MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể CHƯƠNG TIẾN ĐỘNG HẠT NHÂN CỦA SPIN CỦA CÁC NƠTRON TRONG MÔI TRƯỜNG PHÂN CỰC 12 2.1 Tính góc tiến động phương pháp toán tử 12 2.2 Tính góc tiến động phương pháp hàm sóng 14 2.3 Sử dụng bảo tồn lượng để tính góc tiến động 18 CHƯƠNG TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 20 3.1 Tiết diện tán xạ hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực 20 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ toàn phần 27 CHƯƠNG VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN 31 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc [12, 13, 18] Các nơtron chậm công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học hạt nhân nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [2, 13, 15, 19, 21] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể phương pháp quang học nơtron phân cực sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh, hủy hạt) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời momen lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể, cấu trúc từ bia hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2, 15, 16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin hạt nhân…[11, 12, 13, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu [7, 9, 10, 15] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực véc tơ phân cực nơtron tán xạ bề mặt tinh thể phân cực điều kiệu có phản xạ tồn phần Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tiến động hạt nhân spin nơtron môi trường phân cực Chương 3: Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Chương 4: Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần CHƯƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng 1MeV không đủ để tạo q trình sinh hủy hạt), nhờ tính chất trung hịa điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Nguyên nhân gây tương tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực moment spin ur r r m mag = m o s , s spin 0, moment từ trung bình chùm ( nơtron, m = -1.1913mo với mo manheton hạt nhân m o = eh m proton c Còn trường hợp nơtron phân cực tồn moment từ xác định Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trường (từ trường electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường moment từ phân cực chùm nơtron hai nguyên nhân gây tương tác từ tinh thể chùm nơtron Chính tương tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Ngun nhân sinh tương tác spin: Do nơtron có spin vào mạng tinh thể xảy tương tác trao đổi nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tương tác tỷ lệ với tích vơ hướng véc tơ spin nơtron với hạt nhân, nơtron với electron Từ phân tích định tính trên, để tính toán tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia mô tả hàm song | nđ , hàm riêng tốn tử Hamilton bia với lượng tương ứng En : H | nñ = En | nñ Sau tương tác nơtron, chuyển trạng thái khác | n ñ , Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử trạng thái ban đầu nơtron mơ tả hàm song | p, lđ , | p, lđ hàm riêng tốn tử Hamilton toán tử lượng E p : H| p, lđ = Ep | p, lđ có véc tơ song ⃗ , , Trạng thái nơtron sau tương tác | p , l ñ với lượng E p, véc tơ sóng ⃗ ′ Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p, l ñ sang trạng thái | p , l ñ mà không cần quan tâm tới trạng thái bia tính theo ' ' cơng thức: Wp, l, \ pl = 2p årm | án, , p, ,l, | V | n, p,lñ |2 d(Ep, + En, - Ep - En ) h n,n, Trong đó: (1.1.1) V: toán tử tương tác nơtron với hạt nhân bia (thế nhiễu loạn gây chuyển trạng thái, bao gồm hạt nhân, trao đổi spin từ) rm : thành phần chéo ma trận mật độ hạt nhân bia En , En, , Ep , Ep, lượng tương ứng hạt nhân bia nơtron trước sau tán xạ d (Ep, + En, - Ep - En ) - Hàm delta Dirac ¥ i - ( E , +E , -Ep -En )t d (Ep, + En, - Ep - En ) = eh p n dt ò 2p h -¥ Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận uu r u r | án p, | V| n pñ |=| án' | Vp, p | nñ | , Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron V p, p toán tử tương biến số hạt bia ` Viết (1.1.1) dạng tường minh: +¥ Wp, l, \ pl i - (E , +E , -Ep -En ) t = ò årnn | án, | V , , | nñ* án, | V , , | nñe h p n dt p l \ pl p l \ pl h -¥ n,n, +¥ i i (E , -En )t (E , -Ep )t = ò årnn | án | V + , | n, ñeh n án, | V , , | nñeh p dt p, l \ pl p l \ pl h -¥ n,n, +¥ i i ( E , -Ep )t ( E , -En )t = ò eh p årnn | án | Vp+, l, \ pl | n, ñán, | Vp, l, \ pl | nđeh n dt (1.1.2) h -¥ n,n, E n , En, giá trị riêng toán tử Hamilton với hàm riêng | nñ,| n, ñ , ta viết lại biểu diễn Heisenberg i (E , -En )t h n án | V , , | nñe , p l \ pl Với V, p l , \ pl (t) = e i Ht h =án, | V , , (t)| nñ (1.1.3) p l \ pl V, e p l , \ pl i - Ht h Thay (1.1.3) vào (1.1.2), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bias au tương tác, cơng thức lấy tổng theo n’, n vết chúng viết lại: Wp, l , \ pl = h +¥ ịe i ( E , - Ep ) t h p år n , n, -¥ + nn | án | V , | n ñá n | e , p l, \ pl +¥ , i Ht h V, p l , \ pl e i - Ht h | nñ dt i ( E , -Ep )t dt = ò årnn | án | V + , V , , (t) | n, ñeh p p, l \ pl p l \ pl h -¥ n,n, { +¥ i } ( E , -Ep ) t = ò eh p Sp rV + , V , , (t) dt p, l \ pl p l \ pl h -¥ = h +¥ ịe -¥ i ( E , -Ep ) t h p áV + , V , , p l \ pl p l , \ pl (t )ñ dt Ở biểu thức trên, dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia (1.1.4) r , phần tử đường chéo ma trận xác suất r n Theo quy luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bơ trạng thái: r = e-b H với b = kzT Sp ( e - b H ) (1.1.5) Trong k z - số Boltzman, T – Nhiệt độ tuyệt đối Giá trị trung bình thống kê đại lượng Vật lý tính theo hàm phân bố là: = å n rn A = Sp( r A) = Sp {e- b H A} Sp {e- b H } (1.1.6) Do detector thường “mù” định hướng spin nên thong thường lấy trung bình cho tất trạng thái phân cực nơtron sau tán xạ: Wp, p = åWp, l, \ pl l, Trong đó: rs = uur +¥ i ( E , -Ep ) t = ò eh p Sp(rs áV + , V , , (t)ñ)dt (1.1.7) p, l \ pl p l \ pl h -¥ uurur ( I + po s ) ma trận mật độ nơtron tới, I ma trận ur ur đơn vị, po = Sp( rs s ) véc tơ phân cực nơtron, s ma trận