Chương IV: Giới hạn Câu 1: TĐ1115NCB: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim k x x →+∞ là: A. B. C. 0 D. x PA: A Câu 2: TĐ1115NCB: Kết quả của giới hạn 1 lim k x x →−∞ (với k nguyên dương) là: A. B. C. 0 D. x PA: C Câu 3: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( ) o o o x x x x x x f x g x f x g x → → → + = + B. lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( ) o o o x x x x x x f x g x f x g x → → → + = + C. lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )] o o x x x x f x g x f x g x → → + = + D. lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )] o o x x x x f x g x f x g x → → + = + PA: D Câu 4: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3 3 3 lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )] o o x x x x f x g x f x f x → → + = + B. 3 3 3 lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( ) o o o x x x x x x f x g x f x g x → → → + = + C. 3 3 lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )] o o x x x x f x g x f x g x → → + = + D. 3 3 3 lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( ) o o o x x x x x x f x g x f x g x → → → + = + PA: C Câu 5: TĐ1115NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại: A. 1 1 lim 2 x x x → + − B. 1 1 lim 2 x x x → + − C. 1 1 lim 2 x x x →− + − + D. 1 1 lim 2 x x x →− + + PA: A 1 Câu 6: TĐ1115NCH: Tính 1 1 lim 2 x x x → + − : A. 1 B. -2 C. 1 2 − D. 3 2 PA: B Câu 7: TĐ1115NCH: Tính 2 1 2 1 lim 2 x x x → + − : A. -2 B. 2 C. -3 D. -1 PA: C Câu 8: TĐ1115NCH: Tính 2 2 2 lim 2 x x x →− + − : A. 1 B. 1 2 2 − C. 2 D. PA: B Câu 9: TĐ1115NCH: Tính 2 1 1 lim 1 x x x → − − : A. 2 B. 1 C. 1 2 − D. 1 2 PA: D Câu 10: TĐ1115NCH: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? A. 1 3 lim 2 x x x → − B. 1 3 lim 2 x x x → − − C. 1 3 lim 2 x x x → − − D. Cả ba hàm số trên PA: C Câu 11: TĐ1115NCH: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? 2 A. 2 1 3 2 lim 1 x x x x →− + + + B. 2 1 3 2 lim 1 x x x x →− + + − C. 2 1 3 2 lim 1 x x x x →− + + − D. 2 1 4 3 lim 1 x x x x →− + + + PA: A Câu 12: TĐ1115NCH: Giới hạn nào sau đây tồn tại? A. lim sin 2 x x →+∞ B. lim cos3 x x →+∞ C. 0 1 limsin 2 x x → D. 1 1 limsin 2 x x → PA: D Câu 13: TĐ1115NCH: Cho xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và . Khi đó ta có: A. 0 lim ( ) 0 x f x → = B. 0 lim ( ) 1 x f x → = C. 0 lim ( ) 1 x f x → = − D. Hàm số không có giới hạn tại 0 PA: A Câu 14: TĐ1115NCV: Tính 0 1 lim cos x x x → : A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 PA: C Câu 15: TĐ1115NCV: Tính 3 1 lim 7 x x x →− + : A. -8 B. 8 C. 6 D. -6 PA: B Câu 16: TĐ1115NCV: Tính 4 2 2 3 1 lim 2 1 x x x x → + − − A. 3 B. C. 1 3 D. 1 3 − PA: A Câu 17: TĐ1115NCV: Tính 3 3 1 lim 7 x x x →− + A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 PA: B Câu 18: TĐ1115NCV: Tính 3 4 1 lim (2 1)( 3) x x x x x → − − − : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 PA: A Câu 19: TĐ1115NCV: Tính 0 1 lim 1 x x x →   −  ÷   : A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 PA: C Câu 20: TĐ1115NCV: Tính 2 3 3 7 lim 2 1 x x x x →−∞ − + − : A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 