Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 12 TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ _Thị Thuận tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...
SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN Bài giảng: Tiết 17: TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chương trình Giải tích, lớp 12 Giáo viên: Nguyễn Thị Thuận thuan@thptchacang.edu.vn Điện thoại di động: 0977672699 Trường: THPT Chà Cang huyện Nậm Pồ tỉnh Điện Biên Tháng 1 năm 2015 UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử Elearning BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Em hãy nhớ và nhắc lại dạng của phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại 1 điểm? Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) tại điểm M 0 (x 0 ;f(x 0 ) )là: y = f’(x 0 )(x-x 0 )+y 0 trong đó y 0 =f(x 0 ) O y y = f(x) y 0 x x 0 M 0 Bài toán 1. Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm M(x 0 ; y o ). * Phương pháp: + Tính đạo hàm, xác định hệ số góc f’(x 0 ). + Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = f’(x 0 )(x-x 0 ) + y 0 + Xác định x 0 + Xác định y 0 Ví dụ 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = - x 4 +2x 2 +1, tại M(2; -7). HD: + Ta có y’ = - 4x 3 +4x • y’(2) = -24, x 0 =2, y 0 =-7 + Vậy pttt cần lập là: y = - 24(x-2)-7 =-24x+41. biết hoành độ tiếp điểm. biết tung độ tiếp điểm. tại giao điểm của đường cong (C) với đồ thị (C’): y = g(x). Trong bài toán1 thay giả thiết tại M (x 0 ;y 0 ) bằng Ví dụ 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): tại điểm có hoành độ x = 1. x-3 y= x+1 x-3 y= y'(1) 1 1x ⇒ = + HD: + Với x 0 =1 suy ra y 0 = -1 + ta có + Vậy phương trình tiếp tuyến cần lập là y= 2x − Ví dụ 3: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y = 4 • Giải: • Ta có: y’=3x 2 -3 • Với y 0 = 4 .ta có pt: • Với x 0 =2 , f’(2)=9, y 0 =4 Pt tiếp tuyến: y=9(x-2)+4 = 9x - 14 Với x 0 =-1, f’(-1)=0,y 0 =4 Pt tiếp tuyến: y= 0(x+1)+4 = 4 KL: Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn: y= 9x-14 và y=4 3 0 0 x3 3x 2 4 3 2 0 2 1 x x x x − + = ⇔ − − = = ⇔ = − [...]... x −1 Ví dụ 4:Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số • Giải: −2 giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành y'= 2 • TXĐ: D = R \ { 1} Ta có: ( x − 1) • Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox: Với x=-1 ta có f’(-1)=− 1 x +1 = 0 x ≠1 Vậy pt tiếp tuyến có 2 x −1 dạng: 1 y = − ( x + 1) + 0 ⇔ x +1 = 0 2 ⇔ x = −1 1 1 =− x− 2 2 ( ) Bài toán 2 Cho đồ thị (C): y = f(x),... −3 2 0 ⇔ x0 = −1 • Với x0=-1 ta có y0=0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần lập: y=-3x − 3 tiếp tuyến song song với đường (d) Trong bài toán 2 thay giả thiết biết hệ số góc k bằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) tiếp tuyến d1 tạo với đường d2 một góc α Ví dụ 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C):y = x3-3x2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y=-3x Giải + Gọi toạ độ tiếp điểm M(x0; y0)... Bài toán 3 Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M 1(x1; y1) PP + tính đạo hàm của hàm số + gọi đường thẳng d qua M1 và có hệ số góc k là: y = k(x-x1)+y1 + để d là tiếp tuyến của (C) ⇔ + kết luận f(x)=k(x-x )+y f ' (x)=k 1 1 có nghiệm Câu 1:(C) là đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 (d) là tiếp tuyến của (C) và (d) song song với đường thẳng... 8 8 4 Củng cố Bài toán 1 Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm M(x0; yo) PP: + tính đạo hàm, xác định hệ số góc f’(x0) + phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = f’(x 0)(x-x0) + y0 Bài toán 2 Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k PP + gọi toạ độ tiếp điểm là M(x0; y0) + từ giả... độ tiếp điểm là M(1; -2) + Pttt cần lập là y = -3x +1 Ví dụ 3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C):y = x3-3x2 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 (d): y= x 3 Giải: + gọi toạ độ tiếp điểm M(x0; y0) + gt ta có 3x02- 6x0 = - 3 + toạ độ tiếp điểm là M(1; -2) + pttt cần lập là y = -3x +1 .M y x 0 N Bài toán 3 Cho đồ thị (C): y = f(x), viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến. .. viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k phương pháp + Gọi toạ độ tiếp điểm là M(x0; y0) + Từ giả thiết suy ra f’(xo) = k suy ra nghiệm x0 + Pttt cần lập là y = k(x-x0) + f(x0) Ví dụ 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y=x + 3 x − 2 3 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -3 Giải: + Gọi toạ độ tiếp điểm là M(x0; y0) y ' = 3x + 6x 2 + Với k = -3 ta có phương... y1) phương pháp + gọi đường thẳng d qua M1 và có hệ số góc k là: y = k(x-x1)+y1 + tính đạo hàm của hàm số + d là tiếp tuyến của (C) nghiệm + kết luận f(x)=k(x-x )+y ⇔ f ' (x)=k 1 1 có Ví dụ 1 Cho đồ thị (C): y = 2x3+x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(-1; 1) KQ: + Gọi đường thẳng (d) qua A và có hệ số góc k là y = k(x+1)+1 + d là tiếp tuyến của (C) 2x +x +2=k(x+1)+1 có nghiệm ⇔ 6x +2x=k... is: Xóa Submit Clear trước khi tiếp tục trước khi tiếp tục Câu 2: Cho hàm số y = x4-3x2+4 có đồ thị (C) Từ điểm A(0;4) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C) ? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Chính xác Click vào chỗ bất kì Chưa chính xác Click vào chỗ Chính xác Click vào chỗ bất kì Chưa chính xác Click vào chỗ để tiếp tục lời của bạn: bất kì để tiếp tục để tiếp tục lời của bạn: bất kì để tiếp tục Câu trả Câu trả Bạn... Clear trước khi tiếp tục trước khi tiếp tục Câu 3: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị 1 3 y = x − 2x 2 + 3x − 5 hàm số 3 song song vời trục hoành A) Đúng B) Sai Chính xác Click vào chỗ bất kì Chính xác Click vào chỗ bất kì để tiếp tục để tiếp tục lời của bạn: Câu trả lời của bạn: Câu trả Chưa chính xác Click vào chỗ Chưa chính xác Click vào chỗ bất kì để tiếp tục bất kì để tiếp tục Bạn chưa... phảianswercâucâu trả lời The correct answercâu hỏi trước Bạn phải trả lời is: hỏi trước trả lời is: khi tiếp tục khi tiếp tục Chấp nhận Submit Xóa Clear Tài liệu tham khảo • 1 SGK Đại số & Giải tích 11 ,12 – NXB Giáo dục • 2 Chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán 11 ,12 – NXB Giáo dục • 3 SBT Đại số & Giải tích 11 ,12 – NXB Giáo dục • 4.Giáo trình “ Phương pháp dạy học môn Toán” – Nguyễn Bá Kim • 5 Phần mềm Microsoft . QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Em hãy nhớ và nhắc lại dạng của phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại 1 điểm? Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). 4:Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành • Giải: • TXĐ: Ta có: • Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox: Với. phương trình tiếp tuyến cần lập: Trong bài toán 2 thay giả thiết biết hệ số góc k bằng tiếp tuyến song song với đường (d) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) tiếp tuyến d 1 tạo với đường