Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 12 bài 1 hệ tọa độ trong không gian (t2) _H.T.H Vân ft K.T Nga tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning §1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (t2) Hình học 12 – Ban cơ bản Giáo viên: Hoàng Thị Hồng Vân - Kim Thúy Nga TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ ĐIỆN BIÊN PHỦ - ĐIỆN BIÊN Điện Biên Phủ, Tháng 2 năm 2014 Bài giảng: Tiết 25: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN Câu 1: Em hãy chọn phương án đúng trong các phương án trả lời sau. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 0) và điểm B(1; -1; 2), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: Đúng - Click chuột để tiếp tục. Đúng - Click chuột để tiếp tục. Chưa đúng - Click chuột để tiếp tục. Chưa đúng - Click chuột để tiếp tục. Câu trả lời của em hoàn toàn chính xác. Câu trả lời của em hoàn toàn chính xác. Đáp án của em là: Đáp án của em là: Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: Em chưa hoàn thành câu hỏi này. Em chưa hoàn thành câu hỏi này. Em phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục. Em phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục. Trả lời.Trả lời. Tiếp tục.Tiếp tục. ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ A) I(0; -4; 2) B) I(1; 1; 1) Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) và điểm B(1; 5; 1). Khoảng cách giữa 2 điểm A, B là: Đúng - Click chuột để tiếp tục. Đúng - Click chuột để tiếp tục. Chưa đúng - Click chuột để tiếp tục. Chưa đúng - Click chuột để tiếp tục. Câu trả lời của em hoàn toàn chính xác. Câu trả lời của em hoàn toàn chính xác. Đáp án của em là: Đáp án của em là: Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: Em chưa hoàn thành câu hỏi này. Em chưa hoàn thành câu hỏi này. Em phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục. Em phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục. Trả lời.Trả lời. Tiếp tục.Tiếp tục. ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 Câu 3: Trong không gian Oxyz, tập hợp điểm M cách đều điểm O cố định một khoảng không đổi r là: Đúng - Click chuột để tiếp tục. Đúng - Click chuột để tiếp tục. Chưa đúng - Click chuột để tiếp tục. Chưa đúng - Click chuột để tiếp tục. Câu trả lời của em hoàn toàn chính xác. Câu trả lời của em hoàn toàn chính xác. Đáp án của em là: Đáp án của em là: Đáp án đúng là: Đáp án đúng là: Em chưa hoàn thành câu hỏi này. Em chưa hoàn thành câu hỏi này. Em phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục. Em phải hoàn thành câu hỏi này trước khi tiếp tục. Trả lời.Trả lời. Tiếp tục.Tiếp tục. ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ A) Đường tròn tâm O bán kính r. B) Mặt phẳng C) Mặt cầu tâm O bán kính r. D) Đường thẳng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x a y b z c r⇔ − + − + − = Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2) III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính r. 1. Bài toán: Tìm ĐK cần và đủ để M(x;y;z) ∈ (S) . M(x; y; z) Giải: Điểm M(x;y;z) ∈ (S) PT (1) gọi là phương trình mặt cầu IM r⇔ = uuur 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) (1)x a y b z c r⇔ − + − + − = I(a;b;c) r Điểm M ∈ (S) khi nào? Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2) III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm 2. Định lí: (Sgk/ 66) 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) (1)x a y b z c r− + − + − = Chứng minh (Sgk/ 67) I(a;b;c) r I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2) III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 2. Định lí: (Sgk/ 66) +) Đặc biệt : Khi I ≡ O (gốc tọa độ) 2 2 2 2 x y z r+ + = PT (1) trở thành: 3. Ví dụ: Ví dụ1: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: a) Tâm I(1; -2; 0) bán kính r = 4 b) Có đường kính là đoạn thẳng AB với A(4; - 6; 2) và B(1; 4; 2) c) Đi qua M(-2; 1; 1) và có tâm P(0; 2; 3) Khi tâm I của mặt cầu trùng với gốc tọa độ thì phương trình mặt cầu có dạng nào? Em hãy xác định yêu cầu bài toán! z I r x O y có phương trình là: 2 2 2 ( 1) ( 2) 16x y z⇔ − + + + = Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2) III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 3. Ví dụ: Ví dụ1: Lời giải ý a): a) Mặt cầu tâm I(1; -2; 0) bán kính r = 4 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 0) 16x y z− + + + − = r =4 I(1; -2; 0) Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu. Để viết phương trình mặt cầu em cần xác định những yếu tố nào? a) Tâm I(1; -2; 0) bán kính r = 4 Tâm mặt cầu là trung điểm I của đoạn thẳng AB, 5 ; 1;2 2 − ÷ Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2) III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 3. Ví dụ: Lời giải ví dụ 1 ý b: I . B . A . bán kính 2 2 1 1 1 3 10 0 109 2 2 2 r AB= = + + = Vì mặt cầu đường kính AB nên: Phương trình mặt cầu là: 2 2 2 2 5 109 109 ( ) ( 1) ( 2) 2 2 4 x y z − + + + − = = ÷ ÷ Biết AB là đường kính của mặt cầu thì tâm và bán kính của mặt cầu được tìm như thế nào? b) Có đường kính là đoạn thẳng AB với A(4; - 6; 2) và B(1; 4; 2) Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(T2) P(0; 2; 3) . M(-2; 1; 1) . c/ Vì mặt cầu tâm P(0; 2; 3) đi qua M(-2; 1; 1) III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 3. Ví dụ: Lời giải ví dụ 1 ý c/: Phương trình mặt cầu là: 2 2 2 ( 2) ( 3) 9x y z+ − + − = +) Chú ý: Các bước viết phương trình mặt cầu: Bước 1: Xác định tâm I(a; b; c). Tìm bán kính r Bước 2: Viết phương trình mặt cầu dưới dạng: 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c r− + − + − = nên bán kính r = MP = 3. Vậy qua ví dụ 1 để viết phương trình mặt cầu ta cần thực hiện theo quy trình nào? Với giả thiết ở ý c) một trong 2 yếu tố phải tìm để viết phương trình mặt cầu ta đã biết được yếu tố nào? Tâm mặt cầu là P(0; 2; 3) c) Đi qua M(-2; 1; 1) và có tâm P(0; 2; 3) [...]... trước khi tiếp tục Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) III PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 3 Nhận xét: Ví dụ 5: Hãy tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau a) x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 2 y + 1 = 0 b) 3 x 2 + 3 y 2 + 3 z 2 + 12 x + 24 y − 6 z − 12 = 0 Lời giải : a) Ta có: A = −4 B = 1 ⇒ A2 + B 2 C = 0 D = 1 Xác định hệ số A, B, C bằng cách lấy hệ số của x, y, − D = 16 + C 2 z chia cho... = 0 D = 0 6 A + 4 B + 2C = 14 9 + 4 + 1 + 6 A + 4 B + 2C + D = 0 Cách 2: Thay tọa độ 4 điểm phương vào ⇔ 2 B = 1 =0 1 + 2 B + Dtrình của mặt cầu ở dạng (1) hoặc dạng (2) 4 A + 6 B = 13 4 + 9 + 4 A ta 6 B + D = 4 pt 4 ẩn + được hệ 0 Giải hệ tìm ẩn suy ra pt mặt cầu Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) Ví dụ 7: D = 0 A = − 5 2 ⇔ 1 B=− 2 C = 3 2 35 Ta có A + B +... có tâm I(4; -1; 0), bán kính r = 4 Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) III PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 3 Nhận xét: Ví dụ 5: Lời giải cách 2 ý a: Bằng cách thêm bớt x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 2 y + 1 = 0 em hãy biến đổi phương trình mặt ⇔ x 2 − 8 x + 16 + y 2 + 2 y + 1 + z 2 = 16 cầu ở dạng(2) về 2 2 ⇔ ( x − 4) + ( y + 1) + z 2 = 16 dạng (1) Chia 2 vế của phươn g trình Vậy mặt cầu có tâm I(4; -1; 0), bán kính... + 3 z + 12 x + 24 y − 6 z − 12 = 0 cho 3 ⇔ x2 + y 2 + z 2 + 4x + 8 y − 2z − 4 = 0 Kết quả ý b): Tâm I(-2; -4; 1) , bán kính r = 5 Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) Ví dụ 6: Hãy nối các ý ở cột A với các ý ở cột B để được khẳng định đúng Cột A B A D Tâm I (1; -2;- 4), bán kính r = 6 Tâm I (-3; 0; 0), bán kính r = 5 Tâm I(2; - 5; 0), bán kính r = 10 Cột B A ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 6 x − 16 = 0 B... Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O(0; 0; 0), A(3; 2; 1) , B(0; 1; 0), C(2; 3; 0) Giải: Phương trình mặt cầu có dạng 2 2 2 Cách 1: Tìm tâm I bằng cách x + y + z + 2 Ax + 2 By + 2Cz + D = 0( A2 + B 2 + C 2 − D > 0) (IA =IB = IC= IO), bán kính r = IA Vì mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, C nên ta có hệ phương trình: D = 0 D = 0 6 A + 4 B + 2C = 14 ... ý: Các hệ số của x , y , z đều bằng nhau và bằng 1 2 và 2 2 có hạng tử chứa xy, yz, zx không Phương trình x + y + z + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 (A 2 + B2 +C 2 - D >0) là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; -C) có bán kính r = A2 + B 2 + C 2 − D Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) Ví dụ 4: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mặt cầu A) x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 z + 15 = 0 x... cầu (S) là: x 2 + y 2 + z 2 − 5 x − y + 3z = 0 Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) Phương trình mặt cầu: 2 2 2 2 Dạng 1: ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = r (1) Tâm I(a; b; c), bán kính: r Dạng 2 : x 2 + y 2 + z 2 + 2Ax +2By + 2Cz+D = 0 (2) ( A2 + B 2 + C 2 − D > 0 ) 2 2 2 tâm I( -A; -B; -C) bán kính r = A + B + C − D 2) Biết giải bài toán: a) Xác định tâm và tìm bán kính mặt... Bài 1 : HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2) III PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 3 Nhận xét: ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c ) 2 = r 2 (1) Phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2Ax +2By + 2Cz+D = 0 (2) (A 2 +B2 +C 2 -D>0) là phương trình mặt cầu 2 > 0 ) là phương A2 (1) B 2 + C 2+−yD + z 2 - 2ax - 2by trình mặt2cầu 2 + c 2 - r 2 = 0 ( - 2cz + a + b Ta có: + ⇔ x 2 2 2 2 tâm I( -A; -B; -C) có bán kính r = A + B + C − D (1) ... ánphảichính thành câu đúng này là: Trả lời Tiếp tục hỏi này trước khi tiếp tục hỏi này trước khi tiếp tục HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1 Học kiến thức cơ bản và xem lại các ví dụ trong bài 2 Làm bài tập: 5, 6 SGK trang 68 HỌC LIỆU THAM KHẢO 1 SGK, SBT HÌNH HỌC 12 – Cơ bản 2 SGK, SBT HÌNH HỌC 12 – Nâng cao 3 http://www.google/images.com.vn/ 4 http//: youtube.com “Häc cèt lâi lµ sù tù häc ” ... khi tiếp tục này trước khi tiếp tục CỦNG CỐ Câu 4: Tìm phương án trả lời đúng trong các phương án trả lời sau Phương trình mặt cầu có tâm A( 1; - 2; 3) và tiếp xúc với trục Ox là: 2 2 2 A) x + y + z − 2 x = 14 B) ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 3) 2 = 13 x 2 + y 2 + z 2 − 4 x = 13 C) D) ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 3) 2 = 13 Đúng Click chuột để tiếp Chưa đúng Click chuột Đúng Click chuột để tiếp . = Bài 1 : H T A ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2 ) A) B) C) D) Bài 1 : H T A ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2 ) Ví dụ 5: III. PHƯƠNG TRÌNH M T CẦU 3. Nhận x t: H y t m t m và bán k nh của m t cầu có phương trình. thi Thi t k bài giảng điện t e-Learning Cuộc thi Thi t k bài giảng điện t e-Learning 1: H T A ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (t2 ) H nh h c 12 – Ban cơ bản Giáo viên: Hoàng Thị H ng Vân - Kim Thúy. = > Bài 1 : H T A ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN( T2 ) KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) Phương trình m t cầu: 2) Bi t giải bài toán: a) Xác định t m và t m bán k nh m t cầu có phương trình cho trước b) Vi t phương