Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Ôn Tập Kiến Thức Chương 1 1.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản 2 2 2 2 2 2 sin x cos x 1 1 1 1 tan x ,1 cot x cos x sin x sin x cosx t anx ,cot x ,tan x cot x 1 cosx sinx          2.Công thức cộng lượng giác       sin a b sin acosb cosasin b cos a b cosacos b sinasin b t ana tanb tan a b 1 tan a tan b           3.Công thức cung nhân đôi 2 2 2 sin 2a 2sina cosa cos2a cos a sin a 2cos a 1      2 1 2sin a   2 2tana tan 2a 1 tan a   Chú ý: Nếu đặt x tan t 2  thì ta có: 2 2 2 2 2 2t 1 t sinx ; cosx 1 t 1 t 2t 1 t t anx ; cot x 1 t 2t          4.Công thức hạ bậc 2 2 1 cos2a 1 cos2a cos a ; sin a 2 2     5. Công thức cung nhân ba 3 3 sin3a 3sina 4sin a; cos3a 4cos a 3cosa     6.Công thức biến đổi tổng thành tích a b a b cosa cosb 2cos cos 2 2 a b a b cosa-cosb 2sin sin 2 2                                 a b a b sina sin b 2sin cos 2 2 a b a b sina sin b 2cos sin 2 2                                 7.Công thức biến đổi tích thành tổng.     1 cosa cosb cos a b cos a b 2                 1 sinasinb cos a b cos a b 2 1 sina cosb sin a b sin a b 2                 8.Giá trị lượng giác của các góc liên quan. Góc GTLG     2       sin sin   sin  cos  sin   cos cos  cos   sin  cos   tan tan   tan   cot  tan  cot cot   cot   tan  cot  9.Phương trình sinx=a  a 1  phương trình vô nghiệm  a 1  có góc sin a : 2 2               Được gọi là arcsin a             sinf x sing x f x g x k2 ,k f x g x k2                 Các trường hợp đặc biệt sinx 1 x k2 ,k 2 sinx 0 x k ,k sinx 1 x k2 ,k 2                          Bảng sin các góc đặc biệt Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Góc 2   3   4   6   0 90  0 60  0 45  0 30  sin -1 3 2  2 2  1 2  Góc 0 6  4  3  2  0 0 0 30 0 45 0 60 0 90 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 10.Phương trình cosx=a  a 1  phương trình vô nghiệm  a 1  có góc cos a : 0           Được gọi là arccosa      cosf x cosg x          f x g x k2 ,k f x g x k2               Các trường hợp đặc biệt cosx 1 x k2 ,k cosx 0 x k ,k 2 cosx 1 x k2 ,k                         Bảng cos các góc đặc biệt Góc 0 6  4  3  2  0 0 0 30 0 45 0 60 0 90 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 Góc 2 3  3 4  5 6   0 120 0 135 0 150 0 180 cos 1 2  2 2  3 2  1  11.Phương trình tanx=a  Đk: x k ,k 2        Luôn có góc tan a : 2 2               được gọi là arctana          tanf x tang x f x g x k ,k         Bảng tan các góc đặc biệt Góc 3   4   6   0 0 60  0 45  0 30  0 0 tan 3  1  3 3  0 Góc 6  4  3  0 30 0 45 0 60 tan 3 3 1 3 12.Phương trình cotx=a  Đk: x k ,k      Luôn có góc cot a : 0           được gọi là arccota      cot f x cotg x      f x g x k ,k        Bảng cot các góc đặc biệt Góc 6  4  3  2  0 30 0 45 0 60 0 90 cot 3 1 3 3 0 Góc 3   4   6   0 60  0 45  0 30  cot 3 3  1  - 3 . Ôn Tập Kiến Thức Chương 1 1. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản 2 2 2 2 2 2 sin x cos x 1 1 1 1 tan x ,1 cot x cos x sin x sin x cosx t anx ,cot x ,tan x cot x 1 cosx sinx   . 0 30 0 45 0 60 0 90 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 Góc 2 3  3 4  5 6   0 12 0 0 13 5 0 15 0 0 18 0 cos 1 2  2 2  3 2  1  11 . Phương trình tanx=a  Đk: x. a sin a 2cos a 1      2 1 2sin a   2 2tana tan 2a 1 tan a   Chú ý: Nếu đặt x tan t 2  thì ta có: 2 2 2 2 2 2t 1 t sinx ; cosx 1 t 1 t 2t 1 t t anx ; cot x 1 t 2t       