Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ CƢƠNG CHUYÊN ĐỀ : ĐỊNH DẠNG VÀ GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ ۞ Nội dung 1: Mở Đầu Về Dao Động Điều Hoà. Phƣơng Trình Li Độ. + Bài 1: Phương Trình Li Độ. Pha và Trạng Thái Dao Động + Bài 2: Trục phân bố thời gian dao động. Đọc đồ thị - viết phương trình dao động. Bài toán lặp lại trạng thái thời điểm + Bài 3: Quãng Đường, Thời Gian và Tốc Độ Trung Bình Trong Dao Động . + Bài 4: Quãng Đường, Thời Gian Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Trong Dao Động. ۞ Nội dung 2: Các Đại Lƣợng Dao Động: x, v, p, a, F và Mối Quan Hệ. + Bài 1: Lí Thuyết Về Các Đại Lượng Dao Động x, v, p, a, F và Mối Quan Hệ. + Bài 2: Những Dạng Bài Cơ Bản Về Các Đại Lượng + Bài 3: Giá Trị Tức Thời Các Đại Lượng Dao Động Tại Cùng Một Thời Điểm. + Bài 4: Giá Trị Tức Thời Các Đại Lượng Dao Động Tại Các Thời Điểm Khác Nhau. + Bài 5: Quãng Đường, Thời Gian Phức Hợp Các Đại Lượng Dao Động. ۞ Nội dung 3: Con Lắc Lò Xo. Năng Lƣợng Con Lắc Lò Xo. + Bài 1: Chu Kì, Tần Số Con Lắc Lò Xo. Dao Động Của Con Lắc Lò Xo + Bài 2: Năng Lượng Con Lắc Lò Xo. Các Dạng Bài Cơ Bản + Bài 3: Năng Lượng Con Lắc Lò Xo Tổng Hợp Và Nâng Cao + Bài 4: Cắt, Nối, Ghép Lò Xo Lí Tưởng. Các Dạng Bài Đặc Biệt ۞ Nội dung 4: Con Lắc Lò Xo Thẳng Đứng. + Bài 1: Biên Độ, Độ Giãn Nén, Chiều Dài Lò Xo Trong Quá Trình Dao Động. + Bài 2: Lực Đàn Hồi, Lực Kéo Về Trong Quá Trình Vật Dao Động. + Bài 3: Thời Gian Dao Động Con Lắc Lò Xo Treo Thẳng Đứng. + Bài 4: Dao Động Con Lắc Lò Xo Gắn Trên Giá; Con Lắc Lò Xo Trên Mặt Phẳng Nghiêng. ۞ Nội dung 5: Con Lắc Đơn. + Bài 1: Chu Kì, Tần Số, Phương Trình Dao Động Con Lắc Đơn. + Bài 2: Chu Kì, VTCB Con Lắc Đơn Chịu Thêm Tác Dụng Lực Điện, Quán Tính, Acsimet. + Bài 3: Tốc Độ, Lực Căng Dây, Năng Lượng của Con Lắc Đơn. ۞ Nội dung 6: Dao Động Trong Các Trƣờng Hợp Đặc Biệt. + Bài 1: Dao Động Con Lắc Chịu Thêm Tác Dụng: Lực Ma Sát, Lực Điện, Lực Quán Tính. + Bài 2: Dao Động Con Lắc Liên Quan Đến Va Chạm (Đàn Hồi Hoặc Mềm). + Bài 3: Điều Kiện Dao Động Một Số Con Lắc Đặc Biệt. ۞ Nội dung 7: Tổng Hợp Dao Động. + Bài 1: Lí Thuyết và Bài Tập Tổng Hợp Dao Động Cơ Bản . + Bài 2: Bài Tập Tổng Hợp Dao Động Nâng Cao. + Bài 3: Bài Toán Hai Vật Dao Động Cùng Tần Số. + Bài 4: Bài Toán Hai Vật Dao Động Khác Tần Số. + Bài 5: Giải Đề Luyện Tập Nội Dung 7 ۞ Nội dung 8: Dao Động Tắt Dần, Dao Động Tự Do, Duy Trì, Cƣỡng Bức. + Bài 1: Lí Thuyết Các Loại Dao Động. + Bài 2: Bài Tập Dao Động Tắt Dần, Dao Động Cưỡng Bức. ۞ Nội dung 9: Thí Nghiệm, Thực Hành Về Dao Động Cơ + Bài 1: Tìm Hiểu Các Dụng Cụ TN. Tiến Trình Thí Nghiệm Trên Các Dụng Cụ TN. + Bài 2: Cách Ghi Số Liệu và Xử Lí Số Liệu ۞ Nội dung 10: Đề Luyện Tập Tổng Hợp. + Đề Luyện Tập Tổng Hợp Số 1 + Đề Luyện Tập Tổng Hợp Số 2 + Đề Luyện Tập Tổng Hợp Số 3 Ghi chú: + Các bài giảng chữ màu có nhiều kiến thức dễ – Trong đề thi ĐH-CĐ có 6-7 câu + Các bài giảng chữ màu có nội dung trung bình – Trong đề thi ĐH-CĐ có 1-2 câu + Các bài giảng chữ màu có nhiều nội dung khó. – Trong đề thi ĐH-CĐ có 1-2 câu Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - -A A x (+) O PHẦN 1: MỞ ĐẦU VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. PHƢƠNG TRÌNH LI ĐỘ Bài 1. Phƣơng Trình Li Độ. Pha và Trạng Thái Dao Động. I. LÍ THUYẾT  Phƣơng trình dao động chuẩn tắc có dạng: A, 0 x Acos( t ). §iÒu kiÖn:              Phương trình dao động là quy tắc xác định li độ (toạ độ) x của vật theo thời gian t. Dễ thấy: xA  A được gọi là biên độ dao động (Vật dao động qua lại giữa hai vị trí biên có li độ x = - A và x = A)  Quỹ đạo dao động có độ dài : 2A Đại lượng: t t     được gọi là pha dao động của vật tại thời điểm t  Tại t = 0: 0    được gọi là pha ban đầu.  Công thức xác định li độ vật có thể viết lại: t x Acos Biểu diễn pha dao động của vật t t     bằng một điểm pha    t P O,R A / POx    .  P chuyển động tròn đều ngược chiều kim đồng hồ trên   O,R A với tốc độ góc ω.  Hình chiếu P xuống Ox chính là vị trí của vật.  