Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐÀO THỊ LIỄU BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUN, 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác. Thái Ngun, tháng 8 năm 2013 Xác nhận của GV hƣớng dẫn luận văn TS. Nguyễn Danh Nam Tác giả luận văn Đào Thị Liễu Xác nhận của trƣởng khoa chun mơn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Danh Nam, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt q trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Ngun đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt q trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Tốn, HS khối 10, 11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Ngun đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt q trình học tập. Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng khơng tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cơ giáo và các bạn. Tác giả Đào Thị Liễu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt iv MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6 1.1. Năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn 6 1.1.1. Nguồn gốc của năng lực 6 1.1.2. Khái niệm về năng lực, năng lực tốn học 7 1.1.3. Khái niệm về năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn 10 1.2. Nhu cầu bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT 14 1.3. Các cách tiếp cận trong dạy học nội dung XS-TK 18 1.3.1. Những nội dung chính của chủ đề thống kê được trình bày ở SGK 18 1.3.2. Ba cách tiếp cận khái niệm Xác suất ở trường THPT 19 1.4. Thực trạng của việc dạy và học nội dung XS-TK ở một số trường THPT 32 1.4.1. Về sách giáo khoa 33 1.4.2. Tình hình dạy và học XS-TK ở trường THPT hiện nay 34 1.5. Kết luận chương 1 36 Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GĨP PHẦN BỒI DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN 38 2.1. Hình thành kỹ năng nhận diện các vấn đề tốn học trong thực tiễn 38 2.2. Hình thành và phát triển trực giác xác suất cho HS 50 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iv 2.3. Phát triển kĩ năng mơ hình hóa các bài tốn XS-TK 59 2.3.1. Phương pháp mơ hình hóa 59 2.3.2. Vai trò của phương pháp mơ hình hóa trong dạy học tốn 62 2.3.3. Mơ hình hóa các bài tốn XS-TK 63 2.4. Phát triển kĩ năng đọc và hiểu các loại đồ thị, biểu đồ 76 2.4.1. Vai trò của đồ thị, biểu đồ trong thống kê 77 2.4.2. Phát triển kĩ năng đọc và hiểu các loại đồ thị cho HS THPT 78 2.5. Kết luận chương 2 83 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 83 3.1. Mục đích thực nghiệm 83 3.2. Nội dung thực nghiệm 83 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 84 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm 84 3.3.2. Tiến trình thực nghiệm 85 3.4. Đánh giá thực nghiệm 90 3.4.1. Đánh giá về mặt định tính 90 3.4.2. Đánh giá về mặt định lượng 92 3.5. Kết luận chương 3 95 KẾT LUẬN 98 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thơng Tr. Trang XS-TK Xác suất - Thống kê Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đào tạo những người lao động phát triển tồn diện, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa – hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh tế tri thức và xu hướng tồn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay. Để thực hiện được nhiệm vụ đó thì sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó phương pháp dạy học mơn tốn là một yếu tố quan trọng. Bởi vì tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, cơng nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển. Một trong những điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực cho HS. Đó là cách tiếp cận mới nhưng khơng phải xa lạ “từ trên trời rơi xuống” mà nó vốn đã có, đã nằm sẵn đây đó trong nội dung của chương trình cũ. Bởi các thành tố cơ bản cấu thành năng lực vẫn là kiến thức và kĩ năng; nói cách khác muốn hình thành năng lực vẫn phải thơng qua kiến thức và kĩ năng. Có điều nếu chỉ có kiến thức và kĩ năng, nhất là khi chúng lại tách rời, thì chưa thể có năng lực theo cách hiểu của lý luận dạy học hiện đại. Để có năng lực, cần có một cách tiếp cận mới, cách hiểu mới. Với cách tiếp cận mới, chúng ta khơng cần đợi cho đến khi có chương trình sau năm 2015 mới thực hiện theo định hướng phát triển năng lực cho HS mà ngay từ những năm học tới, có thể cấu trúc lại chương trình dạy học theo định hướng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 2 này, trên cơ sở rà sốt và tổ chức lại các nội dung và hình thức dạy học. Vẫn là bám sát những kiến thức và kĩ năng, thái độ cần đạt đã quy định trong chương trình hiện hành, nhưng hồn tồn có thể tổ chức lại, áp dụng các phương pháp dạy học khác nhau nhằm phát triển năng lực cho HS. Mặt khác, ở nước ta, trong nhận thức của phần đơng HS và GV thì dạy tốn là dạy các quy tắc, các kĩ năng giải bài tập. Cũng vì lí do tương tự mà ngay cả sinh viên tốt nghiệp các trường đại học ở nước ta khi tiếp xúc với thực tế thường tỏ ra rất yếu kém về khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Vì vậy, việc dạy cho HS phương pháp tư duy giải quyết các vấn đề thực tế là rất cần thiết. Cần giúp HS sớm hình thành cách nghĩ: Tốn học trước hết là cơng cụ phục vụ đời sống. Muốn vậy thì các kiến thức cơ sở cần được trình bày theo quan điểm lấy thực tế làm gốc: Những vấn đề hay nhu cầu thực tế nào dẫn ra khái niệm tương ứng? Cách thức “tốn học hóa” một vấn đề thực tế là như thế nào? Rất nhiều những vấn đề quan trọng của đời sống thực tế thuộc về những bài tốn của lí thuyết xác suất. Xác suất gắn bó và liên hệ mật thiết với khoa học thống kê. Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch dữ liệu. Vì thế Xác suất – Thống kê (XS-TK) đóng một vị trí quan trọng trong nhiều ngành khoa học như: y khoa, sinh học, nơng nghiệp, kinh tế, Do vậy, các kiến thức về XS-TK đã được đưa vào chương trình mơn tốn ở trường THPT. Các tri thức về khoa học Thống kê cũng như Xác suất đã được ứng dụng một cách rộng rãi. Cho tới thời điểm hiện nay, các tri thức này được trình bày trong chương trình Trung học phổ thơng một cách có hệ thống. Cụ thể là Thống kê tốn học được trình bày trong Chương V (Đại số 10); Xác suất được trình bày trong Chương 2 (Đại số và Giải tích 11). Vì những lý do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung Xác suất – Thống kê ở trường THPT”. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 3 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu xác định những thành tố đặc trưng của năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn, trên cơ sở đó đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn qua dạy học nội dung XS-TK. 3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: - Năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS. - Những nội dung kiến thức thuộc phần XS-TK ở trườngTHPT. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10, 11 trường THPT. 4. Giả thuyết khoa học Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, xác định một số thành tố cơ bản của năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT. Trên cơ sở đó, nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học nội dung XS-TK thì có thể góp phần bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học mơn tốn ở trường THPT. Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là: 1. Tại sao cần bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần 1.2). 2. Thực trạng của việc dạy học nội dung XS-TK ở các trường THPT hiện nay như thế nào? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần 1.4). 3. Các biện pháp sư phạm đã đề xuất có thực sự góp phần bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần thực nghiệm sư phạm). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu các quan điểm mang tính lí luận về năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn. 5.2. Nghiên cứu đặc điểm của kiến thức XS-TK ở trường THPT và các cách tiếp cận trọng dạy học nội dung này. 5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT. 5.4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết khoa học và các câu hỏi nghiên cứu trên. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn. 6.2. Phương pháp điều tra - quan sát Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung XS-TK tại một số trường THPT thơng qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp GV ở trường THPT. 6.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phỏng vấn trực tiếp HS. 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu đã được đề xuất. Xử lý các số liệu thực nghiệm bằng phương pháp thống kê tốn học. 7. Dự kiến đóng góp của luận văn 7.1. Những đóng góp về mặt lý luận Đề xuất được một số biện pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm phát triển năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung XS-TK. . THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUN, 2013 Số hóa bởi Trung. niệm về năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn 10 1.2. Nhu cầu bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT 14 1.3. Các cách tiếp cận trong dạy học nội dung XS-TK. đề tài nghiên cứu là: Bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung Xác suất – Thống kê ở trường THPT . Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/