TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC A) Tóm tắt lý thuyết: 1) Sự phóng xạ 1.1)§Þnh nghÜa Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra các bøc x¹ gäi lµ tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. 1.2)Đònh luật phóng xạ -Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nưa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác. -BiĨu thøc:N = N o T t− 2 = N o e - λ t hay m = m o T t− 2 = m o e - λ t ; λ = TT 693,02ln = 1.3) Độ phóng xạ -Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã trong 1 giây. -Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = λN = λN o e - λ t = H o e - λ t ; với H o = λN o là độ phóng xạ ban đầu. -Đơn vò độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): 1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.10 10 Bq. 2)N¨ng lỵng phãng x¹: A B + C 2.1)N¨ng lỵng to¶ ra trong mét ph©n r· + E∆ = (m A – m B – m C ).c 2 Víi m A , m B ,m C lµ khèi lỵng c¸c h¹t nh©n tríc vµ sau t¬ng t¸c 1u=931 MeV/c 2 + E∆ =931 (m A – m B – m C ) (MeV) + E∆ =( ACB mmm ∆−∆+∆ ) c 2 = 931( ACB mmm ∆−∆+∆ ) (MeV) Víi A m∆ , B m∆ , C m∆ lµ ®é hơt khèi c¸c h¹t nh©n tríc vµ sau t¬ng t¸c + E∆ = ACB EEE ∆−∆+∆ Víi A E∆ , B E∆ , C E∆ lµ n¨ng lỵng liªn kÕt cđa c¸c h¹t nh©n tríc vµ sau t¬ng t¸c 2.2)C¸c ®Þnh lt b¶o toµn trong ph¶n øng h¹t nh©n a)§Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng: A P = B P + C P H¹t nh©n A ®øng yªn phãng x¹ : A P = B P + C P =0 => B P =- C P  H¹t B vµ C chun ®éng ngỵc chiỊu nhau  P B =P C ⇔ m C .v C = m B .v B ⇔ C B m m = B C v v (1)  (P B ) 2 =(P C ) 2 MỈt kh¸c :P 2 =(m.v) 2 = 2 1 m.v 2 .2m=2m.W ® ⇒ 2.m C .W C =2m B .W B ⇒ C B m m = B C W W (2) Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh: C B m m = B C v v = B C W W (3) b)§Þnh lt b¶o toµn n¨ng lỵng E A +W A =E B + W B + E C +W C ⇒ E A - E B - E C = W B +W C -W A = E ∆ W A =0 ⇒ W B +W C = E ∆ (4) Trong ®ã: E =m .c 2 lµ n¨ng lỵng nghØ W= 2 1 m.v 2 lµ ®éng n¨ng cđa h¹t GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:1 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC B)Ph ¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: Dạng I: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng ®Ỉc trng cho sù phãng x¹: I)Ph ¬ng ph¸p chung 1)X¸c ®Þnh sè nguyªn tư (khèi lỵng ) cßn l¹i cđa chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t -Sè nguyªn cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t: N=N 0 t e . λ − =N 0 . T t − 2 -Khèi lỵng cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t : m= m 0 . t e . λ − =m 0 T t − 2 Víi λ = T 2ln = T 693,0 -Sè nguyªn tư cã trong m(g) lỵng chÊt : A m N N A = N A =6,023.10 23 h¹t/mol lµ sè Av«ga®r« Chó ý: +Khi T t =n víi n lµ mét sè tù nhiªn th× ¸p dơng c¸c c«ng thøc N =N 0 . T t − 2 ; m= m 0 T t − 2 +Khi T t lµ sè thËp ph©n th× ¸p dơng c¸c c«ng thøc : N=N 0 t e . λ − ; m= m 0 . t e . λ − +Khi t << T th× ¸p dơng c«ng thøc gÇn ®óng : t e . λ − =1- t. λ 2)X¸c ®Þnh sè nguyªn tư (khèi lỵng ) bÞ phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t -Khèi lỵng bÞ phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t : ∆ m=m 0 -m=m 0 (1- t e . λ − )=m 0 (1- T t − 2 ) -Sè nguyªn tư bÞ phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t : ∆ N=N 0 -N=N 0 (1- t e . λ − )=N 0 (1- T t − 2 ) Chó ý: +PhÇn tr¨m sè nguyªn tư (khèi lỵng) chÊt phãng x¹ bÞ phãng x¹ sau thêi gian t ph©n r· lµ: % ∆ N= 0 N N∆ .100%=(1- t e . λ − ).100% % ∆ m = 0 m m∆ .100% =(1- t e . λ − ).100% +PhÇn tr¨m sè nguyªn tư (khèi lỵng ) cßn l¹i cđa chÊt phãng x¹ sau thêi gian t %N = 0 N N .100% = t e . λ − .100% %m = 0 m m .100% = t e . λ − .100% 3) X¸c ®Þnh sè nguyªn tư (khèi lỵng ) h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t -Mét h¹t nh©n bÞ phãng x¹ th× sinh ra mét h¹t nh©n míi ,do vËy sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t b»ng sè h¹t nh©n bÞ phãng x¹ trong thêi gian ®ã 'N ∆ = ∆ N=N 0 -N=N 0 (1- t e . λ − )=N 0 (1- T t − 2 ) -Khèi lỵng h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t: 'm ∆ = '. ' A N N A ∆ A’ lµ sè khèi cđa h¹t nh©n míi t¹o thµnh Chó ý:+Trong sù phãng x¹ β h¹t nh©n mĐ cã sè khèi b»ng sè khèi cđa h¹t nh©n con (A=A’) . Do vËy khèi lỵng h¹t nh©n míi t¹o thµnh b»ng khèi lỵng h¹t nh©n bÞ phãng x¹ + Trong sù phãng x¹ α th× A’=A- 4 => 'm ∆ = N N '∆ (A- 4) 4)Trong sù phãng x¹ α ,x¸c ®Þnh thĨ tÝch (khèi lỵng) khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian t phãng x¹. GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:2 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC - Mét h¹t nh©n bÞ phãng x¹ th× sinh ra mét h¹t α ,do vËy sè h¹t α t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t b»ng sè h¹t nh©n bÞ phãng x¹ trong thêi gian ®ã. 'N∆ He = ∆ N=N 0 -N=N 0 (1- t e . λ − )=N 0 (1- T t − 2 ) -Khèi lỵng khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian t phãng x¹: m He =4. A He N N∆ -ThĨ tÝch khÝ Heli ®ỵc t¹o thµnh(®ktc) sau thêi gian t phãng x¹ :V=22,4. A He N N∆ (l) 5)X¸c ®Þnh ®é phãng x¹ cđa mét chÊt phãng x¹ H= λ N=H 0 t e . λ − =H 0 T t − 2 víi H 0 = λ N 0 = T 2ln .N 0 §¬n vÞ cđa ®é phãng x¹ Bp: 1ph©n r· /1s= 1Bq (1Ci=3,7.10 10 Bq) Chó ý: Khi tÝnh H 0 theo c«ng thøc H 0 = λ N 0 = T 2ln .N 0 th× ph¶i ®ỉi T ra ®¬n vÞ gi©y(s) II. Bµi tËp: Bài 1: C«ban 60 27 Co lµ ®ång vÞ phãng x¹ ph¸t ra tia β − vµ γ víi chu k× b¸n r· T=71,3 ngµy. 1 X¸c ®Þnh tû lƯ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy). 2. Cã bao nhiªu h¹t β ®ỵc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt. Gi¶i: 1. Tû lƯ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy). -%C 0 = 0 N N∆ .100%=(1- t e . λ − ).100%=(1- 3,71 30.693,0− e ).100%= 25,3% 2. Sè h¹t β ®ỵc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt 'N ∆ =N 0 (1- t e . λ − )= A N A m . 0 (1- t e . λ − )= 60 1 .6,023.10 23 .(1- 24.3,71 693,0− e )= 4,06.10 18 h¹t Bài 2: Ph¬ng tr×nh phãng x¹ cđa P«l«ni cã d¹ng: 210 84 Po A Z Pb α → + 1.Cho chu kú b¸n r· cđa P«l«ni T=138 ngµy. Gi¶ sư khèi lỵng ban ®Çu m 0 =1g. Hái sau bao l©u khèi lỵng P«l«ni chØ cßn 0,707g? 2. TÝnh ®é phãng x¹ ban ®Çu cđa P«l«ni. Cho N A =6,023.10 23 nguyªn tư/mol. Gi¶i: 1.TÝnh t: 0 m m = t e . λ − => t= 2ln ln. 0 m m T = 2ln 707,0 1 ln.138 = 69 ngµy 2.TÝnh H 0 : H 0 = λ N 0 = T 2ln .N 0 = T 2ln . A m 0 .N A = 3600.24.138 2ln . 210 1 .6,023.10 23 H 0 = 1,667.10 14 Bq Bài 3: Gäi t ∆ lµ kho¶ng thêi gian ®Ĩ sè h¹t nh©n cđa mét lỵng chÊt phãng x¹ gi¶m ®i e lÇn (e lµ sè tù nhiªn víi lne=1), T lµ chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹. Chøng minh r»ng ln 2 T t∆ = . Hái sau kho¶ng thêi gian 0,51 t∆ chÊt phãng x¹ cßn l¹i bao nhiªu phÇn tr¨m lỵng ban ®Çu ? Cho biÕt e 0,51 =0,6. GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:3 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC Gi¶i: Ta cã + m m 0 = t e ∆ . λ = e ⇒ λ . ∆ t=1 ⇔ T 2ln . ∆ t=1 ⇒ ∆ t= 2ln T + 0 m m = t e . λ − víi t=0,51 ∆ t=0,51. 