P thuộc nửa trên đường tròn  vật có xu hướng chuyển động ngược chiều Ox. P thuộc nửa dưới đường tròn  vật có xu hướng chuyển động theo chiều Ox. Trạng thái dao động của vật gồm:  Li độ x của vật.  Chiều chuyển động của vật. Chu kì, tần số dao động:  Chu kì T có thể hiểu theo 2 cách:  Khoảng thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần hay khoảng thời gian ngắn nhất vật lặp lại trạng thái dao động.  Khoảng thời gian để điểm pha P đi được 1 vòng. Do đó: 2 T     Tần số dao động: 1 f T2    . Pha và trạng thái dao động: x P -A A x (+) O t  Pha dao động t t     Biểu diễn  t bằng một điểm pha P.    t P O,R A / POx    . Trạng thái dao động t x Acos ChiÒu chuyÓn ®éng     Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Đƣờng tròn pha dao động – vị trí vật có giá trị đặc biệt phải nhớ 0 (+) x (+) -5 π 6 -3 π 4 -2 π 3 - π 2 - π 3 - π 4 - π 6 π 5 π 6 3 π 4 2 π 3 π 2 π 3 π 4 π 6 A A 3 2 A 2 2 A 2 O -A 2 -A 2 2 -A 3 2 -A Từ hình vẽ trên, ta rút ra những kết luận về quan hệ giữa pha dao động và trạng thái dao động:  Pha dao động vật t 2k    Vật ở vị trí biên dương x = A  Pha dao động vật t 2k      Vật ở vị trí biên dương x = - A  Pha dao động vật t 2k 6       Vật qua vị trí A3 x 2  theo chiều âm.  Pha dao động vật t 2k 4       Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều âm.  Pha dao động vật t 2k 3       Vật qua vị trí A x 2  theo chiều âm.  Pha dao động vật t 2k 2       Vật qua VTCB x0 theo chiều âm.  Pha dao động vật t 2 2k 3       Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều âm.  Pha dao động vật t 3 2k 4       Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều âm.  Pha dao động vật t 5 2k 6       Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều âm.  Pha dao động vật t 2k 6        Vật qua vị trí A3 x 2  theo chiều dương.  Pha dao động vật t 2k 4        Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều dương.  Pha dao động vật t 2k 3        Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều dương. Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -  Pha dao động vật t 2k 2        Vật qua VTCB x = 0 theo chiều dương.  Pha dao động vật t 2 2k 3        Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều dương.  Pha dao động vật t 3 2k 4        Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều dương.  Pha dao động vật t 5 2k 6        Vật qua vị trí A2 x 2  theo chiều dương. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1: Phƣơng Trình Dao Động. Mối Liên Hệ Giữa Pha và Trạng Thái Dao Động. Những Lƣu Ý  Các công thức biến đổi lượng giác:   sina cos a sina sin(a ) cos a 22 ; ; 2k k Z cosa sin a cosa cos(a ) sin a 22                                                          Quan hệ pha và trạng thái dao động: Bài Tập Mẫu Example 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 10sin 2 t (cm;s) 3         . Tần số và pha ban đầu lần lượt là A.     2 rad / s ; rad 3     B.     2 rad / s ; rad 3     C.     5 2 rad / s ; rad 6   D.     2 rad / s ; rad 6   Solution: Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: 5 x 10sin 2 t 10cos 2 t 36                     . Vậy tần số và pha ban đầu lần lượt là:     5 2 rad / s ; rad 6   Chọn đáp án C. Example 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 3sin 2 t cm 3        . Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào? A. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox. B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox. D. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox. Pha dao động t t     Biểu diễn  t bằng một điểm pha P.    t P O,R A / POx   . Trạng thái dao động t x Acos ChiÒu chuyÓn ®éng     Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Solution: Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc; áp dụng công thức: sin a cos a 2      ta được: 5 x 3sin 2 t 3cos 2 t 36                    . → Gốc thời gian hay t = 0, pha dao động của vật là   5 rad 6    vật có li độ   A3 x 1,5 3 cm 2     cm và đang chuyển động theo chiều dương Ox. Chọn đáp án A. Example 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 10cos( 2 t ) 3      (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời điểm t = 2,5 s A. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox B. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox C. Đi qua vị trí có li độ x 5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox D. Đi qua vị trí có li độ x 5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox Solution: Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: x 10cos( 2 t ) 10cos(2 t ) 33         . Pha dao động của vật tại t = 2,5 s là   22 2 .2,5 4 rad 3 3 3            . Vậy pha dao động tại t là 2 3  (rad)  vật có li độ   A x 5 cm 2     cm và đang chuyển động theo chiều âm Ox. Chọn đáp án B. Example 4 (ĐH-2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(2 t )cm 2     C. x 5cos( t )cm 2     D. x 5cos( t )cm 2     Solution: Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x Acos( t )    Tần số góc:   2 rad / s T      Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương  pha ban đầu là:   rad 2     . Vậy phương trình cần tìm là: x 5cos( t )cm 2     Chọn đáp án D. Example 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo 8 cm và chu kì là 3s. Tại thời điểm t = 8,5 s, vật qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. 22 x 4cos( t )cm 33   B. 22 x 8cos( t )cm 33   C. 2 x 4cos( t )cm 33   D. 2 x 4cos( t )cm 36   Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - Solution: Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x Acos( t )    (*) Quỹ đạo dao động: 2A = 8  A = 4 cm. Tần số góc:   22 rad / s T3     Thời điểm t = 8,5 s vật qua vị trí có li độ 2 cm ( A 2 ) theo chiều âm.  pha dao động tại t = 8,5 s là:   8,5s rad 3   ; mà theo (*) : 8,5s 2 .8,5 3      . Do đó,   8,5s 2 16 2 2 .8,5 6 rad 3 3 3 3 3                  Vậy phương trình cần tìm là: 22 x 4cos( t )cm 33   Chọn đáp án A. Example 6: Phương trình li độ của một vật là x 5 2 cos( t )cm 4     . Vật đi qua li độ x = –5 cm theo chiều dương trục Ox vào những thời điểm A. t 0,5 2k   ; k là số nguyên B. t 1 2k ; k là số nguyên C. t 1,5 2k ; k là số nguyên D. t 1 k ; k là số nguyên Solution: Vật đi qua li độ x = –5 cm theo chiều dương trục Ox  Pha dao động 3 2k 4      Vậy ta có : 3 t 2k t 1 2k 44               , k là số nguyên. Chọn đáp án B Chú ý : Nhiều tài liệu, sách tham khảo sử dụng điều kiện ∆t  0 để tìm thêm điều kiện của k ; tuy nhiên điều này là không đúng bởi thời điểm có thể có giá trị âm (những thời điểm trước gốc thời gian ta chọn). Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Phương trình dao động nào dưới đây viết đúng ở dạng chuẩn tắc A. 3 x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(4 t ) cm 2      C. 5 x 5cos( t )cm 67   D. 6 x 5cos( t )cm 5     Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình 4 x 5cos 2 t (cm;s) 3        . Dao động này có pha ban đầu là A. 4 3  rad B. 3 4   rad C. 2 3   rad D. 3 4  rad Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x Asin t (cm;s) 4        , A và ω giá trị dương thì pha ban đầu là A. 4   rad B. 3 4   rad C. 4  rad D. 3 4  rad Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình   x 4cos t (cm;s)   thì biên độ và pha ban đầu lần lượt là Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 - A. -4 cm; 0 B. 4 cm; 0 C. 4 cm; π rad D. 3 cm; 2  rad Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 3sin t (cm;s) 4         , ω > 0 thì biên độ và pha ban đầu lần lượt là A. -3 cm; 4   rad B. 3 cm; 4   rad C. 3 cm; 4  rad D. 3 cm; 3 4  rad Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 5sin t (cm;s) 3         , ω < 0 thì biên độ và pha ban đầu lần lượt là A. -5 cm; 4   rad B. 5 cm; 3   rad C. 5 cm; 6   rad D. 5 cm; 3  rad Câu 7 (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12cm. Dao động có biên độ A. 12 cm B. 24 cm C. 6 cm D. 3 cm. Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm. Vật dao động trên đoạn thẳng dài: A. 12 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 3 cm. Câu 9. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 3cos 2 t cm 3        . Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào? A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox. B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox. D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox. Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 10cos 2 t cm 6        thì gốc thời gian chọn lúc A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm. B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương. C. vật có li độ x 5 3 cm theo chiều âm. D. vật có li độ x 5 3 cm theo chiều dương Câu 11: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + π/3) , A và ω giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có A. li độ x = A 2 , chuyển động theo chiều dương B. li độ x = A 2 , chuyển động theo chiều âm C. li độ A2 x 2  , chuyển động theo chiều dương. D. li độ A2 x 2  , chuyển động theo chiều âm Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm trên trục Ox. Tại thời điểm pha của dao động là 2 3  rad thì vật có li độ: A. 2 cm và theo chiều dương trục Ox. B. 22 cm và theo chiều âm trục Ox . C. -2 cm và theo chiều âm trục Ox D. -2 cm và theo chiều dương trục Ox. Câu 13 (CĐ-2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. Câu 14 (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos( t ) 4     (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 - B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. tại t = 1 s pha của dao động là 3 4  rad Câu 15: Phương trình dao động của một vật là: 5 x 5sin( t ) 6     (cm), ω > 0. Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc A. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. B. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía biên. C. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. D. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động ra phía biên. Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 10sin(2 t ) 3     (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời điểm t = 2.5 s A. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox B. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox C. Đi qua vị trí có li độ x 5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox D. Đi qua vị trí có li độ x 5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 6cos( t ) 3     (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm có li độ 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục Ox. B. pha ban đầu của vật là 3  rad C. tần số góc dao động là – π rad/s. D. tại t = 1 s pha của dao động là 4 3  rad Câu 18. Một vật dao động điều hòa thì pha của dao động A. không đổi theo thời gian. B. biến thiên điều hòa theo thời gian. C. là hàm bậc nhất của thời gian. D. là hàm bậc hai của thời gian. Câu 19 (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại t = 2 s, pha của dao động là A. 10 rad B. 40 rad C. 20 rad D. 5 rad Câu 20: Một vật nhỏ dao động điều hòa với trên trục Ox. Gốc toạ độ được chọn ở vị trí cân bằng. Tại thời điểm t pha của dao động là 6  rad thì tại thời điểm T t 12  pha của dao động là: A. 2 3  rad B. 3 4  rad C. 3  rad D. 4  rad Câu 21: Ứng với pha dao động 3 5  , một vật nhỏ dao động điều hòa có giá trị -3.09 cm. Biên độ của dao động có giá trị A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 15 cm. Câu 22 (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(20πt + π) (cm). B. x = 4cos20πt (cm). C. x = 4cos(20πt – 0,5π) (cm). D. x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm). Câu 23: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo dài 8 cm và chu kì là 1s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ -4 cm. Phương trình dao động của vật là Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 9 - A. x = 4cos(2πt + π) (cm). B. x = 8cos(2πt + π) (cm). C. x = 4cos(2πt – 0,5π) (cm). D. x = 4cos(2πt + 0,5π) (cm). Câu 24 (ĐH-2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t=0s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(2 t )cm 2     