Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 Ngày soạn: 17.10 Tiết 21: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Ôn tập, củng cố lại các tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi (chủ yếu là hình thoi) - Rèn luyện cách lập luận trong chứnh minh, cách trình bày lời giải một bài toánchứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán xác định hình dạng của một tứ giác (trả lời các câu hỏi là hình gì? vì sao?) - Rèn luyện cách vẽ hình. II. Chuẩn bị: Com pa, thước kẽ,bảng phụ, ê ke. III. Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm trabài cũ : - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật. - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thoi và nêu tính chất đặc trưng của hình thoi, vẽ hình thoi. 2. Tổ chức luyện tập: T g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 7’ 8’ Bài 75 trang 106 Gviên gọi hsinh vẽ hình và ghi GT và KL - Nêu dấu hiệu nhận biết hìnhthoi? - Chứng minh hình thoi theo dấu hiệu nào? Bài 76 trang 106 Gọi hsinh vẽ hình và nêu cách chứng minh. Hãy chứng minh MNPQ là hình bình hành? Hsinh ghi GT và KL Hsinh nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Chứng minh bốn cạnh bằng nhau. Hsinh suy nghĩ làm bài theo nhóm. MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AC và MN = 2 1 AC (1) PQ là đường trung bình của tam giác ADC ⇒ PQ // AC và PQ = 2 1 AC Bài 75 trang 106 Q P N M D C B A Xét ∆AMQ, ∆ BMN, ∆CPN, ∆DPQ: AM = MB = CP = DP AQ = BN = NC = QD ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90 0 ⇒ ∆AMQ=∆ BMN=∆CPN=∆DPQ ⇒ MQ = MN = PN = PQ ⇒ MNPQ là hình thoi Bài 76 trang 106 Q P N M D C B A Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AC và MN = 2 1 AC (1) PQ là đường trung bình của tam giác ADC ⇒ PQ // AC GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 8’ Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để nó là hình chữ nhật? Bài 77 trang 106 Hình thoi có phải là hình bình hành không? Và tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào? Hãy chứng minh BD, AC là trục đối xứng của hình thoi? Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. (2) Từ (1) và (2) ⇒ MN = PQ và MN //PQ ⇒ MNPQ là hình bình hành - Có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau. - Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. Hình bình hành cũng là hình thoi và tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo, do đó giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối của hình thoi. Hsinh suy nghĩ chứng minh. Hsinh phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. và PQ = 2 1 AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ MN = PQ , MN //PQ ⇒ MNPQ là hình bình hành Mà AC ⊥ BD, MN//AC, MQ//BD Do đó: MN ⊥ MQ nên MNPQ là hình chữ nhật. Bài 77 trang 106 a)Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối của hình thoi. b) O D C B A BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD. Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi. Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi. 3. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. ………… GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 Ngày soạn: 24.10 Tiết 22: HÌNH VUÔNG I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu. - Học sinh biết vẽ hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông, biết sữ dụng kiến thức để tính toấn. - Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn. II. Chuẩn bị: Com pa, thước kẻ, bảng phụ, ê ke. III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật. - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thoi và nêu tính chất đặc trưng của hình thoi, vẽ hình thoi. 2. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10’ 15’ Hoạt động 1: Định nghĩa Gv và Hs vẽ hìnhvuông ABCD Gviên cho hsinh quan sát hình tứ giác ABCD có nhận xét gì về các cạnh và các góc của tứ giác đó? Một tứ giác như thế nào là hình vuông? - So sánh định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật. - So sánh định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình thoi. - Từ đó cho biết hình vuông có phải là hình chữ nhật không? Có phải là hình thoi không? Hoạt động 2: Tính chất Vậy hình vuông có những tính chất gì? Hai đường chéo của hình Hs quan sát hình tứ giác ABCD và nhận xét về các cạnh và các góc của tứ giác đó. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hsinh trả lời. - Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. - Hình vuông là hình thoi có các góc bằng nhau. - Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và các tính chất của hình thoi. - Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc 1. Định nghĩa Tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA. D ˆ C ˆ B ˆ A ˆ === =90 0 thì ta nói: tứ giác ABCD là hình vuông. D C B A Định nghĩa: (SGK) ABCD là hình vuông ⇔ AB = BC = CD = DA. D ˆ C ˆ B ˆ A ˆ === =90 0 - Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. - Hình vuông là hình thoi có các góc bằng nhau. Tóm lại: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi. 2.Tính chất: - Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và các tính chất của hình thoi - Hình vuông có hai GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 10’ vuông có tính chất gì? Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình vuông. Dựa vào định nghĩa, tính chất trên hãy nêu các dấu hiệu nhận biết của hình vuông? - Gviên treo bảng phụ ghi 5 dấu hiệu nhận biết của hình vuông. với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo là một đường phân giác của một góc Hsinh nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông. đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo là một đường phân giác của một góc. 3. Dấu hiệu nhận biết: (SGK) 3.Củng cố: Hsinh thực hiện ?2 ở SGK. (Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 105 cho học sinh quan sát và giải thích vì sao các hình a, c, d là hình vuông?) I H G F E O D C B A T S R U O Q P N M (a) (b) (c) (d) Hình a, c, d là hình vuông. Hình a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình chữ nhật. Mặt khác có AB = BC nên ABCD là hình vuông. Hình c) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Hình chữ nhật MNPQ có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên MNPQ là hình vuông. ………… GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 Ngày soạn : 24.10 Tiết 23: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Ôn tập, củng cố lại các tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vưông (chủ yếu là hình thoi và hình vuông) - Rèn luyện cách lập luận trong chứnh minh, cách trình bày lời giải một bài toánchứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán xác định hình dạng của một tứ giác (trả lời các câu hỏi là hình gì? vì sao?) - Rèn luyện cách vẽ hình. II. Chuẩn bị: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. III. Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình vuông ? Nêu dấu hiệu hình vuông và chứng minh “ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông” GV chốt lại: Hai đường chéo của hình vuông thì: Bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuông góc với nhau và mỗi đường chéo là phân giác của hai góc đối của hình vuông 2. Luyện tập : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 7’ Bài tập 81 Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? Bài tập 82 Gọi học sinh lên bảng chứng minh Cả lớp nhận xét. Gviên gợi ý: Chứng minh ∆AEH =∆BEF= ∆CGF= ∆ DHG Học sinh vẽ hình ghi gt và kết luận Gt ∆ABC có : ∠BAD = ∠CAD = 45 0 DE ⊥ AB; DF ⊥ AC Kl ADEF là hình gì? Học sinh vẽ hình ghi gt và kết luận GT ABCD là hình vuông AE = BF = CG = DH KL EFGH là hình vuông Bài tập 81 D 45 ° 45 ° F E C B A -Tứ giác AEDF có : A ˆ = 45 0 +45 0 = 90 0 = F ˆ E ˆ = Do đó AEDF là hình chữ nhật Mặt khác đường chéo AD là phân giác của ∠A. Nên tứ giác AEDF là hình vuông. Bài tập 82 H G F E C B D A Chứng minh: -Tứ giác ABCD là hình vuông do đó ta có: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90 0 AB = BC =CD = DA (1) GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 8’ 7’ Bài tập 83: Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 83, gọi học sinh lên bảng điền đúng sai. Bài tập 84: Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao? Khi D nằm ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEDF là hình thoi? Vì sao? Khi ∠A =90 0 thì AEDF là hình gì? Vì sao? Hsinh làm theo nhóm 2 em rồi trả lời. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Đúng D F E C B A 90 ° D F E C A - Theo giả thiết ta có: AE= BF = CG = DH (2) Từ (1) và (2) ta có: EB= FC = GD = HA (3) Vậy ∆AEH = ∆BEF = ∆CGF= ∆ DHG Từ đó suy ra: EF = FG = GH = HE Vậy EFGH là hình thoi. Ta có :∠E 1 = ∠F 1 mà ∠F 1 + ∠E 2 = 90 0 Do đó: ∠E 1 +∠E 2 =90 0 . Suy ra: E 3 = 90 0 Vậy EFGH là hình vuông Bài tập 83: các câu sau đúng hay sai a)Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.(Sai) b)Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.(Đúng) c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. (Đúng) d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.(Sai) e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. (Đúng) Bài tập 84: D F E C B A Chứng minh: a) DE//AB ⇒ DE//FA DF//AC ⇒ DF// AE AEDF là hình bình hành b) AEDF là hình thoi khi AD là phân giác của góc A, vậy GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 D là giao điểm của phân giác góc A với BC. c) Khi ∠A = 90 0 thì AEDF là hình chữ nhật. AEDF là hình vuông khi AD là phân giác của A vậy D là giao điểm của tia phân giác A với BC 3. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã chữa, trả lời các câu hỏi ôn tập chương I và làm 87, 88 SGK. Hình d) Tứ giác RSTU là hình thoi và có một góc vuông nên nó là hình vuông. Bài tập 79 (SGK): a) 18 b) 2 dm 4. Hướng dẫn về nhà: Học bài theo sgk và vở ghi.Chứng minh các dấu hiệu nhận biết, làm tiếp bàì tập 80, 81, 82, 83, 84, 85 sgk. ………… GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 Ngày soạn : 02.11 Tiết 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: - Học sinh hệ thống lại các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương.( Đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết) - Vân dụng kiến thức để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. - Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh. II. Chuẩn bị: Bảng phụ. III. Tiến trình lên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài) 2. Tổ chức ôn tập: Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác. *Ôn tập lý thuyết Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác. Tứ giác H.thang . H.thang H thang H.bình hành cân vuông H.Chữ nhật H. thoi H. vuông * Bài tập: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 8’ Bài tập 87(SGK) Gv treo bảng phụ vẽ hình 109. Bài tập 88(SGK) Làm thế nào để chứng minh tứ giác EFGH là hình Học sinh trả lời các câu hỏi ở SGK. Học sinh vẽ hình ghi gt và kết luận. Học sinh suy nghĩ trả lời Bài tập 87(SGK) a)Tập hợp các hình chữ nhật là tập con của hình thang và các hình bình hành. b)Tập hợp các hình thoi là tập con của hình thang và hình bình hành. c)Giao của hai tập hợp hình chữ nhật và hình thoi là hình vuông. Bài tập 88(SGK) GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 8’ bình hành? Hình bình hành trở thành hình thoi khi nào? Từ đó suy ra điều gì? Tương tự như trên Bài tập 89(Sgk) Dự đoán AEBM là hình gì? Hãy chứng minh AEBM là hình thoi. AM là trung tuyến của tam giác ABC thì AM có tính chất gì? Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau thì trở thành hình gì ? Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh EFGH là hình bình hành. Học sinh ghi gt và kết luận AM = MB = MC Hình thoi H G F E D C B A -Tứ giác EFGH là hình bình hành (FE//GH, FE = GH = 2 1 AC) a)Tứ giác EFGH là hình chữ nhật khi EF ⊥ EH ⇒ AC ⊥ BD (vì EH//BD, EF//AC). Điều kiện cần phải tìm là: Các đường chéo vuông góc với nhau b) Hình bình hành EFGH là hình thoi khi EF= EH ⇔ AC = DB ( vì EF= 2 1 AC, EH = 2 1 BD) Điều kiện cần tìm là : Hai đường chéo bằng nhau c) Hình bình hành EFGH là hình vuông ⇔ EFGH là hình chữ nhật, EFGH là hình thoi ⇔ AC⊥ BD và AC= BD Điều kiện phải tìm là:Các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau. Bài tập 89(Sgk) E D M C B A C/M: Ta có: a) AD = DB(gt) DE = DM ( Evà M đối xứng nhau qua D) ⇒ AEBM là hình bình GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 C/M tứ giác AEMC là hình bình hành BC= 4cm thì MC bằng bao nhiêu? Vậy chu vi tứ giác AEMC Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBM là hình vuông? MC = 2 hành. ∆ABC vuông tại A, A M là trung tuyến ⇒ AM = MB = MC (t/c trung tuyến tam giác vuông) ⇒ AEBM là hình thoi ⇒ AB ⊥ EM tại D ⇒ E, M đối xứng nhau qua AB. b) AEBM là hình thoi ⇒ AE//BM ⇒ AE//MC ⇒ AEMC và AE= BM ⇒ AE=MC ⇒ AEMC là hình bình hành c) BC = 4cm ⇒ BM = 2cm ⇒ P AEBM = 4.2 = 8cm. d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi AB = ME Mà ME = AC ⇒ AB =AC ⇒ ∆ ABC vuông cân 3. Hướng dẫn về nhà: Xem lại phần lý thuyết và bài tập đã chữa Ôn tập chương I, chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết. Làm các bài tập ôn tập ở SBT. ………… GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin . ghi.Chứng minh các dấu hiệu nhận biết, làm tiếp bàì tập 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85 sgk. ………… GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 Ngày soạn : 02.11 Tiết 24:. hợp hình chữ nhật và hình thoi là hình vuông. Bài tập 88 (SGK) GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010 -2011 8 bình hành? Hình bình hành trở thành hình thoi khi. nhau. Bài tập 89 (Sgk) E D M C B A C/M: Ta có: a) AD = DB(gt) DE = DM ( Evà M đối xứng nhau qua D) ⇒ AEBM là hình bình GV: Lê Thị Hồng Liên Tổ: Toán - Tin Giáo án Hình học 8 Năm học: 2010