiđộnghọchởvớimộtkhâucốđịnhgọilàđếvàcáckhâu động,trongđócáckhâuđộngđượcbốtrínốitiếpvớinhau.Mỗikhâuđộngđượcliên kếthaynốiđộngvớimộtkhâukhácnhờcáckhớpliênkết.  Hình 1.1: Robot cấu trúc nối tiếp + Robot chuỗi kín:làmộtchuỗiđộnghọckín,ởđómỗikhâuluônluônđượcliênkết vớiítnhấthaikhâukhác.  Hình 1.2: Robot cấu trúc song song  Phân loại theo phương pháp điều khiển Có2kiểuđiềukhiểnrobot:ĐiềukhiểnhởvàĐiềukhiểnkín. 8 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam + Điều khiển hở:dùngtruyềnđộngbước(độngcơđiệnhoặcđộngcơthủylực,khínén) màquãngđườnghoặcgócdịchchuyểntỷlệvớixungđiềukhiển.Kiểunàyđơngiản nhưngchođộchínhxácthấp. + Điều khiển kín:(điềukhiểnkiểuservo)sửdụngtínhiệuphảnhồivịtríđểtăngđộ chínhxácđiềukhiển.Cóhaikiểuđiềukhiểnservo:Điềukhiểnđiểm-điểmvàđiềukhiển theođường(contour). - Kiểu điều khiển điểm-điểm:phầncôngtácdịchchuyểntừđiểmnàyđếnđiểmkiatheo đườngthẳngvớitốcđộkhôngcao.Kiểuđiềukhiểnnàythườngđượcdùngtrêncác Robothànđiểm,vậnchuyển,tánđinhvàbắnđinh. - Điều khiển contour:đảmbảochophầncôngtácdịchchuyểntheoquỹđạobấtkì,với tốcđộcóthểđiềukhiểnđược.CóthểgặpkiểuđiềukhiểnnàytrêncácRobothànhồ quangvàphunsơn.  Phân loại theo ứng dụng Dựavàonhữngứngdụngcủarobottrongsảnxuấttacónhữngloạirobotsau:robot sơn,robothàn,robotlắpráp,robotdùngtrongngànhdịchvụ,robotchuyểnphôi.  Hình 1.3: Robot sơn trong công nghiệp 9 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam  Hình 1.4 Robot hàn trong công nghiệp 1.4 Ứng dụng của robot công nghiệp  Trên thế giới Hiệnnaytrênthếgiới,donhucầusửdụngrobotngàycàngnhiềutrongcácquá trìnhsảnxuấtphứctạpvớimụcđíchgópphầnnângcaonăngsuấtdâychuyềncông nghệ,giảmgiáthành,nângcaochấtlượng,vànângcaokhảnăngcạnhtranhcủasản phẩmđồngthờicảithiệnđiềukiệnlaođộng,nênrobotcôngnghiệpcầncónhữngkhả năngthíchứngtốtvàthôngminhhơnvớinhữngcấutrúcđơngiảnvàlinhhoạt.Cóthể kểđếnmộtsốứngdụngđiểnhìnhcủarobottrênthếgiớinhư:Robot song song dùng trong phân loại và đóng gói sản phẩm:IRB 660 Flex Palletizer, IRB 340 FlexPicker, IRB 260 FlexPicker. Cácrobotnàycóthểgắplầnlượtcáchộpvắcxinbạiliệttừbăng tảivàđặtnóvàothùnggồm20hộpmộtcáchchínhxác.  Hình 1.5: Robot dùng trong nghành dược phẩm 10 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam   Hình 1.6: Robot dùng ép phun nhựa Robot vận chuyển và đóng gói sản phẩm:Robotđónggóivàvậnchuyểntrongphạmvi rộngcácsảnphẩmkhácnhau:giườngđónggóiphẳngvàngănkéo.  Hình 1.7: Robot dùng trong ngành nội thất Robot dùng trong công nghệ ép phun nhựa:IRB 6650 củahãngABBcóthểthaotác nhanh,dễdànglấysảnphẩmrakhỏikhuônởvịtrítáchkhuôn,giámsát,làmsạch,điều khiểnchấtlượngdựatrêncamera. Bêncạnhđó,robotcôngnghiệpcònđượcứngdụngtrongnhiềulĩnhvựckhácnhưtrong môitrườngđộchại,ngànhnôngnghiệpvàngànhthựcphẩm. [...]... khiển như vậy, có những robot chỉ hoạt động theo trình tự bằng các công tắc vị trí, hành  trình với hệ thống truyền động hở.  Vì vậy, phần cứng của hệ điều khiển truyền động robot về bản chất là các hệ truyền  động thông thường: biến tần động cơ, hệ điều khiển động cơ điện một chiều, xoay chiều,  hệ điều khiển động cơ bước, hệ điều khiển thủy lực, khí nén ….Và trong các tay robot  công nghiệp thì người ta tích hợp tất cả thành phần này trong một tủ điện điều khiển các  cơ cấu chấp hành của robot. ... tiên là ta phải xây dựng mô hình toán học cho đối tượng. Công việc này giúp ta hiểu  biết thêm về đối tượng, giúp ta thành công trong việc tổng hợp bộ điều khiển.  Một việc quan trọng không kém giúp ta giải quyết tốt bài toán là lựa chọn luật  điều khiển cho hệ thống.  Từ mô hình và yêu cầu kĩ thuật ta phải chọn luật điều khiển  thích hợp cho hệ thống,  để kết quả của việc thiết kế hệ thống có thể đáp ứng được theo ... lắp phôi và sản phẩm cho các máy ra công bánh răng, máy khoan, máy tiện bán  tự động.  Hình 1.10: Robot lắp ráp sản phẩm Ngoài ra, robot còn có nhiều lĩnh vực được nghiên cứu như  robot dịch vụ, robot dùng  trong lĩnh vực quân sự, robot di động đồng thời kết hợp với nhận dạng và điều khiển  trên cơ sở xử lý những thông tin hình ảnh, đặc biệt là kết hợp với xử lý ngôn ngữ.  1.5 Hệ thống điều khiển robot công nghiệp  Hệ thống điều khiển robot thường được chia ra làm ba cấp độ: ... Tùy thuộc vào từng điều kiện làm việc, yêu cầu kĩ thuật và mô hình đối tượng mà ta  chọn thuật toán điều khiển         15  Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hà Nam  CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT Sử dụng phần mềm thiết kế 3D Solidwork  2.1 Mô hình 3D của robot 6 bậc tự do RRRRRR Mô hình robot không gian 6 bậc tự do đc thiết kế như sau:  Hình 2.1: Mô hình 3D của ROBOT PUMA  Hình 2.2: Mô hình ROBOT không gian 6 bậc tự do RRRRRR mô phỏng cơ cấu.  16  Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hà Nam ... Cấp điều khiển chấp hành: Là cấp điều khiển các cơ cấu chấp hành (động cơ servo, xi lanh thủy lực …) thực hiện các chuyền động theo vị trí, tốc độ đặt ra.  Cấp này là các hệ điều khiển truyền động với các mạch vòng điều khiển vị trí tốc  độ dòng điện  Và sự phức tạp của hệ truyền động này là sự thay đổi momen tải  của các động cơ là rất nhiều khi các cánh tay robot vươn ra xa và co lại gần. Vì  vậy đòi hỏi phải sử dụng các bộ điều khiển phức tạp. ... nghiệm duy nhất tùy thuộc vào cấu trúc của hệ.   +mn : Để bài toán có nghiệm thì cần có các rằng buộc điều kiện về tọa độ suy rộng.          Bài toán động học ngược là rất khó, đối với tay máy 6 khớp có ba khớp cuối đồng  quy tại một điểm, ta có thể tách bài toán động học ngược thành hai bài toán đơn giản ... Hệ thống điều khiển robot thường được chia ra làm ba cấp độ:   Cấp hệ thống:  Điều khiển robot thực hiện các nhiệm vụ nằm trong dây chuyền  sản xuất. Cấp điều khiển này thường là hệ thống máy tính điều khiển trung tâm  đưa ra các lệnh điều khiển thông qua mạng truyền thông.   Cấp điều khiển quỹ đạo: Tính toán quỹ đạo di chuyển của tay máy từ đó tính  toán ra quỹ đạo vị trí tốc độ của từng khớp. Cấp này có thể sử dụng các máy tính ... học những vấn đề khó khăn cũng như mô phỏng những biểu đồ, đồ thị… và được  ứng dụng trong nhiều môn học như: Toán, Lý, Công nghệ thông tin, Địa lý, Địa  chất dầu khí và nhiều lĩnh vực khác.   Microsoft RDS: Là một trong những phần mềm thiết kế/ mô phỏng robot tốt nhất  vừa được phát triển bởi sự hợp tác giữa Microsoft và Dassault. Robot được thiết kế trong SolidWorks và sau đó được xuất sang phần mềm Microsoft VSE, phần  mềm này sẽ mô phỏng hoạt động của robot. ... Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hà Nam  dùng thiết lập các thông số xác định cho robot và xuất các mã chương trình 6  trục.  Ngoài ra, còn một số phần mềm khác như: Easy-rob, Labview, DSpace…. Tuy nhiên,  việc sử dụng các phần mềm khác nhau để mô phỏng và giám sát hoạt động của robot  cũng phụ thuộc vào mục đích, hoàn cảnh và những điều kiện khách quan khác.  1.7 Thuật toán điều khiển robot  Khi tiến hành thiết kế một hệ thống điều khiển tự động nói chung, công việc đầu ... 1.11: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID  Kiểu điều khiển thích nghi: là tổng hợp các kĩ thuật nhằm tự động chỉnh định các  bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ  14  Sinh viên thực hiện: Nguyễn Hà Nam  nhất định chất lượng của hệ khi thông số của quá trình được điều khiển không  biết trước hay thay đổi theo thời gian.  Hình 1.12: Sơ đồ khối của một hệ thống thích . CHƯƠNG6:  THIẾTKẾHỆTHỐNGĐIỀUKHIỂN 6.1Giớithiệucácbàitoánđiềukhiểnchuyểnđộng 6.2 Hệ thống điềukhiểnđộclậpcáckhớp 6.3. Hệ thống điềukhiểntậptrung 6.4 Hệ thống điềukhiểntrongkhônggianlàmviệc TÀILIỆUTHAMKHẢO    53 54 69 75 77     4 Sinhviênthựchiện:NguyễnHàNam . Dođóviệcđầutưnghiêccứu,chếtạoranhữnglạitaymáyRobotphụcvụ chocôngcuộctựđộnghóasảnxuấtlàrấtcần thiết chohiệntạivàtươnglai. Mônhọc Đồ án :THIẾTKẾHỆTHỐNGCƠĐIỆNTỬ‘giúpchúngembướcđầulàm quen,tìmhiểu,họccáchmôphỏngnhữngtaymáyRobotcôngngiệpvàrấtcóíchcho chúngemsaunày. TrongquátrìnhhọcmônĐỒ ÁN :THIẾTKẾHỆTHỐNGCƠĐIỆNTỬchúngem cònnhiều thiết sót,mongthầychỉbảothêmchoem.        Chânthànhcảmơn . Dođóviệcđầutưnghiêccứu,chếtạoranhữnglạitaymáyRobotphụcvụ chocôngcuộctựđộnghóasảnxuấtlàrấtcần thiết chohiệntạivàtươnglai. Mônhọc Đồ án :THIẾTKẾHỆTHỐNGCƠĐIỆNTỬ‘giúpchúngembướcđầulàm quen,tìmhiểu,họccáchmôphỏngnhữngtaymáyRobotcôngngiệpvàrấtcóíchcho chúngemsaunày. TrongquátrìnhhọcmônĐỒ ÁN :THIẾTKẾHỆTHỐNGCƠĐIỆNTỬchúngem cònnhiều thiết sót,mongthầychỉbảothêmchoem. 

Ngày đăng: 16/07/2015, 14:24

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 5.1. Qũy đạo trong không gian khớp

  • Do tính chất đối xứng của các thành phần ,, ta rút gọn được

  • 6.4 Hệ thống điều khiển trong không gian làm việc

  •  Hệ thống điều khiển ma trận Jacobien chuyển vị

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan