TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO 10

46 1,438 2
  • Loading ...
1/46 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/07/2015, 15:29

Trang 1 TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 17 QUANG TRUNG Cần Thơ 2013 Đ ịa chỉ: 17 Quang Trung – Xuân Khánh – Ninh Ki ều – C ần Th ơ Đi ện thoại: 0939.922.727 – 0915.684.278 – (07103)751.929 Trang 2 Chủ đề 1 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN  Phần I: KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các hằng đẳng thức 1)   2 2 2 a b a 2a.b b     2)   2 a b a 2 ab b       a,b 0  3)   2 2 2 a – b a - 2a.b b   4)   2 a b a 2 ab b       a,b 0  5)     2 2 a – b a – b . a b   6)     a b a b . a b       a,b 0  7)   3 3 2 2 3 a b a 3a b 3ab b      8)   3 3 2 2 3 a – b a – 3a b 3ab – b   9)     3 3 2 2 a b a b . a – ab b     10)     3 3 a a b b a b a b a ab b          a,b 0  11)     3 3 2 2 a b a b . a ab b      12)     3 3 a a b b a b a b a ab b          a,b 0  13)   2 2 2 2 a b c a b c 2ab 2bc 2ca         14) 2 ( a b c) a b c 2 ab 2 bc 2 ca           a,b,c 0  15) 2 a a  TRUNG TÂM GIÁO D ỤC V À ĐÀO T ẠO 17 QUANG TRUNG Đ/c: 17 Quang Trung – Xuân Khánh – Ninh Kiều – Cần Thơ ĐT: 0939.922.727 – 0915684.278 – 07103.751.929 Trang 3 Phần II: PHÂN DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Rút gọn biểu thức không có điều kiện. Bài 1. Tính a) 10. 40 b) 5. 45 c) 2. 162 d) 5. 125 e) 9 169 f) 12,5 0,5 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau A 4 2 3   B 13 160 53 4 90     C 3 5 3 5     D 2 5 125 80 605     E 15 216 33 12 6     Bài 3. Tính các giá trị sau a) 10 2 10 8 5 2 1 5     b) 2 8 12 5 27 18 48 30 162      c) 2 3 2 3 2 3 2 3      d) 16 1 4 2. 3. 6. 3 27 75   e) 4 3 2 27 6 75 3 5   f) 3 5.(3 5) 10 2    g) 8 3 2 25 12 4 192   k) 2 3( 5 2)   Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau 15 12 1 A 5 2 2 3      8 32 18 B 6 5 14 9 25 49    15 5 5 2 5 C 3 1 2 5 4       2 3 6 8 16 D 2 3 2        E (4 15)( 10 6) 4 15     F (5 4 2)(3 2 1 2)(3 2 1 2)       Dạng 2: Rút gọn biểu thức có điều kiện Bài 1. Rút gọn biểu thức a) 2 x 5 x 5   (Với x 5   ) b) 2 2 x 2 2.x 2 x 2    (với x 2   ) c) 2 9x 2x  (với x < 0) d) 2 x 4 16 8x x     (với x > 4) e) 2 3(a 3)  (với a 3  ) f) 2 2 b (b 1)  (với b < 0) Trang 4 Bài 2. Rút gọn biểu thức A= (x y y x)( x y) x y    (với x>0 và y>0) B= x 1 2 x 2 5 x x 2 x 2 4 x        (với x 0  và x 4  ) C= a b a b a b a b      (với a 0,b 0   và a b  ) Bài 3. Cho biểu thức: (2 x y)(2 x y)   a) Tìm điều kiện để biểu thức xác định. b) Rút gọn biểu thức với điều kiện trên. Bài 4. Cho biểu thức 1 1 a 1 a 2 A : a 1 a a 2 a 1                     a) Tìm điều kiện để A xác định. b) Rút gọn A. Bài 5. Cho biểu thức 3 3 2x 1 x x 1 B : x x x 1 1 x x 1                        a) Tìm điều kiện để B xác định. b) Rút gọn B. Bài 6. Cho biểu thức x x 9 3 x 1 1 C : 9 x 3 x x 3 x x                     a) Tìm điều kiện để C xác định. b) Rút gọn C. Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau 2 2 x 4 4 A 2 x 4x 4     (với x 2  ) a a b b a b b a a b B : a b a b a b                     (với a;b 0;a b   ) 2 1 x x 4 C 2x 1     (với 1 x 2   ) 3 3 ab b ab a 2 a 2 b D : a b a b a b                 (với a;b 0;a b   ) Trang 5 Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến Bài 1. Cho biểu thức 2 A 2x x 6x 9     . Tính giá trị của A khi x 5   Bài 2. Cho biểu thức 1 1 B 1 x 1 x     . Tính giá trị của biểu thức khi x = 4. Bài 3. Cho biểu thức 2 1 1 C 1 a : 1 1 a 1 a                   . Tính giá trị của biểu thức C tại a = 1 và a = 3 2 3  . Bài 4. Cho biểu thức 