C. x 5cos( t )cm 2     D. x 5cos( t )cm 2     Câu 25: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6cm, tần số 2Hz. Tại thời điểm t=0s vật đi qua vị trí li độ 3cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là: A. x 6 cos(4 t )cm 3     B. x 6 cos(4 t )cm 3     C. x 6 cos(4 t )cm 6     D. x 6 cos(4 t )cm 2     Câu 26: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6cm, tần số 2Hz. Tại thời điểm t=0s vật đi qua vị trí li độ 33 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là: A. 5 x 6cos(4 t )cm 6     B. x 6 cos(4 t )cm 6     C. 5 x 6cos(4 t )cm 6     D. 2 x 6cos(4 t )cm 3     Câu 27 :Một chất điểm dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 8 cm với chu kỳ T = 2 s. Chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, lấy t = 0 khi chất điểm qua li độ x = -2 cm và hướng theo chiều âm. Phương trình dao động của chất điểm là: A. x = 8 sin (πt + 5π/6) (cm) B. x = 4 sin (πt - π/6) (cm) C. x = 8 sin (πt + 7π/6) (cm) D. x = 4 sin (πt + 7π/6) (cm) Câu 28:Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì T = 2s và có biên độ A. Thời điểm 2,5s vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua VTCB B. âm qua VTCB C. dương qua vị trí có li độ A 2  D. âm qua vị trí có li độ A 2 Câu 29:Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 1,5s và có biên độ A. Thời điểm 3,5 s vật có li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua VTCB B. âm qua VTCB C. dương qu vị trí có li độ -A/2 D. âm qua vị trí có li độ A/2. Câu 30:Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 2s, có biên độ A. Thời điểm 4,25s vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí có li độ A 2 B. âm qua vị trí có li độ A2 C. dương qua vị trí có li độ A2 D. âm qua vị trí có li độ A 2  Câu 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 1 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x 5cos(2 t )cm 2     B. x 5cos(2 t ) cm 2     C. x 5cos( t )cm 2     D. x 5cos( t )cm 2     Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 - Câu 32: Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 0,5 s. Tại thời điểm 0,25 s vật đi qua vị trí x = – 2.5 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là: A. 5 x 5sin(4 t ) cm 6     B. x 5sin(4 t ) cm 6     C. 5 x 5cos(4 t ) cm 6     D. x 5cos(4 t ) cm 6     Câu 33: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và chu kì là 3s. Tại thời điểm t = 8,5 s, vật qua vị trí có li độ 2cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. 22 x 4cos( t )cm 33   B. 2 x 4cos( t )cm 33   C. 2 x 4cos( t )cm 33   D. 2 x 4cos( t )cm 36   Câu 34: Trong một thí nghiêm vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 20 cm và chu kì là 6 s. Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây. Xác định phương trình dao động của vật, biết lúc 9 giờ 59 phút 30 giây quan sát thấy vật qua vị trí có li độ 10 cm theo chiều dương. A. 22 x 4cos( t )cm 33   B. 2 x 4cos( t )cm 33   C. 2 x 4cos( t )cm 33   D. 2 x 4cos( t )cm 36   Câu 35: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao động có giá trị nào thì vật ở tại vị trí cân bằng: A. k 2   , k nguyên. B. k.2 2   , k nguyên. C. k  , k nguyên D. k.2  , k nguyên Câu 36: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao động có giá trị nào thì vật có li độ A 2  : A. 2 k 3   , k nguyên. B. 2 k.2 3   , k nguyên. C. 2 k 3     , k nguyên D. k.2 3     , k nguyên Câu 37: Phương trình li độ của một vật là x = 2.5cos(10πt + 2  ) cm. Vật đi qua vị trí có li độ x = 1,25 cm vào những thời điểm A. 1 1 1 k t ( ) 10 2 3 5     ; k là số nguyên B. 1k t 12 5    ; k là số nguyên C. 1k t 60 5    ; k là số nguyên D. 1k t 12 10    ; k là số nguyên Câu 38: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(2πt - 3  ) cm. Vật ở vị trí biên tại các thời điểm A. 1 tk 6  ; k là số nguyên B. 2 tk 3  ; k là số nguyên C. 1k t 62  ; k là số nguyên D. 1 tk 3  ; k là số nguyên Câu 39: Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – 2  ) cm. Vật đi qua li độ x = –2 cm theo chiều dương vào những thời điểm [...]... của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 14 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC B -3 cm và chuyển động theo chiều âm C -3 cm và chuyển động theo chiều dương D 3 cm và chuyển động theo chiều âm Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox Ở thời điểm t, vật có li độ x = 3 cm Thời điểm T t+ vật có li độ x = - 4 cm Biên độ dao. .. nhau trên trục A B dao động từng vật      : Hai dao động vuông pha 2 2 2 x y Tại thời điểm bất kì luôn có:       1 A B Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 16 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bài Tập Mẫu Example 1: Hai điểm sáng X (màu xanh) và Đ (màu đỏ) dao động điều hòa cùng... vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 20 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC A 12,1 s B 1,7 s C 2,6 s D 0,9 s Câu 19: Hai chất điểm A và B dao động điều hoà trên một trục Ox với cùng biên độ Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng O theo chiều dương Chu kì dao động của chất điểm A là T và gấp đôi chu T kì dao động của chất điểm B Tỉ số li độ... chuyển động theo chiều dương Chọn đáp án B Example 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có chu kì 6 s Tại thời điểm t, vật có li độ 6 cm theo chiều âm trục Ox Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 15 s là Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC A Đi... Một dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật có li độ 2 2 cm ; thời điểm 2t vật có li độ - 6 cm Biên độ A có giá trị là A 6 2 cm B 8 2 cm Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt C 12 cm Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 D 8 cm - Trang | 15 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Câu 16: Một dao động. . .DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà 1 k  ; k là số nguyên 12 2 1 k C t   ; k là số nguyên 3 2 5 k  ; k là số nguyên 12 2 1 k D t   ; k là số nguyên 6 2 A t  B t  Dạng 2: Li Độ x Tại Các Thời Điểm Khác Nhau Bài Toán Đặt Ra Vật dao động với phương trình chuẩn tắc: x  Acos(t  ) Quan hệ trạng thái dao động của vật ở hai thời... Trang | 17 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hai điểm sáng X (màu xanh) và Đ (màu đỏ) dao động điều hòa cùng tần số trên 2 trục tọa độ của hệ toạ    độ vuông góc Oxy với phương trình lần lượt là: x  10 cos(t  ) cm; y  10 cos  t   cm Chứng 6 3  minh rằng hai điểm sáng X, Đ luôn cách nhau một khoảng 10 cm trong quá trình dao động Solution:... P1 4 A (+) 21 -A -4  32 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 P3 O x 4 - Trang | 13 - A x Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 2(t3 – t1) = 3(t3 - t2) li độ có giá trị là - x1 = x2 = x3 = 4 cm cm Biên độ của dao động có giá trị là A 6 2 cm B 8 cm C 6 cm D 9 cm Solution: Biến đổi: 2(t3 – t1) = 3(t3... Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC A li độ x §  5 3 cm và đang chuyển động ra xa O B li độ x §  5 2 cm và đang chuyển động về phía O C li độ x §  5 3 cm và đang chuyển động về phía O D li độ x §  5 cm và đang chuyển động ra xa O Câu 2: Hai điểm sáng X (màu xanh) và Đ (màu đỏ) dao động điều hòa cùng tần số trên trục tọa độ Ox với    phương trình dao động lần lượt là: x x  6 cos(t... điểm sáng Biên độ dao động hai điểm sáng X và Đ lần lượt là A và 3A Quan sát thấy thời điểm t hai điểm sáng cách nhau 4A Khi X cách O một đoạn 6 cm thì hai điểm sáng cách nhau một đoạn A 9 cm B 12 cm C 18 cm D 24 cm Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 19 - Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Câu 9: Hai chất . Trạng thái dao động t x Acos ChiÒu chuyÓn ®éng     Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt. Trong đề thi ĐH-CĐ có 1-2 câu + Các bài giảng chữ màu có nhiều nội dung khó. – Trong đề thi ĐH-CĐ có 1-2 câu Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC. Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà DAO ĐỘNG CƠ HỌC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ CƢƠNG