Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 11 BÀI GIẢNG HÀM SỐ LIÊN TỤC _Văn Dân tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E-LEARNING SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN TẤT CẢ VÌ ĐÀN EM THÂN YÊU QUỸ LAURENCE S’TING Giáo viên: Lưu Văn Dân Email: luudan24061987@gmail.com ĐT:0936111262 Trường THPT Búng Lao, huyện Mường Ảng, tỉnh Điện Biên Tháng 1 năm 2015 BÀI GIẢNG: HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương trình Toán học 11, ban cơ bản CÇu Đvor - so - vi ë Xanh Pª tÐc bua (Nga) NỘI NỘI DUNG DUNG BÀI BÀI HỌC HỌC I.HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG III. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC I.HM S LIấN TC TI MT IM H 1: Cho cỏc hm s sau: 2 1 ( ) ,g( ) = = f x x x x Tìm TXĐ1) 0 ( )( g( )( f x x x 1 x 3)So saựnh : f(1) vaứ lim neỏu coự) g(0) vaứ lim neỏu coự) Đ3.HM S LIấN TC Đ3.HM S LIấN TC Gii f(x) liờn tc ti 0 x 1 = g ( x ) k h ụ n g l i ờ n t c t i { } 1 2 1)TXĐ:D = ,D \ 0 = Ă Ă 0 x 0 = x 1 x 0 x 1 x 0 2) f(1)=1, g(0) không xác định lim f(x) 1, limg(x) f(1)= lim f(x), g(0) limg(x) = =+ 0 ( ), g( ) f x x x 1 x 2)Tớnh f(1),g(0) vaứ lim lim Đ3.HM S LIấN TC Đ3.HM S LIấN TC 0 0 lim ( ) ( ) = x x f x f x 1éịnh nghĩa 1: I. Hàm số liên tục tại một điểm 2.Nhận xét: Hàm số không liên tục tại điểm x 0 đợc gọi là gián đoạn tại điểm x 0 . 0 o x x b3. So sánh f(x )và lim f(x).Kết luận 0 o x x b2. Tính f(x ), lim f(x) 3.Các bớc xét tính liên tục của hàm số tại x 0 b1.Tìm TXĐ x 3 x 3 x limf(x) lim( ) 3 x 2 f(3) 3 + = = = { } Ta có: TXĐ:D= / 2 + Ă 0 Ví dụ 1: Xét tính liê n tục của hàm số x f(x)= tại x 3 x 2 = Giải x 3 limf(x) f(3) 3 = = 0 0 Cho hàm số y f(x) xác định trên K, x K. y f(x) đợc gọi là liên tục tại x nếu: = = 0 Kết luận: Vậy hàm số liên tục tại x 3 = II.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG §Þnh nghÜa 2:1) §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC 0 0 0 x x y=f(x) liªn tôc/(a;b) lim f(x) f(x ), x (a;b) → ⇔ = ∀ ∈ a) x b lim f(x) f(b) − → = x a lim f(x) f(a) + → = liªn tôc trªn kho ng ả (a;b) [ ] b)y f(x) liªn tôc/ a;b = ⇔ a b X 0 a ba ] [ a b X 0 II.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC Đ ồ t h ị h à m s ố f ( x ) l à m ộ t đ ư ờ n g l i ề n ( ) trªn ; −∞ +∞ y x o 1 1 2 ( ) = f x x 2.Nhận xét: x y 1 y x = 1 ( ) = g x x -Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC VÝ dô2: XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè 2 f(x) 1 x = − trªn [-1,1]. 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 lim f(x) lim 1 x 0 f( 1) lim f(x) lim 1 x 0 f(1) + + − − →− →− → → = − = = − = − = = Gi¶i: * * Hµm sè liªn tôc ph¶i t¹i -1, liªn tôc tr¸i t¹i 1. * LÊy 0 x ( 1;1) ∈ − bÊt k×. 0 0 2 2 0 0 x x x x lim f(x) lim 1 x 1 x f(x ). → → = − = − = Do ®ã, hµm sè f(x) liªn tôc t¹i mäi ®iÓm 0 x ( 1,1) ∈ − (1) (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra hµm sè f(x) liªn tôc trªn [-1,1]. { } x R : x 1 ∈ ≤ * TX§ = II.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Đ3.HM S LIấN TC Đ3.HM S LIấN TC 1 .D = Ă 2 1)y x 5x 6 = + 3 .D \ k ,k 2 = + ÂĂ Gii { } 2 .D \ 2 = Ă Ta có: x 3 2)y x 2 = + 3)y tanx = H m a t h c H m p h õ n t h c Hm s lng giỏc H2. Hãy chỉ ra tập xác định của các hàm số sau: III. MT S NH L C BN 1.nh lớ 1 a)Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực Ă b)Hàm số phân thức hữu tỉ (thơng của hai đa thức) và các hàm số lợng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. 2.nh lớ 2 0 Giả sử y=f(x) và y=g(x) liên tục tại x .Khi đó: 0 a) y=f(x)+g(x), y=f(x)-g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại x . 0 0 f(x) b) y= liên tục tại x nếu g(x ) 0. g(x) + 1 5 Đ3.HM S LIấN TC Đ3.HM S LIấN TC Vớ d 2 2 2x 2x x 1 2 2x 2x nếu x 1 x 1 5 nếu x=1 h(x) = Cho hàm số: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. 2 2x 2x x 1 x h(x) Gii .TXĐ : D=Ă 2 2x 2x h(x) x 1 = ( ) ( ) liên tục/ ;1 1; + .Nếu x 1, thì .Nếu x=1, ta có h(1) 5 = 2 x 1 x 1 2x 2x và limh(x) lim x 1 = x 1 x 1 2x(x 1) lim lim 2x 2 x 1 = = = x 1 lim h(x) h(1) nên h(x) gián đoạn tại x=1 ( ) ( ) Kết luận: Hàm số đã cho liên tục/ ;1 1; và gián đoạn tại x=1 + [...]... minh rằng phương trình x3 + 2x 5 = 0 b1: y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] bậc cao Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] có ít nhất một nghiệm luôn có và f(a).f(b) . Cho hàm số y f(x) xác định trên K, x K. y f(x) đợc gọi là liên tục tại x nếu: = = 0 Kết luận: Vậy hàm số liên tục tại x 3 = II.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG §Þnh nghÜa 2:1) §3.HÀM SỐ LIÊN. 2015 BÀI GIẢNG: HÀM SỐ LIÊN TỤC Chương trình Toán học 11, ban cơ bản CÇu Đvor - so - vi ë Xanh Pª tÐc bua (Nga) NỘI NỘI DUNG DUNG BÀI BÀI HỌC HỌC I.HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM II. HÀM. của các hàm số sau: III. MT S NH L C BN 1.nh lớ 1 a )Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực Ă b )Hàm số phân thức hữu tỉ (thơng của hai đa thức) và các hàm số lợng giác liên tục trên