Pauli Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc khối khoảng đơn vị lng ổ d 2s ỗ ữ l: ố d W dE ø ỉ d 2s m k, = W p, p ỗ ữ ố d W dE ø ( 2p h ) k m2 k, = ( 2p ) h5 k +¥ ịe i ( E , - Ep ) t h p Sp(rs áV + , V , , (t )ñ)dt , p l \ pl -¥ p l \ pl (1.1.8) Như với cấu trúc tinh thể xác định, mặt ngun tắc tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực tán xạ bia tinh thể Trên xem xét tượng, loại tương tác tham gia tới công thức tổng quát tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực toán nghiên cứu 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể Thế tương tác nơtron chậm bia tinh thể gồm ba phần: tương tác hạt nhân, tương tác từ tương tác trao đổi nơtron hạt nhân, nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân Thế tương tác hạt nhân tương tác trao đổi nơtron hạt nhân cho giả thiết Fermi: Vnuclear º Vnu = ur ur r uu r éa l + b l s I l ùd r - Rl åë û l ( ) ( ) (2.1.1) Ở lấy tổng theo tất hạt nhân bia r r - véc tơ tọa độ nơtron uu r Rl - véc tơ tọa độ hạt nhân thứ l al , bl - số ứng với hạt nhân thứ l Il - spin hạt nhân thứ l urur s I l phần tương tác trao đổi spin nơtron hạt Phần gắn với tích ( ) nhân thứ l Yếu tố ma trận tương tác từ Tương tác từ nơtron mạng tinh thể xuất điện tử tự chuyển động Và thân nơtron có mơmen từ sinh Mơmen từ nơtron là: ur ur r m neutron º m neu = g gm nu s Trong đó: g = -1.913 - độ lớn mơmen từ hóa manheton Bohr hạt nhân g = 2; mnu = eh 2mproton c r s - spin nơtron tới Thế véc tơ electron tự electron không kết cặp gây là: ur r u r u r mo melectron ´ (r - R j ) mo A(r ) = å = r u r 4p j 4p r - Rj gm m = o B 4p é u r r å S j ´Ñ ê r - ur ê j Rj ë u r r u r g m B S j ´ (r - R j ) å r ur j r - Rj ù ú ú û m B manheton Borh mo hệ số từ thẩm chân không ur R j tọa độ electron thứ j u r S j véc tơ moment spin electron thứ j r Vậy từ trường electron gây vị trí có tọa độ r là: + Số hạng thứ ba: 1 sp r nuc Al*t1*l I s x Al' t1l ' s z = sp r nuc Al*t1*l IAl ' t1l ' (-is y ) = 2 { } { } + Số hạng thứ tư: sp r nuc Al*t1*l I s x Bl ' t1l ' e l ' z = { } + Số hạng thứ năm: u r ruu 1 sp rnuc Bl*t1*l se l Is x Al' t1l' = sp rnuc Bl*t1*l (s x e lx + s y e ly + s z e lz ) Is x Al' t1l' 2 { } { } = Bl* t1*l Al ' t1l ' e lx + Số hạng thứ sáu: urur ur uu r sp r nuc Bl*t1*l s e l I s x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( sp rnuc Bl*t1*l I (s xe lx + s ye ly + s ze lz ) s x Bl' t1l' s xe l' x + s ye l' y + s ze l' z {r nuc ( ) ( )} Bl*t1*l IBl' t1l' és xs xelx s xe l' x + s ye l' y + s zel' z + s ys xely s xel' x + s yel' y + s zel' z ë ( ) ) +s zs xelz s xel' x + s y el' y + s z el' z ù û { ( ) ( = sp rnuc Bl*t1*l IBl ' t1l' é I e lx s xe l' x + s ye l ' y + s ze l' z - is ze ly s xe l' x + s ye l' y + s ze l' z ë ( ) +is yelz sxel'x +s yel' y +szel'z ù û ( = Bl*t1*l IBl' t1l' e lze l' y - e lye l' z ) + Số hạng thứ bẩy: 34 ) u r ruu 1 sp rnuc Bl*t1*l sel Is x Al' t1l' s z = sp rnuc Bl*t1*l Al' t1l' (s xelx + s y ely + s z e lz ) I (-is y ) 2 { } { } = iBl*t1*l Al' t1l' ely + Số hạng thứ tám: urur 1 sp rnuc Bl*t1*l s e l Is x Bl ' t1l ' e l ' z = sp r nuc Bl*t1*l Bl ' t1l ' I (s xe lx + s ye ly + s ze lz ) s xe l ' z 2 { } { } = Bl*t1*l Bl ' t1l ' e lxe l ' z + Số hạng thứ chín: 1 sp rnuc Al*t1*l Is zs x Al' t1l' = sp rnuc Al*t1*l Is y Al' t1l' = 2 { } { } + Số hạng thứ mười: u r ruu sp rnuc Al*t1*l Is zs x Bl ' t1l ' s e l ' = sp rnuc Al*t1*l Bl ' t1l ' I (is y ) s xe l ' x + s ye l ' y + s ze l' z 2 { } { ( = Al*t1*l Bl ' t1l ' e l ' y + Số hạng thứ mười một: sp r nuc Al*t1*l I s z s x Al ' t1l ' s z = { } + Số hạng thứ mười hai: sp rnuc Al*t1*l Is zs x Bl ' t1l ' e l ' z = { } + Số hạng thứ mười ba: 35 )} * sp rnuc Bl*t1l elz Is x Al' t1l' = { } + Số hạng thứ mười bốn: uruu r 1 sp rnuc Bl*t1*le lz Is x Bl ' t1l ' se l' = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' e lz Is x s xe l ' x + s ye l' y + s ze l' z 2 { { } ( = Bl*t1*l Bl ' t1l ' e lz e l ' x + Số hạng thứ mười năm: sp rnuc Bl*t1*l elz Isx Al' t1l' sz = { } + Số hạng thứ mười sáu: sp r nuc Bl*t1*l e lz I s x Bl ' t1l ' e l ' z = { } + Số hạng thứ mười bẩy: uu u rr 1 sp rnuc P s Al*t1*l Is x Al' t1l' = sp rnuc Al*t1*l Al' t1l' ( P s x + P s y + P s z ) Is x o ox oy oz 2 { } { } = Pox Al* t1*l Al ' t1l ' + Số hạng thứ mười tám: uu rur uruu r sp r nuc Po s Al*t1*l I s x Bl ' t1l ' s e l ' = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z ) Is x s xel' x + s yel' y + s zel' z = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l ' I ( Pox - iPoys z + iPozs y ) s xe l ' x + s ye l' y + s ze l ' z { } { { ( )} ( ( )} ) ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I [ P s xel' x + s yel' y + s zel' z - iP s z s xel' x + s yel' y + s zel' z ox oy { 36 ) )} )} ( +iP s y s xel'x + s yel' y + s zel'z ù oz û ( = iAl*t1*l Bl ' t1l ' Poz e l ' y - Poy e l ' z ) + Số hạng thứ mười chín: uu ur r uu r ru 1 sp rnuc Po s Al*t1*l Is x Al' t1l ' s z = sp rnuc Po s Al*t1*l Al ' t1l' I (-is y ) 2 { } { } = -iPoy Al* t1*l Al ' t1l ' + Số hạng thứ hai mươi: uu rur sp r nuc Po s Al*t1*l I s x Bl ' t1l ' e l ' z = Pox Al*t1*l Bl ' t1l ' e l ' z { } + Số hạng thư hai mốt: uu ur r uruu r sp r nuc Po s Bl* t1*l s e l I s x Al ' t1l ' { } { = sp rnuc IBl*t1*l Al' t1l' ( Poxs x + P s y + Pozs z )(s xelx + s y ely + s z elz ) s x oy { } = sp rnuc IBl*t1*l Al' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( e lx - is z ely + is y e lz ) { * = sp rnuc IBl*t1l Al' t1l' éP sx ( elx - iszely + is yelz ) ë ox } + P sy ( elx - iszely + isyelz ) + P sz (elx - iszely + isyelz ) ù oy oz û ( = iBl*t1*l Al' t1l' P elz - P ely oy oz ) + Số hạng thứ hai hai: 37 } uu ur r ur ur ur uu r sp r nuc Po s Bl*t1*l s e l I s x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' ( P sx + P sy + P sz )(sxelx +s yely +szelz ) sx sxel'x +s yel' y +szel'z ox oy oz ( ) = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' [ P s x (s xelx + s yely + s zelz ) el' x + is zel' y - is yel' z + ox { ( +P s y (sxelx + s yely + szelz ) el'x + iszel' y - is yel'z oy ) )} ( +P s z (s xelx + s yely + s zelz ) el' x + is zel' y - is yel' z ù oz û { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l ' ( Poxe lx + is z Poxe ly - is y Poxe lz ) e l' x + is ze l' y - is ye l' z ( ) + ( -is z P elx + P ely + is x P elz ) el' x + is zel' y - is yel'z + oy oy oy ( +( is y P elx - isx P ely + P elz ) el'x + iszel' y - is yel'z oz oz oz { ( ) ) = sp rnuc Bl*t1*l Bl ' t1l' [ Poxe lx e l' x + is ze l' y - is ye l' z + ( ) ( ) ( +isz P ely el'x + iszel' y - is yel'z - is y P elz el'x + is zel' y - is yel'z ox ox ( -isz P elx el'x + iszel' y - is yel'z + P ely el' x + iszel' y - is yel'z oy oy ( ) ( ) ) ( +isx P elz el'x + iszel' y - isyel'z + isy P elx el'x + iszel' y - isyel'z oy oz ) )} ( -is x P ely el'x + iszel' y - is yel'z + P elz el'x + is zel' y - is yel'z ù oz oz û 38 ) ) )} = Bl*t1*l Bl' t1l' ( P elxel'x - P elyel' y - P elzel'z + P elxel' y + ox ox ox oy +P elyel'x + P elxel'z + P elzel'x oy oz oz ) + Số hạng thứ hai ba: uu ur r uruu r uu ur r uruu r 1 sp rnuc Po s Bl*t1*l s e l I s x Al ' t1l' s z = sp r nuc Po s Bl*t1*l s e l IAl ' t1l ' ( -is y ) 2 { } { } { } = sp rnuc Bl*t1*l IAl' t1l' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(s xe lx + s y e ly + s z e lz )( -is y ) { } = sp rnuc Bl*t1*l IAl ' t1l ' ( Poxs x + Poys y + Pozs z )(s z e lx - ie ly - s x e lz ) = sp rnuc Bl*t1*l IAl' t1l' [ P s x (s zelx - iely - s xelz ) + P s y (s z elx - iely - s xelz ) ox oy { * +P sz (s zelx - iely -s xelz ) = Bl*t1l IAl' t1l' ( P elx - P elz oz oz ox ) + Số hạng thứ hai tư: uu ur r ur ur sp r nuc Po s Bl* t1*l s e l I s x Bl ' t1l ' e l ' z { } { = sp rnuc IBl*t1*l Bl' t1l' ( P s x + P s y + P s z )(s xelx +s yely +s zelz ) s xel' z ox oy oz { = sp rnuc IBl*t1*l Bl' t1l' ( P s x + P s y + P s z )(elx - is zely + is yelz ) el'z ox oy oz } } = sp rnuc IBl*t1*l Bl' t1l' el' z [ Poxs x (e lx - is zely + is yelz ) + Poys y (elx - is zely + is yelz ) { } ( +P s z (elx - is zely + is yelz ) ù = Bl*t1*l Bl' t1l' P elzel'z - P elyel' z oz oy oz û 39 ) + Số hạng thứ hai lăm: uu u rr 1 sp rnuc Po s Al*t1*l Is zs x Al' t1l' = sp rnuc Al*t1*l Al ' t1l ' I ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( is y ) 2 { } { } = iP Al*t1*l Al' t1l' oy + Số hạng thứ hai sáu: uu ur r uruu r sp rnuc Po s Al*t1*l Is zs x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I ( Poxs x + Poys y + P s z )( is y ) s xel' x + s yel' y + s zel' z oz { ( = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I ( -P s z + iP + P s x ) s xel'x + s yel' y + s zel'z ox oy oz { ( ( ) )} )} ( )} = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I [ -Poxs z s xel' x + s yel' y + s zel' z + iPoy s xel' x + s yel' y + s zel' z ) + P s x s x el ' x + s y el ' y + s z el ' z ù oz û ( = Al*t1*l Bl' t1l' Poz e l' x - Pox e l' z ) + Số hạng thứ hai bẩy: uu ur r 1 sp r nuc Po s Al*t1*l I s zs x Al ' t1l' s z = sp r nuc Al*t1*l Al ' t1l ' I ( Poxs x + Poy s y + Pozs z ) s x 2 { } { } = Pox Al* t1*l Al ' t1l ' + Số hạng thứ hai tám: uu u rr 1 sp rnuc P s Al*t1*l Is zs x Bl' t1l' el' z = sp rnuc Al*t1*l Bl' t1l' I ( P s x + P s y + P s z )( is y ) el' z o ox oy oz 2 { } { 40 } = iPoy Al*t1*l Bl ' t1l ' + Số hạng thứ hai chín: uu u * rr sp rnuc P s Bl*t1l elz Is x Al' t1l' = iP Bl*t1*l Al' t1l' elz o oy { } + Số hạng thứ ba mươi: uu ur r ur uu r sp r nuc Po s Bl*t1*l e lz I s x Bl ' t1l ' s e l ' { } { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz I ( P s x + P s y + P s z ) s x s xel' x +s yel' y + s zel' z ox oy oz { ( = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz I ( P s x + P s y + P s z ) el' x + is zel' y - is yel'z ox oy oz ( ) = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz [ P s x el'x + is zel' y - is yel'z + ox { ( ) )} ( +P s y el'x + iszel' y - is yel'z + P sz el'x + iszel' y - is yel'z ù oy oz û ( = iBl*t1*l Bl ' t1l ' Poz e lze l ' y - Poy e lze l ' z ) + Số hạng thứ ba mốt: uu ur r sp r nuc Po s Bl* t1*l e lz I s x Al ' t1l ' s z { = } { } sp rnuc Bl*t1*l Al ' t1l' e lz I ( Poxs x + Poys y + Pozs z )( -is y ) = - iPoy Bl* t1*l Al ' t1l ' e lz + Số hạng ba hai: 41 )} )} uu u rr 1 sp rnuc P s Bl*t1*lelz Is x Bl' t1l' el' z = sp rnuc Bl*t1*l Bl' t1l' elz I ( P s x + P s y + P s z ) s xel' z o ox oy oz 2 { } { } = Pox Bl*t1*l Bl' t1l' e lze l' z Ờ tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể từ hóa dọc theo trục z số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin theo công thức (3.1.9), dó ta có: { } ¶ ¶ sp ro rnuc Tk+k s x Tk+k (t ) = 2P Al* Al' t1*l t1l' + ' ' ox + Bl* Al ' t1*l t1l ' (1 + Poz ) e lx + Al* Bl ' t1*l t1l' (1 + Poz ) e l ' x -iBl* Al' t1*lt1l' (1+ P ) ely + iAl*Bl' t1*lt1l' (1+ P ) el' y oz oz Đặt: X = Pox Al* Al ' t1*l t1l ' * X2 = -iBl* Al' t1lt1l' (1+ P ) ely + iAl*Bl' t1*lt1l' (1+ P ) el' y oz oz +Bl* Al' t1*l t1l' (1+ P ) elx + Al* Bl' t1*l t1l' (1+ P ) el' x oz oz Từ ta tính thành phần véc tơ phân cực theo trục x: +¥ Px = ịe i ( E ' - Ek ) t h k dt ( X + X ) -¥ +¥ ị dte -¥ i ( E ' - Ek ) t h k é Al* Al ' t1*l t1l ' + Poz Re( Al* Al ' t1*l t1l ' ) å ê+2B* B t * t J (0) - J (0) J (t) - J (t) ê ) l'x ll ' l l ' 1l 1l ' ( lx lx l'x ë ( Tính toán tương tự cho trục Py 42 ) ù ú ú û { } ¶ ¶ sp ro r nuc Tk+k s y Tk+k (t ) = Poy Al* Al ' t1*l t1l ' ' ' +iBl* Al' t1*l t1l' (1 + P ) elx - iAl* Bl' t1*l t1l' (1 + P ) el' x oz oz +Bl* Al' t1*l t1l' (1+ P ) ely + Al*Bl' t1*l t1l' (1+ P ) el' y oz oz Đặt: X = 2Poy Al* Al ' t1*l t1l ' X4 = iBl* Al' t1*l t1l' (1+ P ) elx - iAl*Bl' t1*l t1l' (1+ P ) el' x oz oz +iBl* Al' t1*lt1l' (1+ P ) elx - iAl*Bl' t1*lt1l' (1+ P ) el' x oz oz Từ ta tính thành phần véc tơ phân cực theo phương y +¥ i ( E ' -Ek )t h k Py = ịe +¥ ị dte -¥ i ( E ' -Ek )t h k dt ( X3 + X4 ) -¥ * * l l' 1l 1l' é2A A t t + P 2Re( Al* Al' t1*l t1l' ) oz ê åê+2B* B t* t J (0) - J (0) J (t) - J (t) ) l' x ll' ' ' ( lx lx l' x ë l l 1l 1l ( ) Tính tốn tương tự ta thu véc tơ phân cực theo phương z sau: { } ¶ ¶ sp ro rnuc Tk+ks z Tk+k (t) = 2Al* Al' t1*l t1l' + 2P Al* Al' t1*l t1l' ' ' oz ( ) ( ( ) ) ( + P Bl* Al' t1*l t1l' - iP Bl* Al' t1*lt1l' elx + iP Al*Bl' t1*lt1l' + P Al*Bl' t1*lt1l' el' x ox oy oy ox ) * + iP Bl* Al' t1*l t1l' + P Bl* Al' t1*l t1l' ely + P Al*Bl' t1l t1l' - iP Al*Bl' t1*l t1l' el' y ox oy oy ox ( ) ( ) * + 2Bl* Al' t1*lt1l' + 2P Bl* Al' t1*lt1l' elz + 2Al*Bl' t1lt1l' + P Al*Bl' t1*lt1l' el' y oz ox 43 ù ú ú û Đặt: X = Al* Al' t1*l t1l' + 2Poz Al* Al' t1*l t1l' ( ) ( ) X6 = P Bl* Al' t1*lt1l' -iP Bl* Al' t1*lt1l' elx + iP Al*Bl' t1*lt1l' + P Al*Bl' t1*lt1l' el'x ox oy oy ox ( ) ( ) * + iP Bl* Al' t1*lt1l' + P Bl* Al' t1*lt1l' ely + P Al*Bl' t1lt1l' - iP Al*Bl' t1*lt1l' el' y ox oy oy ox ( ) ( ) * + 2Bl* Al' t1*lt1l' + 2P Bl* Al' t1*lt1l' elz + 2Al*Bl' t1lt1l' + P Al*Bl' t1*lt1l' el' y oz ox Thành phần véc tơ phân cực theo phương z +¥ i ( E ' -Ek )t h k P= z ịe +¥ i ( E ' -Ek )t h k ị dte -¥ dt ( X5 + X6 ) -¥ * * l l' 1l 1l' é2A A t t + P 2Re( Al* Al' t1*l t1l' ) oz ê åê+2B*B t* t J (0) - J (0) J (t) - J (t) ) l' x ll' ' ' ( lx lx l' x ë l l 1l 1l ( ) ù ú ú û Như sau tính tốn phức tạp thu thành phần Px, Py, Pz véc tơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể không phân cực kết tính tốn chúng tơi quy kết công bố Giáo sư Барышевснй [13] 44 KẾT LUẬN Trong luận văn thu kết sau: v Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực đí sâu vào mơi trường phân cực phương pháp tính góc tiến động v Đã khơi phục lại tính tốn phức tạp thu tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần Nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học hạt nhân bề mặt tinh thể Đã tính véc tơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Véc tơ phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể không phân cực kết quy kết công bố Giáo sư Барышевснй [13] 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 46 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA 13 Барышевский В Г., ‘‘Ядерная оптика поляризованных сред’’ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М: Наука, 1965.-607 с 18 Изюмов Ю А ‘‘Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах’’ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 47 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., ‘‘магнитная нейтронография’’- M : Наука ,1966.- 532с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 21 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, 156 с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг.,“диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск- 1987 48 ... phân cực bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Chương 4: Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ toàn phần CHƯƠNG... CHƯƠNG TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 3.1 Tiết diện tán xạ hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân. .. diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học hạt nhân bề mặt tinh thể 30 ù ú ú û CHƯƠNG VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN