Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 7 chuyên đề một số sai lầm thường gặp khi giải bài tóan tỷ lệ thức và cách khắc phục tài liệu, giáo án, bài g...
1 ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning Tác giả: Bùi Văn Vệ Email: buivanve@moet.edu.vn Điện thoại: 0973.112.659 Trường THCS Tỏa Tình Huyện Tuần Giáo – Điện Biên Tuần Giáo, tháng 01 năm 2015 2 Sai lầm do không chú ý đến điều kiện tồn tại các biểu thức Sai lầm khi áp dụng tương tự Sai lầm do không quan tâm số 0 ở tử Luyện tập 3 4 Tính chất: - Nếu thì: ad = bc a c = b d Đinh nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c = b d - Nếu ad = bc và a, b, c, d 0 thì: a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a ≠ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: - Từ dãy tỉ số ta suy ra: a c = b d a c a + c a -c = (b d; b d) b d b + d b -d = = ≠ − ≠ 5 Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 6 Bài 1. Hãy chọn đáp án đúng: Sai. Hãy kích chuột để tiếp tục! Sai. Hãy kích chuột để tiếp tục! You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục! Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục! Chấp nhận Chấp nhận Xóa Xóa Nếu thì: a c = (b 0; d 0) b d ≠ ≠ a + c a = b +d b a b = c d A) ad = bc B) b C) c D) Cả ba câu trả lời trên đều đúng 7 Phân tích sai lầm: Sai lầm là do không quan tâm đến điều kiện để các biểu thức tồn tại. Ta thấy đáp án B, C, D sai vì thiếu điều kiện tồn tại của biểu thức: 2 -2 = 5 -5 Ví dụ: nhưng không thể xảy ra: Vì biểu thức không xác định. 2 -2 2 + (-2) = 5 -5 5 + (-5) = 2 + (-2) 5 + (-5) - Đáp án C là sai vì nếu c = 0 thì không tồn tại a b = c d - Đáp án D là sai vì khẳng định cả ba đáp án A, B, C đều đúng a + c a = b + d b - Đáp án B là sai vì nếu b + d = 0 thì không tồn tại - Đáp án đúng là A: ad = bc Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 8 Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 9 Bài 2 (Bài 62 trang 31- SKG NXBGD – 2003) Đúng. Hãy kích chuột để tiếp tục! Đúng. Hãy kích chuột để tiếp tục! Sai. Hãy kích chuột để tiếp tục! Sai. Hãy kích chuột để tiếp tục! You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục! Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục! Chấp nhận Chấp nhận Xóa Xóa x y = và xy = 90 2 5 Tìm x và y biết: Kết quả: x = y = 10 Bài 2 (Bài 62 trang 31 – SGK NXBGD 2003): x y = và xy = 90 2 5 Tìm x và y biết: Lời giải sai lầm: x y x.y 90 = 9. Suy ra : x = 2.9 = 18; y = 5.9 = 45 2 5 2.5 10 = = = Phân tích sai lầm: Sai lầm là áp dụng vì không x y x.y x y z x.y.z = = hay = = a b a.b a b c a.b.c = nắm vững tính chất dãy tỉ số bằng nhau, không có tính chất nào như vậy nên x, y tìm được không thỏa mãn x.y = 90. Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập [...]... quát Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Luyện tập 7 7 0 0 Bài 3: Tìm x và y biết: a) = b) = x y x y Lời giải: 7 7 Một số bạn đã giải: a) = suy ra x = y (x, y ≠ 0) x y 0 0 b) = suy ra x = y (x, y ≠ 0) x y Phân tích sai lầm: 7 7 = suy ra x = y (x, y ≠ 0) là đúng x y 0 0 Nhưng từ = suy ra x = y (x, y ≠ 0) là sai (trường hợp này x y Từ x và y có thể khác nhau) 15 Tổng quát Lời giải đúng: Sai lầm 1 Sai lầm 2... Tổng quát Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Luyện tập Bài 4: 2x + 1 3y − 2 2x + 3y − 1 = = (1) Tìm x, y biết: 5 7 6x Lời giải sai lầm: Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2x + 1 3y − 2 2x + 3y − 1 (2x + 1) + (3y − 2) 2x + 3y − 1 = = = = 5 7 6x 5+ 7 12 2x + 3y − 1 2x + 3y − 1 ⇒ = (2) ⇒ 6x = 12 ⇔ x = 2; y = 3 6x 12 Phân tích sai lầm: Lời giải trên là sai vì khi biến đổi đến (2) ta thấy hai biểu thức có tử... 30 Tổng quát Sai lầm 1 Sai lầm 2 Luyện tập a +b c+d a c = = Chứng minh rằng: b d a −b c−d (Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) Bài 6 Cho tỉ lệ thức: Giải Sai lầm 3 Luyện tập Cách 3 a+b c+d = = −1 Nếu a = c = 0 thì: a −b c−d Nếu c ≠ 0 thì a c a b a+b a−b = ⇔ = = = b d c d c+d c−d a +b c+d ⇒ = (đpcm) a −b c−d 31 1 - Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1) Sách các chuyên đề đại số bồi dưỡng... quát Sai lầm 1 Bài 2 (Bài 62 trang 31 – SGK NXBGD 2003): x y Tìm x và y biết: = và xy = 90 2 5 Lời giải đúng: Sai lầm 2 Cách 1: Đặt Sai lầm 3 Luyện tập x y = = k Suy ra : x = 2k; y = 5k 2 5 Mà: x.y = 90 ⇒ 2k.5k = 90 ⇔ 10k = 90 ⇔ k = ±3 2 Với k = 3 thì x = 6; y = 15 Với k = -3 thì x = -6; y = -15 Vậy, (x, y) = (6; 15) hoặc (x, y) = (-6; -15) 11 Tổng quát Bài 2 (Bài 62 trang 31 – SGK NXBGD 2003): Sai lầm. .. x + y = 20 nên 3 2y 2.12 = =8 Thay y = 12 vào (1) ta được: x = 3 3 Vậy, x = 8, y = 12 25 26 Tổng quát a +b c+d a c = = Chứng minh rằng: b d a −b c−d (Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) Bài 6 Cho tỉ lệ thức: Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Luyện tập Hoàn thành Chấp nhận Chấp nhận 27 Xóa Xóa KẾT QUẢ PHẦN LUYỆN TẬP Điểm của bạn {score} Điểm tối đa {max-score} Số người tham gia {total-attempts} Question... Here Tiếp tục Xem lại trả lời 28 Tổng quát Sai lầm 1 Sai lầm 2 Luyện tập a +b c+d a c = = Chứng minh rằng: b d a −b c−d (Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) Bài 6 Cho tỉ lệ thức: Giải Sai lầm 3 Luyện tập Cách 1 Ta có: (a + b)(c – d) = ac – ad + bc – bd (1) (a – b)(c + d) = ac + ad – bc – bd (2) a c Từ giả thiết: = Suy ra : ad = bc b d (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: (a + b)(c – d) = (a – b)(c +... −b c−d 29 Tổng quát Sai lầm 1 Sai lầm 2 Luyện tập a +b c+d a c = = Chứng minh rằng: b d a −b c−d (Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) Bài 6 Cho tỉ lệ thức: Giải Sai lầm 3 Luyện tập Cách 2 a c = = k ⇒ a = bk; c = dk b d a + b bk + b b(k + 1) k + 1 = = = (1) Ta có: a − b bk − b b(k − 1) k − 1 c + d dk + d d(k + 1) k + 1 = = = (2) c − d dk − d d(k − 1) k − 1 a+b c+d = (đpcm) Từ (1) và (2) suy ra: a −b... kích answer tiếp Bạn Hãy kích answer tiếp You did lời câu Sai Hãy kích tục! tục! tiếp tục! Sai Hãy kích chuột tục! tiếp tục! questiontiếp để khitục! để tiếp question completely khichuột completely Chấp nhận Chấp nhận Xóa Xóa 23 Tổng quát Sai lầm 1 Luyện tập Bài 5 Tìm x, y biết: x y = và x + y = 20 2 3 Giải Sai lầm 2 Cách 1 (Đặt ẩn phụ) Sai lầm 3 Luyện tập x y = = k suy ra: x = 2k; y = 3k Đặt 2 3 Theo... cũng bằng nhau mà quên mất trường hợp các tử bằng 0, mẫu bất kỳ khác 0 (như bài 3.b) Rõ ràng ta còn có trường hợp x = −1 2 thỏa mãn đề bài 20 ;y = 2 3 Tổng quát Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Luyện tập Lời giải đúng: Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2x + 1 3y − 2 2x + 3y − 1 (2x + 1) + (3y − 2) 2x + 3y − 1 = = = = 5 7 6x 5+ 7 12 2x + 3y − 1 2x + 3y − 1 ⇒ = (2) 6x 12 -Với 2x + 3y − 1 ≠ 0 Từ (2) suy... 2.4 = 8; y = 3.4 = 12 Vậy, x = 8, y = 12 Cách 2 (Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau) x y x+y 20 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = = =4 2 3 2+3 5 x y Do đó: = 4 ⇒ x = 2.4 = 8; = 4 ⇒ y = 3.4 = 12 2 3 Vậy, x = 8, y = 12 24 Tổng quát Sai lầm 1 Luyện tập Bài 5 Tìm x, y biết: x y = và x + y = 20 2 3 Giải Sai lầm 2 Cách 3 (Phương pháp thế) Sai lầm 3 Luyện tập x y 2y = ⇒x= (1) Ta có: . là sai (trường hợp này Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 16 Lời giải đúng: Ta có: mọi 0 0 b) = x 0; y 0 x y ⇒ ≠ ≠ Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 17 Sai lầm. B là sai vì nếu b + d = 0 thì không tồn tại - Đáp án đúng là A: ad = bc Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 8 Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập 9 Bài 2 (Bài 62. 12 Bài 2 (Bài 62 trang 31 – SGK NXBGD 2003): x y = và xy = 90 2 5 Tìm x và y biết: Lời giải đúng: Sai lầm 1 Sai lầm 2 Sai lầm 3 Tổng quát Luyện tập Cách 2: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng