Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 1    a. Đối với một lượng khí không đổi, quá trình biến đổi trạng thái của nó tuân theo phương trình trạng thái khí lí tưởng: const T pV  b. Từ phương trình trạng thái, chúng ta có thể suy ra các định luật của các đẳng quá trình: - Quá trình đẳng nhiệt (Định luật Bôi lơ – Mariôt): constpV  - Quá trình đẳng tích (Định luật Sac lơ): const T p  - Quá trình đẳng áp (Định luật Gay – Luy săc): const T V  - Quá trình đoạn nhiệt: constpV   , trong đó V p C C   là tỉ số nhiệt dung đẳng áp với nhiệt dung đẳng tích. - Quá trình đẳng dung (Nhiệt dung không đổi hay quá trình đa biến): constpV   Trong đó CC CC V p     c. Đối với quá trình biến đổi của khí lí tưởng trong đó khối lượng khí thay đổi, chúng ta cần áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev m pV nRT RT M  n: số mol khí ; n = A N N M m  ; R: hằng số chung của chất khí R = 00 0 PV T  với P 0 = 1,013.10 5 N/m 2 ; T 0 = 273 K ; V 0µ = 22,4 lít. R = 8,31 J mol.K Nếu p đo bằng Pa, V đo bằng m 3 và T đo bằng K R = 0,082 atm. mol.K . Nếu p đo bằng atm, V đo bằng l và T đo bằng K Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 2 d. Đối với hỗn hợp khí không phản ứng hóa học với nhau chúng ta có đinh luật Dalton về áp suất toàn phần của hỗn hợp khí   i itp pp e. Dưới quan điểm thống kê chúng ta có mối liên hệ giữa áp suất và động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng như sau: đ WnkTnp 00 3 2  . Đây là phương trình cơ bản của khí lí tưởng. Động năng trung bình của một phân tử khí lí tưởng liên hệ với nhiệt độ tuyệt đối như sau: kTW đ 2 3  Trong hai công thức trên, k=R/N A =1,38.10 -23 J/K gọi là hằng số Boltzmann; n 0 là mật độ phân tử khí (số phân tử khí trong một đơn vị thể tích). 1.2.  a. Nguyên lí I nhiệt động lực học Nguyên lí I nhiệt động lực học thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng áp dụng cho quá trình nhiệt. Biểu thức nguyên lí I: UAQ  Trong đó: Q : là nhiệt lượng truyền cho vật A : là công do vật thực hiện U : là độ biến thiên nội năng của vật. Khi áp dụng biểu thức Nguyên lí I ta cần chú ý đến qui ước dấu như sau: Q > 0 là vật nhận nhiệt, Q < 0 là vật tỏa nhiệt. A > 0 vật sinh công dương, A < 0 vật sinh công cản. U > 0 nội năng hệ tăng, U < 0 nội năng hệ giảm. b. Áp dụng Nguyên lí I cho khí lí tưởng - Khi áp dụng Nguyên lí I cho khí lí tưởng chúng ta cần chú ý đến biểu thức nội năng của khí lí tưởng như sau: + Khí đơn nguyên tử: nkTU 2 3  Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 3 + Khí đa nguyên tử: nkTU 2 5  Trong đó n là số mol khí, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối. - Công của chất khí thực hiện được tính bằng:   2 1 12 pdVA Quá trình đẳng áp: p = const  A = p. TRnV  Tổng quát: dA = p. dV ; A =    dVpdA . Trong thực tế có thể tính bằng đồ thị trong hệ trục POV. Nếu trên hệ tọa độ p-V thì công của quá trình 1-2 có thể được tính bằng diện tích đường biểu diễn với các đướng V = V 1 , V = V 2 và trục OV. Đặc biệt, nếu chu trình (quá trình khép kín) công tính bằng diện tích đường giới hạn của chu trình. Trong hệ tọa độ p-V nếu chiều chu trình thuận theo chiều kim đồng hồ A > 0, ngược lại A < 0. c. Nguyên lí II nhiệt động lực học. Hiệu suất động cơ nhiệt - Nội dung Nguyên lí II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn. - Hiệu suất động cơ nhiệt: 1 21 1 Q QQ Q A H   Trong đó: Q 1 : là nhiệt tác nhân nhận từ nguồn nóng. Q 2 : là nhiệt tác nhân nhả cho nguồn lạnh. - Hiệu suất động cơ nhiệt lí tưởng (hoạt động theo chu trình Cac nô): 1 21 T TT H   Trong đó: T 1 là nhiệt độ của nguồn nóng T 2 là nhiệt độ của nguồn lạnh. - Cách phát biểu khác của Nguyên lí II nhiệt động lực học: Hiệu suất của động cơ nhiệt luôn nhỏ hơn 1. Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 4 Ghi chú : Chu trình là 1 quá trình khép kín ( trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu ) * Nguyên lí I NĐLH : Q = A ( do  U = 0 ) * Hiệu suất của chu trình : thu A H 100% Q    2.  1.1.  Định hướng về mặt phương pháp giải: - Nếu khối lượng khí không đổi chúng ta áp dụng phương trình trạng thái. - Nếu khối lượng khí thay đổi chúng ta áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev. - Nếu quá trình liên quan đến sự di chuyển, khuếch tán của chất khí thì chúng ta dùng phương trình cơ bản của khí lí tưởng. - Lưu ý khi tính toán phải đổi đơn vị cho phù hợp. 1.2.  Khi áp dụng Nguyên lí I và II cho khí lí tưởng chúng ta vận dụng công thức tính công, nội năng, nhiệt lượng chú ý đến qui ước dấu. Biểu thức tính công của một số đẳng quá trình như sau: - Quá trình đẳng nhiệt: 1 2 2 1 1 2 lnlnln 1111112 V V p p V V nRTVpVpA  - Quá trình đẳng tích: 0 12 A - Quá trình đẳng áp: )()( 121212 TTnRVVpA  - Quá trình đoạn nhiệt: )( 1 1212 TT nR A     , trong đó  là tỉ số giữa nhiệt dung đẳng áp với nhiệt dung đẳng tích. - Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): )( 1 1212 TT nR A     với  là chỉ số đa biến. Biểu thức tính nhiệt lượng của một số đẳng quá trình như sau: - Quá trình đẳng nhiệt: 1 2 2 1 1 2 lnlnln 111111212 V V p p V V nRTVpVpAQ  - Quá trình đẳng tích: )( 121212 TTnCUQ V  , trong đó C V là nhiệt dung riêng đẳng tích. Đối với khí đơn nguyên tử RC V 2 3  , khí lưỡng nguyên tử RC V 2 5  Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 5 - Quá trình đẳng áp: )( 1212 TTnCQ p  trong đó C p là nhiệt dung riêng đẳng áp. Liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp với nhiệt dung riêngđẳng thức theo hệ thức Mayer RCC vp  . - Quá trình đoạn nhiệt: Q 12 = 0. - Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): )( 1212 TTnCQ  với C là nhiệt dung của quá trình đa biến.   3.1.  : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 40 atm. Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của khí còn lại trong bình là bao nhiêu nếu nhiệt độ của bình khi đó là 12 0 C.  19 atm. HD: Áp dụng phương trình Clapayron – Menđêlêep lần lượt cho lượng khí trong bình lúc đầu và lúc sau: P 1 V = 1 m M RT 1 ; P 2 V = 2 m M RT 2 trong đó V là thể tích của bình, M là khối lượng mol của chất khí chứa trong bình, T 1 = 300 K, T 2 = 285 K, P 1 = 40 atm và m 2 = 1 m 2 ta tính được P 2 = 22 11 mT . mT . P 1 = 19 atm.  Nếu đề cho 1 3 lượng khí thoát ra ngoài thì m 2 = m 1 - 1 m 3 = 1 2m 3 .  