2ln T ⇒ % 0 m m = 51,0− e .100%= 60% Bài 4: H¹t nh©n 224 88 Ra phãng ra mét h¹t α , mét photon γ vµ t¹o thµnh A Z Rn . Mét ngn phãng x¹ 224 88 Ra cã khèi lỵng ban ®Çu m 0 sau 14,8 ngµy khèi lỵng cđa ngn cßn l¹i lµ 2,24g. H·y t×m : 1. m 0 2. Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· vµ khèi lỵng Ra bÞ ph©n r· ? 3.Khèi lỵng vµ sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh ? 4.ThĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) Cho biÕt chu kú ph©n r· cđa 224 88 Ra lµ 3,7 ngµy vµ sè Av«ga®r« N A =6,02.10 23 mol -1 . Gi¶i 1.TÝnh m 0 : m= m 0 T t − 2 ⇒ m 0 =m. T t 2 =2,24. 7,3 8,14 2 =2,24.2 4 =35,84 g 2 Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· : ∆ N=N 0 (1- T t − 2 ) = A m 0 .N A (1- T t − 2 )= 224 84,35 6,02.10 23 (1-2 -4 ) ∆ N=0,903. 10 23 (nguyªn tư) -Khèi lỵng Ra ®i bÞ ph©n r· : ∆ m=m 0 (1- T t − 2 )=35,84.(1-2 -4 )=33,6 g 3. Sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh : 'N∆ = ∆ N=N 0 (1- T t − 2 )=9,03.10 23 h¹t -Khèi lỵng h¹t míi t¹o thµnh: 'm ∆ = '. ' A N N A ∆ = 23 23 10.02,6 10.903,0 .220 =33g 4 ThĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) : V=22,4. A He N N∆ =22,4. 23 23 10.02,6 10.903,0 =3,36 (lit) Dạng II: TÝnh chu kú b¸n r· cđa c¸c chÊt phãng x¹ II.1)Ph ¬ng ph¸p 1)TÝnh chu kú b¸n r· khi biÕt : a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t Ph ¬ng ph¸p: a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t N=N 0 t e . λ − => T= N N t 0 ln 2ln b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:4 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) => 0 N N∆ =1- t e . λ − =>T=- )1ln( 2ln. 0 N N t ∆ − c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t H=H 0 t e . λ − =>T= H H t 0 ln 2ln. 2)T×m chu k× b¸n r· khi biÕt sè h¹t nh©n ë c¸c thêi ®iĨm t 1 vµ t 2 N 1 =N 0 1 .t e λ − ;N 2 =N 0 2 .t e λ − 2 1 N N = ).( 12 tt e − λ =>T = 2 1 12 ln 2ln)( N N tt − 3)T×m chu k× b¸n khi biÕt sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong hai thêi gian kh¸c nhau 1 N∆ lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t 1 Sau ®ã t (s) : 2 N∆ lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t 2 =t 1 -Ban ®Çu : H 0 = 1 1 t N∆ -Sau ®ã t(s) H= 2 2 t N∆ mµ H=H 0 t e . λ − => T= 2 1 ln 2ln. N N t ∆ ∆ 4)TÝnh chu k× b¸n r· khi biÕt thĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t -Sè h¹t nh©n Heli t¹o thµnh : N ∆ = 4,22 V N A N ∆ lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) = 4,22 V N A Mµ N 0 = A m 0 N A => A m 0 (1- t e . λ − ) = 4,22 V => T=- ) .4,22 . 1ln( 2ln. 0 m VA t − II.2)C¸c vÝ dơ VÝ dơ1: Silic 31 14 Si lµ chÊt phãng x¹, ph¸t ra h¹t β − vµ biÕn thµnh h¹t nh©n X. Mét mÉu phãng x¹ 31 14 Si ban ®Çu trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tư bÞ ph©n r·, nhng sau 3 giê còng trong thêi gian 5 phót chØ cã 85 nguyªn tư bÞ ph©n r·. H·y x¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹. Gi¶i: -Ban ®Çu: Trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tư bÞ ph©n r· ⇒ H 0 =190ph©n r·/5phót -Sau t=3 giê:Trong thêi gian 5 phót cã 85 nguyªn tư bÞ ph©n r·. ⇒ H=85ph©n r· /5phót H=H 0 t e . λ − =>T= H H t 0 ln 2ln. = 85 190 ln 2ln.3 = 2,585 giê VÝ dơ2 : §Ĩ ®o chu kú cđa mét chÊt phãng x¹ ngêi ta cho m¸y ®Õm xung b¾t ®Çu ®Õm tõ thêi ®iĨm t 0 =0. §Õn thêi ®iĨm t 1 =2 giê, m¸y ®Õm ®ỵc n 1 xung, ®Õn thêi ®iĨm t 2 =3t 1 , m¸y ®Õm ®ỵc n 2 xung, víi n 2 =2,3n 1 . X¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹ nµy. GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:5 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC Gi¶i: -Sè xung ®Õm ®ỵc chÝnh lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r·: ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) -T¹i thêi ®iĨm t 1 : ∆ N 1 = N 0 (1- 1 .t e λ − )=n 1 -T¹i thêi ®iĨm t 2 : ∆ N 2 = N 0 (1- 2 .t e λ − )=n 2 =2,3n 1 1- 2 .t e λ − =2,3(1- 1 .t e λ − ) ⇔ 1- 1 .3 t e λ − =2,3(1- 1 .t e λ − ) ⇔ 1 + 1 .t e λ − + 1 .2 t e λ − =2,3 ⇔ 1 .2 t e λ − + 1 .t e λ − -1,3=0 => 1 .t e λ − =x>0 ⇔ X 2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h VÝ dơ3 : H¹t nh©n P«l«ni lµ chÊt phãng x¹ α ,sau khi phãng x¹ nã trë thµnh h¹t nh©n ch× bỊn .Dïng mét mÉu Po nµo ®ã ,sau 30 ngµy ,ngêi ta thÊy tØ sè khèi lỵng cđa ch× vµ Po trong mÉu b»ng 0,1595.TÝnh chu k× b¸n r· cđa Po Gi¶i: - TÝnh chu k× b¸n r· cđa Po: Po Pb m m = m m'∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A' (1- t e . λ − ) T=- ) '. . 1ln( 2ln. Am Am t Po Pb − = ) 206 210.1595,0 1ln( 2ln.30 − = 138 ngµy VÝ dơ 4:Ra224 lµ chÊt phãng x¹ α .Lóc ®Çu ta dïng m 0 =1g Ra224 th× sau 7,3 ngµy ta thu ®ỵc V=75cm 3 khÝ Heli ë ®ktc .TÝnh chu kú b¸n r· cđa Ra224 Gi¶i: T= - ) .4,22 . 1ln( 2ln. 0 m VA t − =- ) 1.4,22 075,0.224 1ln( 2ln.3,7 − = 3,65 ngµy Dạng III: TÝnh ti cđa c¸c mÉu vËt cỉ III.1)Ph ¬ng ph¸p 1)NÕu biÕt tØ sè khèi lỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i vµ khèi lỵng (sè nguyªn tư) ban ®Çu cđa mét l- ỵng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ 0 m m = t e . λ − => t= 2ln ln. 0 m m T 0 N N = t e . λ − =>t= 2ln ln. 0 N N T 2) NÕu biÕt tØ sè khèi lỵng (sè nguyªn tư) bÞ phãng x¹ vµ khèi lỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i cđa mét lỵng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ m m'∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A' (1- t e . λ − ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(. + ∆ Am mA T N N∆ = t e λ -1 => t= 2ln )1ln(. N N T ∆ + 3)NÕu biÕt tØ sè khèi lỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i cđa hai chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ t eNN . 011 1 λ − = ; t eNN 2 022 λ − = GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:6 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC => )( 02 01 2 1 12 . λλ − = t e N N N N =>t= 12 012 021 . . ln λλ − NN NN víi 1 1 2ln T = λ , 2 2 2ln T = λ 4)TÝnh ti cđa mÉu vËt cỉ dùa vµo C 14 6 (§ång hå Tr¸i §Êt) -ë khÝ qun ,trong thµnh phÇn tia vò trơ cã c¸c n¬tr«n chËm ,mét n¬tr«n gỈp h¹t nh©n N 14 7 t¹o nªn ph¶n øng n 1 0 + N 14 7 C 14 6 + p 1 1 C 14 6 lµ ®ång vÞ phãng x¹ − β víi chu kú b¸n r· 5560 n¨m - C 14 6 cã trong ®i«xit cacbon .Khi thùc vËt sèng hÊp thơ CO 2 trong kh«ng khÝ nªn qu¸ tr×nh ph©n r· c©n b»ng víi qu¸ tr×nh t¸i t¹o C 14 6 -Thùc vËt chÕt chØ cßn qu¸ tr×nh ph©n r· C 14 6 ,tØ lƯ C 14 6 trong c©y gi¶m dÇn Do ®ã: +§o ®é phãng x¹ cđa C 14 6 trong mÉu vËt cỉ => H +§o ®é phãng x¹ cđa C 14 6 trong mÉu vËt cïng lo¹i ,cïng khèi lỵng cđa thùc vËt võa míi chÕt =>H 0 H=H 0 t e . λ − => t= 2ln ln. 0 H H T víi T=5560 n¨m -§éng vËt ¨n thùc vËt nªn viƯc tÝnh to¸n t¬ng tù III.2)C¸c vÝ dơ VÝ dơ 1 : HiƯn nay trong qng thiªn nhiªn cã chøa c¶ 238 92 U vµ 235 92 U theo tØ lƯ nguyªn tư lµ 140 :1. Gi¶ sư ë thêi ®iĨm t¹o thµnh Tr¸i §Êt, tû lƯ trªn lµ 1:1. H·y tÝnh ti cđa Tr¸i §Êt. BiÕt chu kú b¸n r· cđa 238 92 U lµ 4,5.10 9 n¨m. 235 92 U cã chu kú b¸n r· 7,13.10 8 n¨m Gi¶i: Ph©n tÝch : t= 12 012 021 . . ln λλ − NN NN = ) 10.5,4 1 10.13,7 1 (2ln 140ln 98 − = 60,4 .10 8 (n¨m) VÝ dơ 2 : Thµnh phÇn ®ång vÞ phãng x¹ C14 cã trong khÝ qun cã chu kú b¸n r· lµ 5568 n¨m. Mäi thùc vËt sèng trªn Tr¸i §Êt hÊp thơ cacbon díi d¹ng CO 2 ®Ịu chøa mét lỵng c©n b»ng C14. Trong mét ng«i mé cỉ, ngêi ta t×m thÊy mét m¶nh x¬ng nỈng 18g víi ®é phãng x¹ 112 ph©n r·/phót. Hái vËt h÷u c¬ nµy ®· chÕt c¸ch ®©y bao nhiªu l©u, biÕt ®é phãng x¹ tõ C14 ë thùc vËt sèng lµ 12 ph©n r·/g.phót. Gi¶i: Ph©n tÝch :Bµi nµy tÝnh ti dùa vµo C14 H=H 0 t e . λ − => t= 2ln ln. 0 H H T = 2ln 18/112 12 ln.5560 = 5268,28 (n¨m) Chó ý:Khi tÝnh to¸n cÇn lu ý hai mÉu vËt ph¶i cïng khèi lỵng VÝ dơ 3 : Trong c¸c mÉu qng Urani ngêi ta thêng thÊy cã lÉn ch× Pb206 cïng víi Urani U238. BiÕt chu kú b¸n r· cđa U238 lµ 4,5.10 9 n¨m, h·y tÝnh ti cđa qng trong c¸c trêng hỵp sau: 1. Khi tû lƯ t×m thÊy lµ cø 10 nguyªn tư Urani th× cã 2 nguyªn tư ch×. 2. Tû lƯ khèi lỵng gi÷a hai chÊt lµ 1g ch× /5g Urani. GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:7 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC Gi¶i :Ph©n tÝch:Trong bµi nµy tÝnh ti khi biÕt tØ sè sè nguyªn tư(khèi lỵng) cßn l¹i vµ sè nguyªn tư (khèi lỵng ) h¹t míi t¹o thµnh: m m'∆ = 5 1 , N N∆ = 5 1 m m'∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A' (1- t e . λ − ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(. + ∆ Am mA T = 2ln )1 206.5 238 ln(10.5,4 9 + =1,35.10 9 n¨m N N∆ = t e λ -1 => t= 2ln )1ln(. N N T ∆ + = 2ln ) 5 1 1ln(10.5,4 9 + = 1,18.10 9 n¨m Dạng IV: N¨ng lỵng trong sù phãng x¹ IV.1)Ph ¬ng ph¸p: 1.§éng n¨ng c¸c h¹t B,C C B m m = B C W W ⇒ B C C B m W m W = = CB CB mm WW + + = CB mm E + ∆ ⇒ E mm m W BC C B ∆ + = ⇒ = C W E mm m CB B ∆ + 2. % n¨ng lỵng to¶ ra chun thµnh ®éng n¨ng cđa c¸c h¹t B,C % W C = %100. E W C ∆ = CB B mm m + 100% %W B =100%-%W C 3.VËn tèc chun ®éng cđa h¹t B,C W C = 2 1 mv 2 ⇒ v= m W2 Chó ý: Khi tÝnh vËn tèc cđa c¸c h¹t B,C - §éng n¨ng cđa c¸c h¹t ph¶i ®ỉi ra ®¬n vÞ J(Jun) - Khèi lỵng c¸c h¹t ph¶ ®ỉi ra kg - 1u=1,66055.10 -27 kg - 1MeV=1,6.10 -13 J IV.2)C¸c vÝ dơ VÝ dơ 1 : Randon 222 86 Rn lµ chÊt phãng x¹ phãng ra h¹t α vµ h¹t nh©n con X víi chu k× b¸n r· T=3,8 ngµy.BiÕt r»ng sù phãng x¹ nµy to¶ ra n¨ng lỵng 12,5MeV díi d¹ng tỉng ®éng n¨ng cđa hai h¹t sinh ra (W α + W X ). H·y t×m ®éng n¨ng cđa mçi h¹t sinh ra. Khi tÝnh, cã thĨ lÊy tØ sè khèi lỵng cđa c¸c h¹t gÇn ®óng b»ng tØ sè sè khèi cđa chóng (m α /m X ≈ A α /A X ). Cho N A =6,023.10 23 mol -1 . Gi¶i : W α + W X = E ∆ =12,5 ⇒ = C W E mm m CB B ∆ + = 222 218 .12,5= 12,275 MeV E mm m W BC C B ∆ + = = 12,5 -12,275=0,225MeV GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:8 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC VÝ dơ 2 : H¹t nh©n 226 88 Ra cã chu k× b¸n r· 1570 n¨m, ®øng yªn ph©n r· ra mét h¹t α vµ biÕn ®ỉi thµnh h¹t nh©n X. §éng n¨ng cđa h¹t α trong ph©n r· lµ 4,8MeV. H·y x¸c ®Þnh n¨ng lỵng toµn phÇn to¶ ra trong mét ph©n r·.Coi khèi lỵng cđa h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ u xÊp xØ b»ng khèi lỵng cđa chóng. Gi¶i : X m m α = α W W X = 222 4 ⇒ W X = 222 4 .W α = 222 4 .4,8= 0,0865 MeV W α + W X = E ∆ =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV VÝ dơ 3 : . H¹t nh©n 210 84 Po cã tÝnh phãng x¹ α . Tríc khi phãng x¹ h¹t nh©n Po ®øng yªn. TÝnh ®éng n¨ng cđa h¹t nh©n X sau phãng x¹. Cho khèi lỵng h¹t nh©n Po lµ m Po =209,93733u, m X =205,92944u, m α =4,00150u, 1u=931MeV/c 2 . Gi¶i : E∆ =931 (m A – m B – m C )=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV) W α + W X = E ∆ =5,949 E mm m W BC C B ∆ + = = 210 4 .5,949=0,1133 MeV VÝ dơ 4 : H·y viÕt ph¬ng tr×nh phãng x¹ α cđa Randon ( 222 86 Rn ).Cã bao nhiªu phÇn tr¨m n¨ng lỵng to¶ ra trong ph¶n øng trªn ®ỵc chun thµnh ®éng n¨ng cđa h¹t α ? Coi r»ng h¹t nh©n Randon ban ®Çu ®øng yªn vµ khèi lỵng h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ khèi lỵng nguyªn tư b»ng sè khèi cđa nã. Gi¶i : % W C = %100. E W C ∆ = CB B mm m + 100%= 222 218 .100%=98,2% VÝ dơ 5 : P«l«ni 210 84 Po lµ mét chÊt phãng x¹ α , cã chu k× b¸n r· T=138 ngµy. TÝnh vËn tèc cđa h¹t α , biÕt r»ng mçi h¹t nh©n P«l«ni khi ph©n r· to¶ ra mét n¨ng lỵng E=2,60MeV. Gi¶i : W α + W X = E ∆ =2,6 X m m α = α W W X = 206 4 => W α = 0,04952MeV=0,07928 .10 -13 J ⇒ v= m W2 = 1,545.10 6 m/s C) BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: - Tìm số nguyên tử có trong 1kg U 235 92 - Tìm số nguyên tử có trong 1 g µ Po 210 84 Bài 2: Ban đầu có 4g Rn 222 86 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T=3,8 ngày. a) Tìm số nguyên tử Rn còn lại sau 11,4 ngày. b) Tìm số nguyên tử Rn bò phân rã sau thời gian t=1,5T. c) Tìm độ phóng xạ của Rn sau 11,4 ngày. d) Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì lượng Rn còn lại 250mg? Bài 3: Chất phóng xạ Po 210 84 phóng xạ tia α và biến thành Pb, Po có chu kỳ bán rã T=138 ngày. GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:9 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC a) cho khối lượng ban đầu của Po là 0,14 g. hỏi sau 414 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử Po bò phân rã. Xác đònh khối lượng Pb tạo thành trong thời gian nói trên. b) Hỏi sau bao lâu lượng Po còn lại 17,5 mg? Bài 4: Đồng vò Na 24 11 là chất phóng xạ − β và tạo thành Mg. cho một mẫu Na có khối lượng 0,24g. Sau 105 giờ độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần. a) Tìm chu kỳ bán rã và độ phóng xạ ban đầu của mẫu Na. b) Tìm khối lượng Mg tạo thành sau 60 giờ. Bài 5: Co 60 27 là đồng vò phóng xạ phát ra tia − β . Co có chu kỳ bán rã là T=71,3 ngày. Hỏi trong một tháng (30 ngày) chất Co bò phân rã bao nhiêu phần trăm? Bài 6: Có bao nhiêu hạt − β được giải phóng trong 1 giờ từ 1 g µ đồng vò Na 24 11 . Biết chu kỳ bán rã của Na là 15 giờ. Bài 7: Gọi t ∆ là khoảng thời gian để một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần. Chứng minh rằng: 2ln T t =∆ (T là chu kỳ bán rã). Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t∆ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? (cho e -0,51 =0,6). Bài 8: Đồng vò Na 24 11 là chất phóng xạ − β và tạo thành hạt nhân X. Cho chu kỳ bán rã T=15 giờ. a) Viết phương trình phản ứng. b) Lúc đầu mấu Na là nguyên chất, tại thời điểm khảo sát ta thấy khối lượng hạt nhân X và Na là 0,75. Tìm tuổi của mẫu Na trên. Bài 9: Hạt nhân Bi 210 83 là chất phóng xạ − β và tạo thành hạt nhân Po A Z . a) Viết Phương trình phản ứng. b) Hạt nhân Po là hạt nhân phóng xạ α và biến thành Pb. Dùng một mẫu Po nguyên chất sau 30 ngày người ta thấy tỷ số giữa khối lượng chì và khối lượng Po có trong mẫu là 0,1595. Tìm chu kỳ bán rã của Po. Bài 10: Tính tuổi của một bức tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của nó nhỏ hơn 4 lần độc phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt cùng khối lượng. Bài 11: Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ − β người ta dùng máy đếm xung. Khi hạt − β đập vào trong máy xuât hiện một xung điện và hệ đếm của máy tăng thêm một đơn vò. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong 1 phút. Sau đó 3 giờ máy đếm được 120 xung trong 1 phút. Xác đònh chu kỳ bán rã của chất phóng xạ? Bài 12: U 238 92 và U 235 92 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã lần lượt là: T 1 =4,5.10 9 năm; T 2 =7,2.10 8 năm. a) Ban đầu có 2,38 g U 238 92 tìm số nguyên tử U 238 92 còn lại sau thời gian t=1,5T 1 . b) Tính số nguyên tử U 238 92 bò phân rã trong một năm trong 1g U 238 92 (cho e x =1+x nếu x<<1) c) Hiện nay trong quặng U thiên nhiên có lẫn U 238 92 và U 235 92 theo tỷ lệ U 238 92 / U 235 92 là 160/1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ trên là 1/1. Hãy xác đònh tuổi của trái đất. Bài 13: Po 210 84 có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Tính khối lượng Pololi có độ phóng xạ 1Ci. Bài 14: Urani phân rã thành Ri theo chuỗi phóng xạ sau đây: RaThUPaThU →→→→→ −− αα ββ α 238 92 a)Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ này bằng cách ghi thêm Z và A của các hạt nhân. GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:10 [...]... nguyªn tư A X ®ỵc cÊu t¹o gåm Z n¬tron vµ A pr«ton Z A B H¹t nh©n nguyªn tư Z X ®ỵc cÊu t¹o gåm Z pr«ton vµ A n¬tron C H¹t nh©n nguyªn tư A X ®ỵc cÊu t¹o gåm Z pr«ton vµ (A - Z) n¬tron Z A D H¹t nh©n nguyªn tư Z X ®ỵc cÊu t¹o gåm Z n¬tron vµ (A + Z) pr«ton 9.5 Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ ®óng? A H¹t nh©n nguyªn tư ®ỵc cÊu t¹o tõ c¸c pr«ton B H¹t nh©n nguyªn tư ®ỵc cÊu t¹o tõ c¸c n¬tron C H¹t nh©n nguyªn tư. .. sau ®©y kh«ng ph¶i lµ ®¬n vÞ khèi lỵng nguyªn tư? A Kg; B MeV/c; C MeV/c2; D u 9.8 §Þnh nghÜa nµo sau ®©y vỊ ®¬n vÞ khèi lỵng nguyªn tư u lµ ®óng? A u b»ng khèi lỵng cđa mét nguyªn tư Hy®r« 1 H 1 B u b»ng khèi lỵng cđa mét h¹t nh©n nguyªn tư Cacbon 1 H 1 1 C u b»ng khèi lỵng cđa mét h¹t nh©n nguyªn tư Cacbon 12 C 6 12 1 D u b»ng khèi lỵng cđa mét nguyªn tư Cacbon 12 C 6 12 9.9 H¹t nh©n 238 U cã cÊu... D H¹t nh©n nguyªn tư ®ỵc cÊu t¹o tõ c¸c pr«ton, n¬tron vµ electron 9.6 Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ ®óng? A §ång vÞ lµ c¸c nguyªn tư mµ h¹t nh©n cđa chóng cã sè khèi A b»ng nhau B §ång vÞ lµ c¸c nguyªn tư mµ h¹t nh©n cđa chóng cã sè pr«ton b»ng nhau, sè n¬tron kh¸c nhau C §ång vÞ lµ c¸c nguyªn tư mµ h¹t nh©n cđa chóng cã sè n¬tron b»ng nhau, sè pr«ton kh¸c nhau D §ång vÞ lµ c¸c nguyªn tư mµ h¹t nh©n cđa... kú b¸n d· cđa P«l«ni lµ 138 ngµy ®ªm Gi¶i : a/ Sè nguyªn tư P«l«ni lóc ®Çu : N0 = m0NA/A , víi m0 = 0,168g , A = 210 , NA = 6,022.1023 Ta thÊy t/T = 414/138 = 3 nªn ¸p dơng c«ng thøc : N = N02—t/T = N02—3 = N0/8 Sè nguyªn tư bÞ ph©n d· lµ : ∆N = N0 – N = N0(1 – 2—t/T) = 7N0/8 = 4,214.1020 nguyªn tư Sè nguyªn tư ch× t¹o thµnh b»ng sè nguyªn tư P«l«ni ph©n r· trong cïng thêi gian trªn V× vËy thêi... Theo quy íc vỊ ký hiƯ h¹t nh©n nguyªn tư: H¹t nh©n nguyªn tư cÊu t¹o gåm Z pr«ton vµ (A – Z) n¬tron ®ỵc kys hiƯu lµ ZA X GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:21 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC 9.5 Chän C Híng dÉn: H¹t nh©n nguyªn tư ®ỵc cÊu t¹o tõ c¸c pr«ton vµ c¸c n¬tron 9.6 Chän B Híng dÉn: §ång vÞ lµ c¸c nguyªn tư mµ h¹t nh©n cđa chóng cã cïng sè pr«ton,... ®óng 9.29 Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ ®óng? A Phãng x¹ lµ hiƯn tỵng h¹t nh©n nguyªn tư ph¸t ra sãng ®iƯn tõ B Phãng x¹ lµ hiƯn tỵng h¹t nh©n nguyªn tư ph¸t ra c¸c tia α, β, γ C Phãng x¹ lµ hiƯn tỵng h¹t nh©n nguyªn tư ph¸t ra c¸c tia kh«ng nh×n thÊy vµ biÕn ®ỉi thµnh h¹t nh©n kh¸c D Phãng x¹ lµ hiƯn tỵng h¹t nh©n nguyªn tư nỈng bÞ ph¸ vì thµnh c¸c h¹t nh©n nhĐ khi hÊp thơ n¬tron 9.30 KÕt ln nµo vỊ b¶n... lÇn Chđ ®Ị 1: CÊu t¹o h¹t nh©n nguyªn tư 9.1 Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ ®óng khi nãi vỊ cÊu t¹o cđa h¹t nh©n nguyªn tư? A) H¹t nh©n ®ỵc cÊu t¹o tõ c¸c nucl«n B) Cã hai lo¹i nucl«n lµ pr«t«n vµ n¬tron C) Sè pr«t«n trong h¹t nh©n ®óng b»ng sè ªlectron trong nguyªn tư D) C¶ A, B vµ C ®Ịu ®óng GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:13 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI... động năng K của mỗi hạt Cho biết: mH=1,0073u; mL=7,0144u; mHe=4,0015u Bµi 21 Khèi lỵng nguyªn tư cđa ra®i Ra226 lµ m = 226,0254 u a/ H·y chØ ra thµnh phÇn cÊu t¹o h¹t nh©n Ra®i ? b/ TÝnh ra kg cđa 1 mol nguyªn tư Ra®i , khèi lỵng 1 h¹t nh©n , 1 mol h¹t nh©n Ra®i? c/ T×m khèi lỵng riªng cđa h¹t nh©n nguyªn tư cho biÕt b¸n kÝnh h¹t nh©n ®ỵc tÝnh theo c«ng thøc : r = r0.A1/3 víi r0 = 1,4.10—15m , A lµ... ®óng? A N¨ng lỵng liªn kÕt lµ toµn bé n¨ng lỵng cđa nguyªn tư gåm ®éng n¨ng vµ n¨ng lỵng nghØ B N¨ng lỵng liªn kÕt lµ n¨ng lỵng táa ra khi c¸c nuclon liªn kÕt víi nhau t¹o thµnh h¹t nh©n C N¨ng lỵng liªn kÕt lµ n¨ng lỵng toµn phÇn cđa nguyªn tư tÝnh trung b×nh trªn sè nuclon D N¨ng lỵng liªn kÕt lµ n¨ng lỵng liªn kÕt c¸c electron vµ h¹t nh©n nguyªn tư 2 9.11 H¹t nh©n ®¬teri 1 D cã khèi lỵng 2,0136u BiÕt... vÞ lµ c¸c nguyªn tư mµ h¹t nh©n cđa chóng cã cïng sè pr«ton, nhng kh¸c nhau sè n¬tron 9.7 Chän B Híng dÉn: Khèi lỵng nguyªn tư ®ỵc ®o b»ng c¸c ®¬n vÞ: Kg, MeV/c2, u 9.8 Chän C 1 Híng dÉn: Theo ®Þnh nghÜa vỊ ®¬n cÞ khèi lỵng nguyªn tư: u b»ng khèi lỵng cđa mét h¹t nh©n 12 nguyªn tư Cacbon 12 C 6 9.9 Chän D Híng dÉn: H¹t nh©n 238 U cã cÊu t¹o gåm: 92p vµ 146n 92 9.10 Chän B Híng dÉn: Khèi lỵng cđa mét . chu kú b¸n r· khi biÕt : a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t c)TØ sè. ph¸p: a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t N=N 0 t e . λ − => T= N N t 0 ln 2ln b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian. tư bÞ ph©n r·, nhng sau 3 giê còng trong thêi gian 5 phót chØ cã 85 nguyªn tư bÞ ph©n r·. H·y x¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹. Gi¶i: -Ban ®Çu: Trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tư