1 1 1 1 D : x 1 x 1 x 1 x 1 x                     Tính giá trị của biểu thức tại x 5   Bài 5. Cho biểu thức x 1 1 8 x 3 x 2 E : 1 9x 1 3 x 1 1 3 x 3 x 1                       Tính giá trị của biểu thức tại x 3 2 2   Bài 6. Cho biểu thức A= 2 15a 8a 15 16   a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi 3 5 a 5 3   Dạng 4: Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức. Bài 1. Cho biểu thức: 2 A 4x 4x 12x 9     . Tính giá trị của x, biết A 15   Bài 2. Cho biểu thức a a a a a B : b a a b a b a b 2 ab                     Biết rằng khi a 1 b 4  thì B = 1. Tìm a; b. Bài 3. Cho biểu thức (16 x) x 3 2 x 2 3 x 1 C : x 4 x 2 x 2 x 4 x 4                  Tìm x khi biết C = 4. Trang 6 Bài 4. Cho biểu thức a 1 2a a a 1 2a a D 1 : 1 2a 1 2a 1 2a 1 2a 1                          a) Tìm a biết D 1   b) Tìm a biết D 4   Bài 5. Cho biểu thức 3 3 a b a b A a b a b ab        a) Tìm điều kiện của a, b để A xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm điều kiện của a, b để A 0  Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên Chú ý: a b U(a) b    Bài 1. Cho biểu thức a 2 2 a a 1 A . a 1 1 a 2 a a               . Tìm giá trị của m để A nhận giá trị nguyên. Bài 2. Cho biểu thức     a 1 a b 3 a 3a 1 B : a ab b a a b b a b 2a 2 ab 2b                  a) Rút gọn B với a 0,b 0,a b    . b) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức B nhận giá trị nguyên. Bài 3. Cho biểu thức a 2 1 a 3a 3 9a C 1 a 2 a a a 2            Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức C đạt giá trị nguyên. Bài 4. Cho biểu thức x 2 x 1 x 5 x 12 A 9 x x 3 x 3           a) Tìm điều kiện để A xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Dạng 6. Tìm giá trị của biến khi biết dấu của biểu thức. Bài 1. Cho biểu thức x 1 1 2 A : x 1 x 1 x x x 1                    . Tìm x để A 0  Bài 2. Cho biểu thức x x 3 3 x 1 1 A : 9 x 3 x x 3 x x                     (với x 0,x 9   ) Trang 7 a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho A 1   Bài 3. Cho biểu thức 1 1 a 1 a 2 A : a 1 a a 2 a 1                     a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A. c) Tìm a để A 0  Bài 4. Cho biểu thức a 2 a 1 a 1 A : 2 a a 1 a a 1 1 a                (với a 0,a 1   ) a) Rút gọn A. b) Chứng minh rằng: 0 A 2   Bài 5. Cho biểu thức 2 x 2 x 2 1 x A . x 1 x 2 x 1 2                     a) Rút gọn A. b) Chứng minh rằng nếu 0 x 1   thì A 0  c) Tính giá trị lớn nhất của A. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1. Cho biểu thức A = 2 x x 2x x 2(x 1) 1 . x x 1 x x 1 x x 1                a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của biểu thức A biết x 4  c. Tính giá trị của x biết 1 A 3  d. Chứng minh rằng A > 0. e. Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. f. Tìm giá trị của x để 1 A 4  Bài 2. Cho biểu thức 2 1 1 P 1 x : 1 1 x 1 x                   (với 1 x 1    ) a. Rút gọn biểu thức P. b. Tìm x để P 1  Trang 8 Bài 3. Cho biểu thức x x 1 x 1 A x 1 x 1       a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của biểu thức A khi 9 x 4  c. Tìm tất cả các giá trị của x để A 1  Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau a. 2 3 3 27 300   b.   1 1 1 : x x x 1 x x 1           Bài 5. Cho biểu thức x 2 x 1 x 1 P x 1 x x 1 x x 1           a. Rút gọn P. b. Chứng minh 1 P 3  với 0 x 1   Bài 6. Cho biểu thức M= x x 1 x x 1 1 x : x x x x x x                a. Rút gọn M. b. Tìm x nguyên để M nguyên. Bài 7. Cho biểu thức A= x 1 1 x 4 x 2 x 2      (với 0 x 4   ) a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của biểu thức A khi x 25  c. Tìm giá trị của x để 1 A 3   Bài 8. Cho biểu thức N= n 1 n 1 n 1 n 1      (với 0 n 1   ) a. Rút gọn biểu thức N. b. Tìm n nguyên để N nguyên. Trang 9 Chủ đề 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  Phần I. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa. 2. Định nghĩa nghiệm, tập nghiệm. Điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, vô nghiệm. ax by c a'x b'y c'        (a,b,c,a',b',c' 0)  + Hệ có vô số nghiệm nếu: a b c a' b' c'   + Hệ vô nghiệm nếu: a b c a' b' c'   + Hệ có nghiệm duy nhất nếu: a b a' b'  3. Các phương pháp giải hệ ax+by=c a'x+b'y=c'    a) Phương pháp cộng đại số. b) Phương pháp thế. Chú ý: Có thể đặt ẩn phụ trước khi áp dụng các phương pháp giải hệ. Phần II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Giải hệ phương trình không chứa tham số Bài 1. Giải các hệ phương trình sau a) 2x y 7 4x 3y 4        b) 17x 4y 2 13x 2y 1        c) 12x 5y 9 120x 30y 34        d) 2x y 2 5x 3y 5 2           e)     3 x 7 4 y 5 4x 3y 8 0            f) x 2 y 3 1 5x 2 4y 3 8          g)     3.x 1 2 y 1 1 2 x 3.y 1            k) 3x 2 2y 7 2x 3 3y 2 6           Trang 10 Bài 2. Giải các hệ phương trình. a) 3x 3y 8 1 x y 4 2           b) 2 3 2 x y 1 1 5 x y            c) 4 9 1 2x 1 y 1 3 2 13 2x 1 y 1 6                 d) 2 1 1 y y 1 2 8 x y            Dạng 2: Giải hệ phương trình khi biết giá trị của tham số Bài 1. Cho hệ phương trình 2 2 3mx (n 3) 6 (m 1)x 2ny 13            a. Giải hệ phương trình với m 2 ;n 1   b. Giải hệ phương trình với m 1 ;n 3    Dạng 3: Giải biện luận phương trình có chứa tham số Ví dụ: Cho hệ phương trình mx y 2 2x y 1        Giải và biện luận hệ theo m. Bài giải Ta có mx y 2 (2 m)x 3 (1) 2x y 1 2x y 1 (2)                Xét phương trình     1 : 2 m x 3    Nếu 2 m 0 m 2      thì phương trình (1) có dạng 0.x 3  . Do phương trình này vô nghiệm nên hệ vô nghiệm.  Nếu 2 m 0 m 2      thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất là 3 x 2 m   . Thay vào phương trình (2) ta có: 6 4 m y 2x 1 1 2 m 2 m         Vậy với m 2   thì hệ có nghiệm duy nhất: 3 x 2 m   và 4 m y 2 m    Dạng 4: Tìm giá trị tham số khi biết dấu các nghiệm của hệ phương trình Bài 1. Cho hệ phương trình x 2y 5 mx y 3        Tìm m để x 0, y 0   [...]... 2: Lập số Cần nhớ ab  10a  b Điều kiện: 0  a  9;0  b  9 , a, b   abc  100 a  10b  c Điều kiện: 0  a  9;0  b, c  9 , a, b, c   BÀI TẬP Bài 1 Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu viết chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới có 3 chữ số lớn hơn số đã cho là 280 Nếu đổi chỗ hai chữ số đã cho ta được số mới lớn hơn số đó 18 đơn vị Bài giải - Gọi số cần tìm là: ab  10a  b... khi thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới lớn hơn số đã cho 280 đơn vị nên ta có: a1b  ab  280  100 a  10  b  10a  b  280  a  3 (1) - Do khi đổi chỗ hai chữ số ta được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị nên ta có: ba  ab  18  10b  a  10a  b  18  b  a  2 (2) Từ (1) và (2) ta có a = 3; b = 5 Vậy số cần tìm là 35 Bài 2 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng đơn... a.a’  1 Phần II: CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Nhận biết hàm số Bài 1 Trong các hàm số sau, chỉ ra các hàm số bậc nhất và các hệ số của hàm số, hàm số nào là hàm số bậc hai dạng y  ax 2 (a  0) a) y = 3 – 0,6x b) y = 3 (x - 2) c) y + 2 = x - d) y = 1 x 2 e) y = - 7,5.x f) y = 5 – 3x2 g) y = 2 x h) y = 0.x +5 3 k) y = -3x2 Bài 2 Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất a) y =... phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho ứng với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số Ví dụ: y  2x; y  3x  5; y  x 2 Chú ý: Khi đại lượng x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng Ví dụ: Các hàm hằng: y = 2; y = -4; y = 7; … 2) Một số hàm số quen thuộc a) Hàm số cho bởi... đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 4 đơn vị Nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thương là 3 và dư 7 Bài giải - Gọi số cần tìm là: ab  10a  b Điều kiện 0  a  9;0  b  9 , a, b   - Vì chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 nên ta có: b – a = 4 - Khi đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thươnglà 3 và dư 7 nên ta có: ab  3(a  b)  7  10a  b  3a  3b ... hàm số quen thuộc a) Hàm số cho bởi bảng b) Hàm số cho bởi công thức  Hàm hằng là hàm có công thức: y = m (trong đó x là biến, m   )  Hàm số bậc nhất: Là hàm số có dạng công thức: y = ax + b Trong đó x là biến, a, b  ,a  0 , a là hệ số góc, b là tung độ gốc Chú ý: Nếu b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng y = ax ( a  0 )  Hàm số bậc hai: Là hàm số có công thức y = ax2 +bx +c Trong đó x là biến, a,... 2;5 1 b) y   x 2 2 a) y  2x 2 Bài 3 Cho hàm số bậc nhất y   m  5  x  5 a) Tìm giá trị của m để hàm số y đồng biến b) Tìm giá trị của m để hàm số y nghịch biến 1   1 Bài 4 Cho hàm số y  f (x)    x  2009   2 010  2008  2009  2 010  2 010 Không sử dụng máy tính, so sánh f(8) và f(9) Dạng 4: Vẽ đồ thị của hàm số Bài 1 Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ y = 2x +3... là biến số ) 2 3 (t là biến số ) b) s  m  3.t  Dạng 2: Tính giá trị của hàm số 1 Bài 1 Cho hàm số y  f  x   5x – 3 Tính f(-3), f( ) 2 Bài 2 Cho hàm số y  f  x   3 2 2 x Hãy tính: f(-2), f(4), f( 3 ), f(  ) 2 3 Trang 31 Bài 3 Cho hàm số y  f  x   x 2  x – 5 Tính giá trị của hàm số tại x  1, x  3, x  27 Bài 4 Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c (với a,b,c là các hằng số) Cho... tốc 10km/h thì vận tốc lúc đó là: x +10 (km/h) Và thời gian giảm đi 1giờ nên thời gian đi hết quãng đường là: y – 1 (h) - Khi giảm vận tốc đi 10km/h thì vận tốc lúc đó là : x – 10 (km/h) Và thời gian tăng thêm 2giờ nên thời gian đi hết quãng đường là y + 2 (h) - Do quãng đường AB không đổi nên ta có hệ phương trình: y  0  0 (x  10) (y  1)  xy  x  10y  10  x  30(tm)    (x  10) (y... thì hàm số y  ax  b luôn đồng biến trên   Nếu a  0 thì hàm số y  ax  b luôn nghịch biến trên  Trang 29 b Đối với hàm số bậc hai một ẩn y  ax 2 nghịch biến theo dấu hiệu sau: (a  0) có thể nhận biết đồng biến và  Nếu a  0 thì hàm số đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi x  0  Nếu a  0 thì hàm số đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi x  0 5) Khái niệm về đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  . Thơ ĐT: 0939.922.727 – 0915 684 .2 78 – 0 7103 .751.929 Trang 3 Phần II: PHÂN DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Rút gọn biểu thức không có điều kiện. Bài 1. Tính a) 10. 40 b) 5. 45 c) 2. 162 . Rút gọn các biểu thức sau A 4 2 3   B 13 160 53 4 90     C 3 5 3 5     D 2 5 125 80 605     E 15 216 33 12 6     Bài 3. Tính các giá trị sau a) 10 2 10 8 5 2 1 5   . m 2    thay vào (3) ta có y 3  (nhận) + Với 6 – m 4 m 10     thay vào (3) ta có y = 9 (nhận) Kết luận: Để hệ có nghiệm nguyên thì   m 2;4;5;7 ;8; 10  Dạng 8: Tìm giá trị tham
- Xem thêm -

Xem thêm: TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO 10, TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO 10, TUYỂN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO 10

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay