ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG LỚP 8 - VÒNG 9 Bài thi số 1: Chọn cặp hợp lý Bài thi số 2: Thỏ tìm cà rốt 1) Tìm số dư của phép chia ( ) ( ) 2 2 : 1x x x− + là …………. 2) Tìm số dư trong phép chia đa thức sau: ( ) ( ) 5 4 3 2 12 4 8 1 : 1x x x x x− + − − − . Kết quả là … 3) Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Số đo góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là … 0 . 4) Thương của phép chia ( ) 4 3 2 3 12 1P x x x x x= − + − − cho đa thức ( ) 2 3Q x x x= − − là …. A. 2 2 13x x− + B. 2 2 13x x− − C. 2 2 13x x+ − D. 2 2 13x x+ + 5) Đa thức ( ) 2 2 3 4 4 3 4 8 12P x x y x y x y= + + chia hết cho đa thức ( ) n m Q x x y= khi: A. 0; 3n m= = B. 2; 3n m= = C. một kết quả khác D. 3; 4n m= = 6) Tìm ,a b sao cho đa thức ( ) 3 P x x ax b= + + chia hết cho đa thức ( ) 2Q x x= + . Kết quả là: ; a b= = 7) Tìm a để đa thức ( ) 3 2 3 8 6P x x x x a= − + − chia hết cho đa thức ( ) 2 3 5 1Q x x x= − + . Kết quả là a = ……… 8) Tập hợp S các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức ( ) ( ) 4 3 2 2 2 4 8 : 4 3x x x x x− + − + = là S { } = 9) Tìm a để đa thức ( ) 4 3 2 2 5 4P x x x x ax= − + − + chia hết cho đa thức ( ) 2 1Q x x= + . Kết quả là a = 10) Nếu đa thức 3 x ax b+ + chia hết cho đa thức 2 2x x+ − thì giá trị của ,a b là a = và b = 11) Cho đa thức P thỏa mãn 2 2 3 2 2 3 2 .3 3 6 3 6P xy x y x y xy xy= + + + ( ) 0; 0x y≠ ≠ . Cặp số nguyên ( ) ;x y trái dấu để 3P = là cặp số x = và y = 12) Số dư trong phép chia của đa thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 6 8 2009x x x x+ + + + + cho biểu thức 2 10 16x x+ + là ……. 13) Biết rằng ( ) 17 7 17.3 1 9+ − M . Số dư trong phép chia ( ) 18 7 18.3 1 :9+ − là …. 14) Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép tính ( ) ( ) 4 3 2 3 13 : 1x x x x x− + − − + ta thu được phần dư là: A. 7 2x − B. 14 4x − C. 7 2x + D. 14 4x + 15) Một đa thức chia cho 1x − dư 2, chia cho 2x − dư 3. Phần dư trong phép chia đa thức đó cho ( ) ( ) 1 2x x− − là: A. 1x− + B. 1x + C. 1x − D. 1x − − 16) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE. Số đo góc AHM bằng …. 0 . 17) Số dư trong phép chia 14 13 12 2 10 10 10 10x x x x x− + − + − + cho 9x − là ……. 18) Giá trị n + ∈¢ sao cho 2 2 5 1n n+ − chia hết cho 2 1n − là n = 19) Tập hợp A các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức 2 2 7x x+ − chia hết cho giá trị của 2x − là A { } = 20) Giá trị của x thỏa mãn 3 2 2 16 :8 4 : 2 10x x x x+ = là x = 21) Số dư trong phép chia ( ) ( ) 5 2 3 2 1 : 1x x x x− − + − là …. 22) Giá trị của a để đa thức ( ) 4 3 2 2 2P x x x x ax= − + − − chia hết cho đa thức ( ) 2Q x x= − là a = 23) Gọi 0 r là số dư trong phép chia ( ) ( ) 3 2 2 3 9 : 3x x x x+ − + + và 0 A là giá trị của biểu thức 3 2 2 3 9x x x+ − + tại 3x = − . Kết quả so sánh giữa 0 r và 0 A là 0 r 0 A 24) Số dư trong phép chia ( ) ( ) 3 2 2 3 9 : 3x x x x+ − + + là … 25) Để đa thức 4 3 2 6x x x x a− + − + chia hết cho đa thức 2 5x x− + thì a = 26) Số dư trong phép chia đa thức 2001 2000 1x x x+ + + + cho đa thức 181 180 1x x x+ + + + là … ĐÁP SỐ: 1) 3 2) 0 3) 0 60 4) A 5) C 6) 4; 0a b= − = 7) 1 8) { } 1;3− 9) 2 10) 3;2− 11) 2; 1− 12) 200913) 0 14) D15) B 16) 0 45 17) 1 18) 1 19) 3;5 20) 5 2 21) 0 22) 1 23) = 24) 9 25) 5 26) 0 Bài thi số 3: Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD=2cm, HB=6cm. Độ dài đoạn thẳng AD là: 4 cm 2 cm 3 cm 6 cm Câu 2: Giá trị của biểu thức với x=14 là: 14 0 -14 -1 Câu 3: Số dư của phép chia đa thức là: 4 -4 -x - 2 -x + 2 Câu 4: Thực hiện phép chia được thương là: Câu 5: Tập hợp các số nguyên n để giá trị của biểu thức chia hết cho giá trị của biểu thức là: {1} {0;1} {-1;1} {-1;0;1} Câu 6: Tập giá trị của x thỏa mãn là: {1;-1} {-1;2} {2} {1;2} Câu 7: Đa thức dư trong phép chia là: Câu 8: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Khi đó, điểm I di chuyển trên: Một đoạn thẳng cố định Một đường thẳng cố định Một tia cố định Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kể từ M đến AB, AC. Nếu đoạn thẳng DE có độ dài ngắn nhất thì vị trí của M trên cạnh BC là: M là giao điểm đường phân giác góc A với cạnh BC M là trung điểm của BC M là chân đường cao kẻ từ A đến BC M trùng với B Câu 10: Tìm số dư trong phép chia . Kết quả là: 38x + 1 -38x - 1 -115 113 Câu 11: Số dư trong phép chia là: 0 1 31 -1 Câu 12: Tập tất cả các số nguyên x sao cho chia hết cho là: {-9;3;13} {-9;1;3} {1;3;13} {-9;1;3;13} Câu 13: Thương của phép chia là: Câu 14: Tìm a sao cho đa thức chia hết cho đa thức . Kết quả là a bằng: 3 -3 2 -2 Câu 15: Đa thức dư trong phép chia là: Câu 16: Đa thức dư trong phép chia là: Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của B trên đường chéo AC, M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. Gọi I và O theo thứ tự là trung điểm của AB và IC. Khi đó, ta có: MO=2IC MO=IC IC=2MO IC=3MO Câu 18: Tìm a sao cho P(x) = chia hết cho đa thức Q(x) = . Kết quả là a bằng: a = 1 a = -1 a = 2 a = -2 Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia BD thành hai đoạn thẳng HD= 9cm, HB=16cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD là: 50 cm 70 cm 35 cm 300 chứng minh Câu 20: Số dư trong phép chia cho là: [...]...2015 2071 2 093 2075 Câu 21: Thương của phép chia là một đa thức: dương với mọi âm với mọi không dương với mọi x không âm với mọi x Câu 22: Thương của phép chia là: Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào chia