PA: D Câu 21:TĐ1115NCV: Tính 3 2 2 1 lim 3 2 x x x x x →+∞ + + + : A. 6 3 B. 6 3 − C. 3 D. 2 PA: A 4 Câu 22: TĐ1115NCV: Tính 2 2 3 lim 2 3 x x x →−∞ + − : A. 1 2 B. 1 2 − C. D. PA: D Câu 23: TĐ1115NCV: Tính 2 lim 2 x x x x x →+∞ − + : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 PA: A Câu 24: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm : A. B. 1 ( )f x x = C. 1 ( )f x x = D. 1 ( ) 1 f x x = − PA: B Câu 25: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm : A. 1 ( ) 2 f x x = − B. 1 ( ) 2 f x x = − C. 1 ( ) 2 f x x = − D. 1 ( ) 2 f x x = − PA: A Câu 26: TĐ1116NCB: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm bằng nhau B. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau C. Hàm số có giới hạn tại mọi điểm D. Cả ba khẳng định trên là sai 5 PA: D Câu 27: TĐ1116NCB: Cho hàm số 1 ( ) 2 f x x = − . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau C. Hàm số có giới hạn tại điểm D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm PA: D Câu 28: TĐ1116NCB: Cho hàm số 1 ( ) 1 f x x = − . Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số có giới hạn trái tại điểm B. Hàm số có giới hạn phải tại điểm C. Hàm số có giới hạn tại điểm D. Hàm số không có giới hạn tại điểm PA: D Câu 29: TĐ1116NCH: Tính 1 3 1 lim 1 x x x + → + − : A. B. C. 0 D. 2 PA: A Câu 30: TĐ1116NCH: Tính 1 3 1 lim 1 x x x − → + − : A. B. C. 0 D. 2 PA: B Câu 31: TĐ1116NCH: Tính 2 2 lim 2 x x x − → − − : A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 PA: C Câu 32: TĐ1116NCH: Tính 2 2 4 lim 2 x x x − → − − : A. 3 B. 2 C. 1 6 D. 0 PA: D Câu 33: TĐ1116NCH: Tính 2 3 1 1 1 lim x x x x x − → − + − − : A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 PA: B Câu 34: TĐ1116NCH: Tính 5 3 3 2 3 2 1 lim (2 1)( ) x x x x x x →+∞ + − − + : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PA: A Câu 35: TĐ1116NCH: Tính 2 2 3 lim 5 x x x x →−∞ + + + : A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 PA: C Câu 36: TĐ1116NCH: Tính 2 2 lim 2 3 x x x x x →−∞ − + + : A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2 − D. 3 2 − PA: A Câu 37: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn 2 2 (2 1) 3 lim 5 x x x x x →−∞ − − − A. 2 5 − B. 1 5 C. 2 5 7 D. 1 5 − PA: C Câu 38: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn 4 2 3 2 lim ( 1)(3 1) x x x x x →+∞ + + + − A. 3 − B. 3 C. 3 3 − D. 3 3 PA: D Câu 39: TĐ1116NCV: Tìm 2 2 3 lim 1 x x x x →−∞ − − − A. -1 B. 1 C. D. PA: A Câu 40: TĐ1116NCV: Tìm 2 2 2 4 lim ( 1)(2 ) x x x x − → − + − A. -1 B. 0 C. D. PA: B Câu 41: TĐ1116NCV: Xác định 2 ( 1) 3 2 lim 1 x x x x − → − + + + A. -1 B. C. 1 D. PA: A Câu 42: TĐ1116NCV: Xác định 3 2 1 1 lim 1 x x x + → − − A. 0 B. 3 C. 1 D. 8 PA: A Câu 43: TĐ1116NCV: Tính 2 5 2 lim 2 1 x x x x →−∞ − + + A. 0 B. 3 C. D. PA: C Câu 44: TĐ1116NCV: Tính ( 2) 8 2 2 lim 2 x x x + → − + − + A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 PA: D Câu 45: TĐ1116NCV: Tính 2 2 lim ( 4 ) x x x x →−∞ + − + A. 1 2 B. 1 2 − C. 2 D. 2 − PA: B Câu 46: TĐ1116NCV: Tính 2 3 4 lim 2 4 x x x x + → + − − A. B. C. D. PA: B Câu 47: TĐ1117NCB: Giới hạn 9 1 )3(lim 2 3 − + −= + → x x x x thuộc dạng nào? A. Dạng 0.∞ B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng 0 0 D. Không phải dạng vô định. PA: A Câu 48: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định: A. x x 2 1 lim +∞→ 9 B. 1112 12 lim 2 1 +− −− → xx xx x C. 23 2 1 2 lim xx xx x + −− −→ D. )74(lim 3 1 −+ −→ xx x PA: B Câu 49: TĐ1116NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định: A. xx x x + −+ → 2 3 0 11 lim B. 4 8 lim 2 3 2 − − → x x x C. 12 3 lim 2 6 + − +∞→ x xx x D. xx x x 4 2 lim 2 4 − − → PA: B Câu 50: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn 1 43 lim 2 1 + −− −→ x xx x thuộc dạng nào ? A. Dạng 0.∞ B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng 0 0 D. Không phải dạng vô định. PA: D Câu 51: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định: A. 2 2 0 lim x xxx x −+ + → B. 2 2 lim 2 2 − −+ − → x xx x C. 1 252 lim 2 3 +− +− −∞→ xx xx x D. 1 22 lim 1 + − −→ x x x PA: A Câu 52: TĐ1117NCH: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A. 1 21 lim 4 = − − −∞→ x xx x B. −∞= − − −∞→ x xx x 21 lim 4 C. 0 21 lim 4 = − − −∞→ x xx x 10 [...]... + 2 Câu 66: TĐ1117NCV: Giới hạn lim 3 bằng bao nhiêu? x →1 x − x 2 + x − 1 A -2 B.-1 1 C 2 1 D 2 PA: C Câu 67: TĐ1117NCV: Giới hạn xlim → +∞ x −1 x2 −1 bằng bao nhiêu? A 1 B.-1 C 0 D + ∞ PA: A Câu 68: TĐ1117NCV: Giới hạn lim x → −∞ A 2 B.-2 C - ∞ x + x2 + x x + 10 bằng bao nhiêu? 13 D + ∞ PA: B Câu 69: TĐ1117NCV: Giới hạn lim − x →1 1− x bằng bao nhiêu? 2 1− x +1− x A 1 B -1 1 C 2 1 D 2 PA: D Câu 70:... 2 D xlim ( x + 1 − x) → +∞ PA: D Câu 62: TĐ1117NCV: Giới hạn lim x →1 1− x + x −1 x2 − x3 bằng bao nhiêu? 3 4 1 B 4 1 C 2 D 1 PA: D A 2 Câu 63: TĐ1117NCV: Giới hạn xlim x − x − x bằng bao nhiêu? → +∞ 12 A 0 1 B 2 C 1 2 D 3 PA: B x2 + x Câu 64: TĐ1117NCV: Giới hạn lim 2 bằng bao nhiêu? x → −1 x + 3 x + 2 A 0 B.-1 C 2 2 D 3 PA: B x 2 + 3x − 4 Câu 65: TĐ1117NCV: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x → −4 x 2... rồi rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ PA: A Câu 59: TĐ1117NCH: Giới hạn lim+ x →0 2x + 3 dưới đây, phương pháp 5− x x2 + x − x thuộc dạng nào? x2 A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ 0 C Dạng 0 D Không phải dạng vô định PA: C 1 1  Câu 60: TĐ1117NCV: Tính giới hạn lim − 2  x →0 x x   A 4 B + ∞ C 6 D -∞ PA: D Câu 61: TĐ1117NCV: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0? x −1 A lim 3 x →1 x − 1 2x + 5 B lim... nhiêu? 2 1− x +1− x A 1 B -1 1 C 2 1 D 2 PA: D Câu 70: TĐ1118NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng: A Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tại B Hàm số có giới hạn trái tại điểm thì liên tục tại C Hàm số có giới hạn phải tại điểm thì liên tục tại D Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm PA: A Câu 71: TĐ1118NCB: Cho một hàm số A Nếu A Nếu thì phương trình có nghiệm Khẳng định nào sau đây là đúng:... cos x A B C D PA: D Câu 143: TĐ1121NCB: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: B Câu 144: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: B 29 Câu 145: TĐ1121NCH: Vi phân của là: A B C D PA: B Câu 146: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: C Câu 147: TĐ1121NCH: Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là: A B C D PA: A Câu 148: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số là: A 30 B C D PA: D Câu 149: TĐ1121NCH:... qua sức cản của không khí) Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là: A Câu 137: TĐ1120NCV: Tìm trên đồ thị y = B C D PA: A Câu 139: TĐ1120NCV: Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: A B x ≥ C D 3+ 5 2 3+ 5 2 3+ 5 hoặc x ≥ 2 hoặc x ≤ PA: D Câu 140: TĐ1120NCV: Cho hàm số trái dấu A Tìm m để có hai nghiệm B 28 C D PA: B Câu 141: TĐ1121NCB: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: D Câu 142: TĐ1121NCB:... PA: D x4 − x = +∞ 1 − 2x Câu 53: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim x →1 x − 2x − 1 dưới đây, phương x 2 − 12 x + 11 pháp nào là phương pháp thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là x + 2 x − 1 B Chia tử và mẫu cho x 2 C Áp dụng định nghĩa với x → 1 D Chia tử và mẫu cho x PA: A Câu 54: TĐ1117NCH: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào không phải là dạng vô định:... bằng A B C D PA: A Câu 156: TĐ1121NCH: Cho hai hàm số và Tính A 2 B 3 C 1 D 0 PA: C Câu 157: TĐ1121NCH: Cho hai hàm số A 0 B 2 C 3 D -1 PA: D Câu 158: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số và Tính là: A 32 B C D PA: A Câu 159: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: C Câu 160: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: B Câu 161: TĐ1121NCH: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: D Câu 162: TĐ1121NCH:... số là: A B C D PA: C Câu 115: TĐ1119NCV: Vi phân của hàm số tại điểm ứng với A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 PA: D Câu 116: TĐ1119NCV: Cho biết khai triển Tổng là: có giá trị bằng: A B C D Kết quả khác PA: C Câu 117: TĐ1120NCB: Đạo hàm của hàm số là: A B 23 C D PA: A Câu 118: TĐ1120NCB: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: D Câu 119:TĐ1120NCB: Đạo hàm của hàm số là: A B C D PA: A Câu 120: TĐ1120NCH:... A B C D PA: C Câu 121: TĐ1120NCH: Tìm đạo hàm của hàm số A B C D Không tồn tại đạo hàm 24 Đáp án: B Câu 122: TĐ1120NCH: Đạo hàm của hàm số bằng: A B C D PA: A Câu 123: TĐ1120NCH: Đạo hàm của hàm số tại điểm là: A B C D PA: C Câu 124: TĐ1120NCH: Đạo hàm của hàm số A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = là: 2x + 2x +1 2 x2 + 1 2x2 − 2x +1 x2 + 1 2x2 − 2x −1 x2 + 1 2x2 − 2x +1 ; x2 − 1 PA: B Câu 125: TĐ1120NCH: . đúng: A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau C. Hàm số có giới hạn tại điểm D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm PA: D Câu 28: TĐ1116NCB:. sau đây là sai: A. Hàm số có giới hạn trái tại điểm B. Hàm số có giới hạn phải tại điểm C. Hàm số có giới hạn tại điểm D. Hàm số không có giới hạn tại điểm PA: D Câu 29: TĐ1116NCH: Tính 1 3. giới hạn sau, giới hạn 1 43 lim 2 1 + −− −→ x xx x thuộc dạng nào ? A. Dạng 0.∞ B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng 0 0 D. Không phải dạng vô định. PA: D Câu 51: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới