Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT _Thị Xuyến tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án...
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài giảng: Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Giáo viên: Trần Thị Xuyến Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning Email: xuyen2011@gmail.com Điện thoại: 0917849232 Đơn vị: Trung tâm GDTX tỉnh Điện Biên Tháng 1/2015 Chương trình Giải tích, Lớp 12 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức - Biết định nghĩa phương trình mũ cơ bản. 2. Kỹ năng: - Giải phương trình mũ cơ bản. - Giải được một số phương trình mũ đơn giản bằng cách đưa về phương trình mũ cơ bản. Sử dụng các phương pháp: đưa về luỹ thừa cùng cơ số, đặt ẩn phụ và lôgarit hoá . 3. Tư duy và thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi giải bài tập. Câu 1: Hãy hoàn thiện các công thức sau: KIỂM TRA BÀI CŨ Với a 1) a 0 = 2) a -n = Với a > 0, b 1 > 0, b 2 > 0, a , ta có: log a (b 1. b 2 ) = log a = Câu 2: Hãy điền vào ô trống các số thích hợp? a) 9 = 3 b) = 5 22 22 2 222 22 … … … … Câu 1: Hãy hoàn thiện các công thức sau: KIỂM TRA BÀI CŨ Với a 1) a 0 = 1 2) a -n = Với a > 0, b 1 > 0, b 2 > 0 , a ta có: log a (b 1 .b 2 ) = log a b 1 + log a b 2 log a = log a b 1 - log a b 2 Câu 2: Hãy điền vào ô trống các số thích hợp? Hướng dẫn trả lời … … … … a) 9 = 3 2 b) -3 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Phương trình lôgarit cơ bản 2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn phụ c) Lôgarit hoá I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1) Phương trình mũ cơ bản Định nghĩa: Là phương trình có dạng: Ví dụ 1: Tìm các phương trình mũ cơ bản trong các phương trình sau: c) g) Là phương trình mũ cơ bản Không là phương trình mũ cơ bản x 3 = -2 ) 2 3 d) e 1 ) 3 2 e) 1 x x x x a b π = = = − = ⇒ ⇒ ( ) (1) 0; 1 x a b a a= > ≠ 2 1 x = Hãy tìm cách giải tổng quát của phương trình a x = b Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Hướng dẫn trả lời: Hướng dẫn trả lời: Hãy nhắc lại định nghĩa lôgarit ? I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Phương trình mũ cơ bản Định nghĩa: Là phương trình có dạng: Thay trong biểu thức trên α bởi x ta được gì? log a b a b α α = ⇔ = log x a a b x b= ⇔ = ( ) (1) 0; 1 x a b a a= > ≠ Minh hoạ bằng đồ thị: Nghiệm của phương trình a x = b liên quan đến giao điểm của đồ thị những hàm số nào ? Nghiệm của phương trình a x = b là hoành độ giao điểm đồ thị 2 hàm số y = a x và y = b y = a x x y o log a b -2 -2 2 1 1 2 -1 y = b y = a x log a b y o y = b -2 -2 2 1 -1 2 -1 x Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ *b > 0 thì đồ thị hai hàm số y = a x và y = b cắt nhau tại đúng một điểm nên phương trình có nghiệm duy nhất. (a > 1) (0 < a < 1) * b ≤ 0 thì đồ thị hai hàm số y = a x và y = b không cắt nhau nên phương trình vô nghiệm. [...]...Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản: Kết luận: x Phương trình a = b (a>0 và a ≠ 1) b>0 Có nghiệm duy nhất x = logab b≤0 Vô nghiệm Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) Phương trình mũ cơ bản a x = b ( 0 < a ≠ 1) TH1: Nếu b > 0, ta có: Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: c)7 x = −3 a )5x =... B2: Giải phương trình bậc 2 theo t (chú ý điều kiện) B3: Ứng với t, trả về biến x và giải phương trình mũ cơ bản Giải: 04:08:44 PM (thỏa mãn) (thỏa mãn) t = 1 ⇒ 2 x = 1 ⇔ 2 x = 20 ⇔ x = 0 t = 2 ⇒ 2 x = 2 ⇔ 2 x = 21 ⇔ x = 1 Vậy PT đã cho có các nghiệm là: x = 0 và x = 1 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) Phương trình mũ cơ bản: 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn... (x +1) x = 