Hai bình nối thông nhau bằng một ống nhỏ có khóa. Trong một bình có 1,5  nitơ ở áp suất 4,0.10 5 N/m 2 , trong bình kia có 3,0  ôxi ở áp suất 2,5.10 5 N/m 2 . Hỏi áp suất ở hai bình sẽ là bao nhiêu khi ta mở khóa? Nhiệt độ của các khí như nhau, không đổi. Bỏ qua dung tích của ống so với dung tích của các bình.  3,0.10 5 N/m 2 . HD: + Áp dụng PT M - C cho các lượng khí ôxi, nitơ lúc đầu : P 1 V 1 = n 1 RT, P 2 V 2 = n 2 RT + Sau khi mở khóa: ' 1 P (V 1 + V 2 ) = n 1 RT, ' 2 P (V 1 + V 2 ) = n 2 RT với ' 1 P , ' 2 P là áp suất riêng phần của ôxi, nitơ. Áp suất của hỗn hợp khí: P = '' 12 PP  P(V 1 + V 2 ) = (n 1 + n 2 )RT = P 1 V 1 + P 2 V 2 . Vậy: P = 1 1 2 2 12 PV P V VV   .  Ở chính giữa ống thuỷ tinh nằm ngang tiết diện nhỏ chiều dài L = 1m hai dầu bịt kín có một cột thuỷ ngân chiều dài h = 20cm. Hai phần ống ngăn bởi cột thuỷ ngân là không khí. Khi đặt ống thuỷ tinh thẳng đứng cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn  = 10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cm Hg và N/m 2 . Coi nhiệt độ của không khí trong ống là không đổi và trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 1,33.10 5 N/m 3 . Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 6  37,5 cmHg = 4,98.10 4 N/m 2 . 4: Một ống thuỷ tinh có chiều dài  = 50 cm, tiết diện S = 0,5 cm 2 được hàn kín một đầu và chứa đầy không khí.Ấn ống chìm vào trong nước theo phương thẳng đứng, đầu kín ở trên. Tính lực F cần đặt lên ống trong nước sao cho đầu trên của ống thấp hơn mực nước một đoạn h = 10 cm. Biết khối lượng của ống m = 15g, áp suất khí quyển p 0 = 760 mmHg. Khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m 3 . Lấy g = 10 m/s 2 . Bỏ qua thể tích riêng của ống.  F  0,087 ( N ). HD: + Trước tiên áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt tìm độ dài x của cột nước lọt vào trong ống: p 0 S = pS( -  0 + p H = p 0 + (h +  - x) (cmHg)  + Ống được giữ đứng yên, ta có: A F P F 0    P + F – F A = 0 Với P = mg ; lực đẩy acsimet F A = DS( - x) (bằng trọng lượng của khối nước bị ống chiếm chỗ) ta tính được lực F. 5: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần bằng một pittông nặng, cách nhiệt di động được, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chứa 3 mol của cùng một chất khí. Nếu nhiệt độ hai ngăn đều bằng T 1 = 400 K thì áp suất ở ngăn dưới P 2 gấp đôi áp suất ngăn trên P 1 . Nhiệt độ ngăn trên không đổi, ngăn dưới có nhiệt độ T 2 nào thì thể tích hai ngăn bằng nhau ?  T 2 = 300 K. HD  : HS vẽ hình  Tìm tỉ số 2 1 V V . P 1 V 1 = n 1 RT 1 = RT 1 , P 2 V 2 = n 2 RT 1 = 3RT 1 , kết hợp với P 2 = 2P 1 (gt)  2 1 V V = 3 2 . Đặt V 1 + V 2 = V, ta có V 1 = 2 5 V, V 2 = 3 5 V. Mà P 2 = P 1 + p m = 2P 1 với p m là áp suất gây bởi pittông nặng  p m = P 1 .  : Ngăn trên ' 1 T = T 1 (gt), Ngăn dưới T 2 = ? thì '' 21 VV = V’ = V 2 . ' 1 P V’ = RT 1 , ' 2 P V’ = 3RT 2  ' 22 ' 11 PT 3 PT  , trong đó ' 2 P = ' 1 P + p m . Cần tìm tỉ số ' 2 ' 1 P P .            ' 2 ' 1 p p       2 = 2 3 T 1 = 800 3 K.  : ' 1 P V’= P 1 V 1  ' 1 P = 4 5 P 1 do V 1 = 2 5 V, V’ = V 2 ; ' 2 P = ' 1 P + p m = ' 1 P + P 1 = 4 5 P 1 + P 1 = 9 5 P 1 . Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 7  ' 2 ' 1 P P = 9 4 = 2,25. Vậy : T 2 = 3 4 T 1 = 300 K. (): Một xi lanh kín được chia thành hai phần bởi một pittong nặng như hình vẽ. Mỗi phần chứa một mol khí lý tưởng, và pittong có thể dịch chuyển không ma sát trong xi lanh. Ban đầu cả xi lanh có nhiệt độ T 1 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là 2 1 V V = n > 1. Nếu tăng nhiệt độ của cả xi lanh lên đến giá trị T 2 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là n’ = ' ' 2 1 V V bằng bao nhiêu ? Sự giãn nở nhiệt của xi lanh là không đáng kể.  n’ là nghiệm của phương trình bậc hai : n’ 2 – An’ – 1 = 0 với A = (n - n 1 ) 2 1 T T . Giải ra n’ = 2 4 2  AA ; (loại nghiệm âm). VD : n = 3 ; T 2 = 2T 1 thì n’ 2 - 3 4 n’ – 1 = 0, giải ra n’  1,9.  : Hai bình cầu có dung tích 300 cm 3 và 200 cm 3 nối với nhau bằng một ống nhỏ và ngăn trong đó bằng một vách xốp cách nhiệt. Nhờ vách ngăn này áp suất của khí trong 2 bình như nhau, song nhiệt độ có thể khác nhau (Hình). Cả 2 bình chứa ôxi ở nhiệt độ t 0 = 27 0 C và áp suất P 0 = 760 mmHg. Người ta đặt bình nhỏ vào chậu nước đá ở 0 0 C còn bình lớn vào hơi nước sôi ở 100 0 C. Hỏi áp suất của hệ bằng bao nhiêu ? Bỏ qua mọi dãn nở vì nhiệt.  p = 82,4 cmHg  : Hai bình cách nhiệt thông nhau bằng ống có khóa K (Hình ). Ban đầu khóa đóng, bình có thể tích V 1 chứa 1 chất khí ở nhiệt độ T 1 = 300K và áp suất P 1 = 10 5 Pa. Bình hai có thể tích V 2 = 1 V 3 chứa cùng chất khí ở nhiệt độ T 2 = 600K và áp suất P 2 = 1 2P 3 . Nếu mở khoá để hai khí trộn lẫn , tính nhiệt độ và áp suất cuối cùng.  T = 330 K, P = 5 11 .10 Pa 12 .  Một cột không khí được chứa trong một ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách với bên ngoài bằng một cột thủy ngân. Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống và có chiều cao h = 75 cm, cột không khí trong ống có chiều cao  = 100 cm, nhiệt độ t 0 = 27 0 C. Biết áp suất khí quyển p 0 = 75 cmHg. Hỏi phải đun nóng không khí trong ống đến nhiệt độ nào để thủy ngân trong ống có thể tràn hết ra ngoài?  39,5 0 C. HD: Xem hình. Áp dụng PTTT: 2 2 1 1 21 P V PV TT   T 2 theo x. Tìm x để T 2max . Giá trị T 2max chính là đáp số của bài toán (nghĩa là khi tăng nhiệt độ từ giá trị ban đầu T 1 = 27 + 273 = 300 K đến T 2 max (trong bài tìm được là 39,5 + 273 = 312,5 K, ứng với x khi đó tìm được là 25 cm) thì thủy ngân trào một phần ra ngoài. Sau đó thủy ngân tự trào tiếp ra ngoài cho đến hết và quá trình này nhiệt độ giảm đi từ T 2max . Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 8 Cụ thể trong bài ta có: T 2 = (150 x)(100 x) 50   T 2max = 312,5 K khi x = 25 cm.  Biết rằng không khí gồm 23,6% trọng lượng là khí ôxi và 76,4% trọng lượng là khí nitơ. Tính : a/ Khối lượng riêng của không khí ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ là 27 0 C. b/ Áp suất riêng phần của ôxi và nitơ ở nhiệt độ trên. Cho biết R = 85.10 -3 m 3 at/ Kmol độ. Khối lượng mol của nitơ là 28g/ mol, của ôxi là 32g/mol.  a/ 1,16g/ lít ; b/ 160mm Hg, 590 mmHg.   Ta có: m 1 = m O2 = 23,6%m = 0,236m, m 2 = m N2 = 76,4%m = 0,076m (Tỉ lệ trọng lượng cũng là tỉ lệ khối lượng). a) Áp dụng PT M – C: P 1 V = 1 1 m M RT = 0,026 32 mRT(1) ; P 2 V = 2 2 m M RT = 0,764 28 mRT (2) với P 1 , P 2 là áp suất riêng phần của ôxi và nitơ. (1) + (2)  PV = ( 1 1 m M + 2 2 m M )RT = 0,236 0,764 32 28     mRT (3)  D = m V = P 0,236 0,764 RT 32 28     . Thay số R = 8,31 J/mol.K, P = 750 mmHg = 750 760 atm = 5 750 .1,013.10 760 Pa, T = 300 K, tính ra kết quả   1,16g/ lít (không bắt buộc sử dụng giá trị R đề cho !?) b) Từ (1) ta có thể viết P 1 = 0,026 32 RT = … ; P 2 = 0,764 28 RT = … + Mà PV = m M RT (4). Từ (3) và (4)  Khối lượng mol của không khí M  28,85 g/mol  29 g/mol. + Nhiều HS thường nhầm sang tỉ lệ số mol  Lạc đề !  Có hai bình cách nhiệt nối với nhau bằng một ống nhỏ có khóa. Bình thứ nhất có thể tích V 1 = 500 lít chứa m 1 = 16,8 kg khí Nitơ ở áp suất P 1 = 3.10 6 Pa. Bình thứ hai có thể tích V 2 = 250 lít chứa m 2 = 1,2 kg khí Argon ở áp suất P 2 = 5.10 5 Pa. Hỏi sau khi mở khóa cho hai bình thông nhau thì nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp khí là bao nhiêu ? Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích của Nitơ là C 1 = 2 5 R và của Argon là C 2 = 2 3 R. Khối lượng mol của Nitơ là  1 = 28 mol g , của Argon là  2 = 40 mol g và R = 8,31 Kmol J . .  P = 2,16.10 6 Pa ; T = 309 K. HD : + Lúc đầu : dễ dàng tính được nhiệt độ của mỗi bình T 1 = , T 2 = + Lúc sau : P(V 1 + V 2 ) = (n 1 + n 2 ) RT (1)    : Q 1 + Q 2   = Q thu ) C 1 .n 1 (T  T 1 ) + C 2 .n2(T  T 2 ) = 0  T = 309 K. Thay vào (1) tính được P.  :  đẳng tích !? Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 9  : Một bình kín được chia thành hai phần có thể tích bằng nhau bởi một vách xốp. Ban đầu ở phần thứ nhất chứa hỗn hợp hai chất khí Argon và Hyđrô có áp suất toàn phần là p, phần thứ hai là chân không. Vách xốp chỉ cho khí hyđrô khuếch tán qua. Khi quá trình khuếch tán kết thúc thì áp suất ở phần thứ nhất là p’ = p 3 2 . Xác định tỉ lệ các khối lượng của Argon và Hyđrô trong bình. Cho khối lượng mol của Argon và Hyđrô lần lượt là 40 g/mol và 2 g/mol.  10 2  H Ar m m . HD: Quá trình khuếch tán kết thúc khi áp suất riêng phần của hyđrô ở hai phần như nhau. 3: Một xy lanh đặt thẳng đứng có tiết diện thay đổi như hình vẽ. giữa hai pit tông giam n mol không khí. Khối lượng và diện tích các pit tông lần lượt là m 1 , m 2 , S 1 , S 2 . Các pit tông được nối với nhau bằng một thanh nhẹ có chiều dài l và cách đều chỗ nối của hai đầu xy lanh. Khi tăng nhiệt độ không khí trong xy lanh thêm T thì các pit tông dịch chuyển như thế nào? Đoạn dịch chuyển bằng bao nhiêu? Cho biết áp suất khí quyển bên ngoài là p 0 . HD: Ban đầu pi tông cân bằng, áp suất bên trong xy lanh là p; áp suất của khí quyển là p 0 . Điều kiện cân bằng của hai pit tông là:       )1( 2121021 SSpSSpgmm  Ban đầu, theo phương trình trạng thái, ta có liên hệ: )2(nRTpV  Quá trình tăng nhiệt độ lên TT  thể tích xy lanh thay đổi nhưng điều kiện cân bằng vẫn là (1). Do đó áp suất khí trong xy lanh sau khi tăng nhiệt độ vẫn là p. Do nhiệt độ tăng, theo phương trình trạng thái V tăng, như vậy pit ppng phải dịch chuyển đi lên. Gọi x là độ dịch chuyển của các pit tông ta có phương trình:      )4( 21 TTnRSSxVp  Giải hệ gồm 3 phương trình (1), (2), (3) ta thu được kết quả:     )5( 21021 SSpgmm TnR x    Nhận xét: Qua kết quả trên, chúng ta thấy nếu S 1 =S 2 thì hệ sẽ cân bằng nếu tổng khối lượng các pit tông bằng 0, khi đó nếu tăng nhiệt độ thì hệ sẽ không bao giờ cân bằng trở lại. Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 10 : Một căn phòng có thể tích 30m 3 có nhiệt độ tăng từ 17 0C đến 27 0C . Tính độ biến thiên khối lượng không khí trong phòng. Cho biết áp suất khí quyển là 1,0atm và khối lượng mol của không khí là 29g/mol. HD: Đây là bài toán có khối lượng khí thay đổi, vì vậy chúng ta áp dụng phương trình C- M cho hệ. Trong quá trình lượng khí thay đổi, thể tích phòng không đổi và áp suất khi trong phòng cân bằng với áp suất khí quyển. Do đó: )1( 1 1 0 RT M m Vp  )2( 2 2 0 RT M m Vp  Giải hệ gồm hai phương trình và thay số vào ta có: )3(2,1 11 12 012 kg TT VMpmmm           Nhận xét: Kết quả mang dấu “-“ chứng tỏ khí đã thoát ra khỏi phòng khi tăng nhiệt độ. 15: Một bình kín đựng khí loãng được chia làm hai phần bằng một vách ngăn mỏng có lỗ thủng. Kích thước lỗ thủng rất nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của chất khí. Tìm tỉ số áp suất của khí trong hai phần nếu chúng được giữ ở các nhiệt độ T 1 và T 2 khác nhau. HD: Ở trạng thái cân bằng, số phân tử khí từ ngăn (1) đi sang ngăn (2) phải bằng số phân tử khí đi theo chiều ngược lại. Vì lỗ rất nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của khí (khí rất loãng nên quãng đường tự do trung bình khá lớn) nên khi các phân tử khí đi qua lỗ chúng không tương tác, va chạm với nhau. Do tính chất đối xứng nên số phân từ đi theo một hướng nào đó bằng 1/6 tổng số phân tử (vì có tất cả 6 hướng như vậy). Mặt khác số phân tử đi qua lỗ nhỏ tỉ lệ thuận với mật độ phân tử khí và tỉ lệ thuận với tiết diện lỗ. Mặt khác nếu xét trong cùng một đơn vị thời gian thì nếu nhiệt độ càng cao, tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử càng lớn thì số phân tử đi qua lỗ càng tăng. Từ các lập luận trên ta có: 22112211 6 1 6 1 vnvnSvnSvn  (1) [...]... đã học và tính toán cẩn thận, chúng ta sẽ đi đến kết quả Như vậy vấn đề ở bài toán này là kĩ năng vận dụng và tính toán, điều này chúng ta cần rèn luyện mới có được Đó cũng là một trong các kĩ năng quan trọng mà học sinh học Chuyên Lý cần chăm chỉ rèn luyện GV: Huỳnh Văn Dô Trang 18 Bồi dưỡng HSG Vật Lý GV: Huỳnh Văn Dô chuyên đề: Nhiệt Học Trang 19 Bồi dưỡng HSG Vật Lý D T I LIỆU TH chuyên đề: Nhiệt. .. HSG Vật Lý D T I LIỆU TH chuyên đề: Nhiệt Học H 1.Dương Trọng Bái, Bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học, NXB GD, Hà Nội, 1997 2 Bùi Quang Hân (chủ biên), Giải toán Vật lí 10 – tập 2, NXB GD, Hà Nội, 2001 3 Phạm Quí Tư, Bồi dưỡng HSG Vật lí THPT – Nhiệt học và vật lí phân tử, NXB GD, Hà Nội, 2009 4 Đề thi chọn HSG QG môn Vật lí THPT các năm học 2011-2012, năm học 2012-2013 GV: Huỳnh Văn Dô Trang 20 ... điển hình về Nguyên lí I nhiệt động lực học, bài toán chu trình và các quá trình Nếu nắm vững kiến thức thì chúng ta sẽ giải quyết một cách trọn vẹn, chính xác Tương tự chúng ta có thể tính công của các quá trình khác trong bài toán này Phần này bạn đọc và các em có thể mở rộng và khai thác thêm 5 (HSG QG 2013-vò GV: Huỳnh Văn Dô ): Trang 16 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học Một mol khí lí tưởng... p0  p0 3V0  V0   3 nRT 2 2 3  T1  3  4 p0V0  9 p0V0  p0V0   16 p0 V0  16nRT1 2 GV: Huỳnh Văn Dô (6) Trang 14 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học Quá trình (3) →(4): tỏa nhiệt đẳng tích, giảm áp suất Quá trình (4) →(1): tỏa nhiệt đẳng áp, giảm thể tích Vậy nhiệt lượng nhận tổng cộng trong chu trình này là: Q1341  Q13  16nRT1 (7) Hiệu suất của chu trình này là: H1341  A 1  Q1341...  2TC  5   p A  2 pC  8.10 Pa V A  VC  Quá trình AD đẳng nhiệt: TA  TD  p AVA  2 pCVC  pDVD (1) Mặt khác: pC  VC ; pD  VD (2) Từ (1) và (2) ta rút ra: VD  2VC  5 2 lit ; p D  p A VA  4 2.105 Pa VD Quá trình BC đẳng nhiệt: TB  TC (3) GV: Huỳnh Văn Dô Trang 15 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học Quá trình AB đoạn nhiệt (khí lưỡng nguyên tử   TAV A  1  TBVB Cp CV  1  7... (3) và (6), tỉ số nhiệt lượng truyền cho khối khí theo cách: (1)→(3) →(2) và (1)→(4)→(2) là: 13 pV Q132 2 0 0 13   Q142 11 p V 11 0 2 (7 ) Nhận xét: Bài này chúng ta sử dụng các công thức tính nhiệt lượng cho đẳng quá trình như trên là nhanh và gọn gàng nhất Ngoài ra chúng ta có thể dùng Nguyên lí I để tính công và biến GV: Huỳnh Văn Dô Trang 13 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học thiên nội năng... này cả hai pit tông có cùng vận tốc Sau đó các lực này làm cho khí trong xy lanh bị giãn ra, nhiệt độ sẽ giảm Vì vậy nhiệt độ cực đại của khí trong xy lanh có được khi kết thúc quá trình nén khí, lúc đó cả hai pit tông có cùng vận tốc v/ nào đó GV: Huỳnh Văn Dô Trang 11 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai thời điểm ban đầu và lúc hai pit tông có cùng... Văn Dô   V13  1  3 n  4   2 (6)   1  n  3 3 2 3   n   (7 ) Trang 17 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học AEA  p1 V1  V2   V12 V1  V2   V13 2 1  n  3 (8) Từ (5)(6)(7)(8) ta được:  AABCDBEA  1 3 n  3  n 1 2  V1    3     1  n  3 2 3 3 n 4   1 n    2    3 (9) Nhiệt nhận trong chu trình ABCDBEA: QABCDBEA  QAC  AAC  CV T3  T1   V1 3 n.. .Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học Mặt khác, theo phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí: n1  v1  p1 ; kT1 n2  p2 kT2 (2) 3RT1 3RT2 ; v2  M M (3) Từ (1)(2)(3) ta thu được: p1 T  1 p2 T2 (4) Nhận xét: Kết quả trên chỉ... chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo hai cách: (1) →(3) →(2) và (1) →(4) →(2) được biểu diễn ở đồ thị p-V dưới đây Hãy tìm tỉ số nhiệt lượng cần truyền cho khối khí trong hai quá trình đó GV: Huỳnh Văn Dô Trang 12 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học HD: Xét quá trình (1) →(3) →(2): Quá trình (1) →(3): đẳng tích: Q13  CV T3  T1   3 3 3 nR T3  T1   2 p0V0  p0V0   p0V0 2 2 . quan trọng mà học sinh học Chuyên Lý cần chăm chỉ rèn luyện. Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 19 Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh. Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên đề: Nhiệt Học GV: Huỳnh Văn Dô Trang 15 Quá trình (3) →(4): tỏa nhiệt đẳng tích, giảm áp suất. Quá trình (4) →(1): tỏa nhiệt đẳng áp, giảm thể tích. Vậy nhiệt. là nhiệt độ của nguồn nóng T 2 là nhiệt độ của nguồn lạnh. - Cách phát biểu khác của Nguyên lí II nhiệt động lực học: Hiệu suất của động cơ nhiệt luôn nhỏ hơn 1. Bồi dưỡng HSG Vật Lý chuyên