1 Vậy ta có nghiệm duy nhất x = 1 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I.PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ví dụ 5: Giải phương trình sau: 4 x − 3.2 x + 2 = 0 1) Phương trình mũ cơ bản 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn phụ * Cách giải PT dạng: A.a 2 x + B.a x + C = 0 B1: Đặt t = a x 2 (t > 0) Phương trình trở thành: At + Bt + 4 x − 3.2 x + 2 = 0 ⇔ ( 2 )... x = 2 ⇔ x + x−6 = 0 ⇔ x = −3 2 04:08:44 PM x2 + x−4 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số dụ 4: Giải phương trình Ví Phương pháp: Bước 1: Đưa về cùng cơ số = Bước 2: Đưa về 2 số mũ bằng nhau f(x) = g(x) sau đó giải phương trình này và tìm x Bước 3: Kết luận nghiệm Hướng dẫn giải: { { Đưa về cùng... 2 3 3 x = 0 x = 0 ⇔ ⇔ −1 x = x = − log 3 log 2 Vậy nghiệm của phương trình là: x = 0 và x = − log 3 x = 0 ⇔ 1 + x log 2 = 0 3 2 3 2 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản c) Lôgarit hóa 2 Ví dụ 7: Giải phương trình: Giải: x 2 −1 =3 x +1 Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế ta được: log 2 2 x 2 −1 = log 3 x +1 2 ⇔ x − 1 = (... trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số b) Đặt ẩn phụ Bài toán sẽ như thế nào nếu các biểu thức mũ không thể đưa về cùng cơ số Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản c) Lôgarit hoá: 3 2 = 1 x Ví dụ 6: Giải phương trình: Giải: x2 Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3, ta được: log ( 3 2 x 3 x2 ) = log 1 3 ⇔ log 3 + log 2 = 0 x2 x 3 3 ⇔... 3 ⇔ x = log 5 3 = 1 ⇔ f ( x) = 0 d )2 x 2 + 2 x −3 (Vô nghiệm vì VP < 0) =1 x = 1 ⇔ x + 2x − 3 = 0 ⇔ x = −3 2 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: 1) Phương trình mũ cơ bản 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số a =a g ( x) b)3 x2 + x−4 =9 Giải: a x = aα ⇔ x = α f ( x) a )2 x = 8 ⇔ f ( x) = g ( x) a )2... trac nghiem 04:08:44 PM Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PT mũ cơ bản Cách giải một số PT mũ đơn a x = b (a > 0, a ≠ 1) Cách giải b > 0, giản Đặt ẩn phụ Đưa về cùng cơ số a = b ⇔ x = log a b x b ≤ 0, Phương trình vô nghiệm Aa a f ( x) =a g ( x) ⇔ f ( x) = g ( x) 2x x +Ba +C = 0 x Đặt a = t, (t > 0) dẫn tới một PT đại số Lôgarit hoá Lấy lôgarit hai vế với cơ số nào đó... + 1) ( x − 1 − log 3) = 0 2 x = −1 ⇔ x = 1 + log 3 2 Vậy nghiệm của phương trình là: x = −1; x = 1 + log 3 2 Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Phương pháp Lôgarit hoá ( ( =b ( ) a ( ) b lấy) lôgarit hai vế với a số) bất kì Nhưng thông thường ta =c ta cơ f x Để giải phương trình dạng hoặc g x f x g x nên lấy lôgarit với cơ số a hoặc b cụ thế như sau: Dạng 1: a f ( x) b ⇔ log (a f... nào đó đưa PT về PT đại số Chúc các em học tập tốt và thành công HỌC LIỆU THAM KHẢO I CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)- Sách giáo khoa Giải tích 12 – Nhà XBGD năm 2 012 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)- Sách giáo viên Giải tích 12 – Nhà XBGD năm 2009 Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên) –Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán 12 – Nhà XBGD năm 2010 II PHẦN MỀM SỬ DỤNG 1/ Microsoftpowerpoint . số phương trình mũ đơn giản II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Phương trình lôgarit cơ bản 2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. PHƯƠNG. TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Hướng dẫn trả lời: Hướng dẫn trả lời: Hãy nhắc lại định nghĩa lôgarit ? I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Phương trình mũ. trình mũ đơn giản c) Lôgarit hoá: Ví dụ 6: Giải phương trình: và Giải: Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Lấy lôgarit